周 佳

(江苏省常熟中学，江苏 常熟 215500)

图1

原题.如图1所示为测量电流表内阻的电路图，实验的操作步骤如下:

(1)将电阻箱R的电阻调到零;

(2)闭合开关S，调节滑动变阻器R1的滑片，使得电流表达到满偏电流I0;

(3)保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为I0/2;

(4)读出电阻箱的电阻值Rx，可以认为电流表的内阻r测=Rx.

(1)本实验中电流表的测量值r测与电流表内阻的真实值r真相比，有

(A)r测＞ r真. (B)r测＜ r真.

(C)r测=r真. (D)无法确定.

(2)如果提高电池的电动势，用此电路测出的电流表的内阻的误差将_________.(填“增大”、“减小”或“不变”)

分析:此题是运用半偏法测量电流表内阻的实验，由于控制电路为滑动变阻器的分压式接法，因此要定量地对该测量电路进行误差分析较为困难，特别是第2个问题中对于电流表内阻的误差变化存在较大争议，有教师通过赋值法进行讨论［1］，得出结果并不唯一的结论，但赋值法得到的结论并不具有普遍性，现利用等效电源法对该问题进行讨论.

图2

如图2所示，将虚线框内的部分看成是一个等效电源假定原电源的电动势为E，不考虑其内阻，令滑动变阻器的滑片P与变阻器最左端a之间的电阻为 r1，滑片P与变阻器最右端b之间的电阻为r2(如图3所示).利用等效电源的定义，可求出等效电动势，等效内阻分别为

图3

当电阻箱R电阻为0，电流表满偏时，可得到

其中RA为电流表内阻，即r真.

当电阻箱电阻为Rx，电流表半偏时，可得到

由(3)、(4)式可得

由(6)式可知电流表内阻的测……