冯龙龙 苏晓丽 李 星

（1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；2.河海大学 水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098；3.河海大学 水利水电学院，南京 210098）

混凝土面板堆石坝是由防渗面板，防渗接地结构以及坝体堆石体组成的混合结构，由于混凝土面板堆石坝具有工程量小、安全、经济、施工方便和适应性好的特点［1］，所以它在实际工程中得到广泛的应用.随着技术的发展和设计经验的积累，面板堆石坝的设计高度已经突破了200m，如水布垭水电站的坝高超过了230m.由于坝高的增加，使得坝体的应力和变形变得比较复杂.因此，在设计混凝土面板堆石坝时，对其进行应力和变形分析是十分重要的.本文计算时以某高面板堆石坝为例，利用Marc软件的非线性求解功能进行应力和变形分析，给出其相应的变化规律.

1 有限元计算原理

非线性有限元按位移模式求解的平衡方程为

式中，［K（u）］为劲度矩阵，｛u｝为节点位移列阵，｛R｝为节点荷载列阵.

本次计算采用中点增量法［2］求解非线性方程组.坝的填筑顺序把自重荷载分为若干级，配合荷载分级进行有限元网格划分.中点增量法把每级自重荷载称为荷载增量，记为｛ΔR｝，如果第i级为｛ΔR｝i，先根据上一级荷载计算末的｛σ｝i－1确定弹性常数 Ei－1和νi－1，并组成劲度矩阵［K］i－1，在结构中施加本级荷载增量的一半｛ΔR｝i／2，用式（2）求得位移增量：

再计算应力与应变增量，叠加到上次计算的应变与应力上，由此得到本级计算的……