翟爽侯恕

(东北师范大学物理学院，吉林长春 130024)

中学阶段，对于推物体滚动会比推物体滑动更容易这种常见的生活现象，学生一般解释为:“滚动摩擦力”小于“滑动摩擦力”.这种说法是否正确?其背后又隐含着怎样深刻的含义呢?本文拟对滚动摩擦的问题作一分析.

1 “滚动摩擦力”的实质

一个放在平面上的圆柱形物体，给它一个初速度v0后，在向前滚动的过程中会逐渐地停下来.一般认为这种现象是由于物体受到了向后的“滚动摩擦力”的作用，其实不然.

如图1所示，若把物体和平面都看成刚体，则物体受到重力G和地面支持力N的作用，若物体还受到平面向后的摩擦力f的作用，则阻力f=mac使物体做减速平动;动力矩M=fR使物体加速转动，这显然与无滑滚动的运动规律相矛盾.事实上，生活中观察到的物体滚动过程中，转动的角速度ω也是在逐渐减小的，这是由于物体除了受到摩擦力以外，还受到了一个阻力矩的作用，称之为“滚动摩擦力矩”.

图1

图2

如图2所示，一物体(如车轮)在另一物体表面做无滑滚动时，物体和支持面接触处会产生形变，使支持力作用点相对于最低点向前移动了小段距离x(图中所画为示意图，真实形变程度和压力作用点移动距离一般用肉眼难以分辨)，N'在竖直方向与重力G相互抵消，却产生了与M=fR方向相反的阻力矩M0=N'x.因此滚动摩擦有如下定义:一物体在另一物体表面做无滑滚动时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的……