（汕头大学商学院，广东 汕头 515063）

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顾客终身价值是顾客关系管理的核心概念，也是企业长期的获利来源。因此，对企业而言，系统地定义和区分能带来利润与无利可图的顾客终身价值，成为评估与衡量顾客带给企业利润的指标。以个别顾客购买时间、次数与金额(RFM)的数据为基础，应用马可夫链模式计算顾客终身价值，并处理顾客关系管理的核心课题，以达成有效的企业资源规划与管理，并提升企业利润。研究结果显示，单就顾客终身价值而言，企业可提前与无利可图顾客结束关系经营，即不再投入成本，而缩减对于该顾客的成本时，可增加企业的利润。

顾客关系管理；顾客终身价值；绩效关系

一、引 言

近年来企业为了在动态竞争环境中创造并维持优势，纷纷将重点目标转移到不容易被模仿与复制的顾客关系管理（Customer Relationship Management，CRM）的相关课题中。[1]而在顾客关系管理领域，可根据了解个别顾客的购买行为，增加顾客满意度并提升其顾客忠诚度，进而持续购买。深度建立顾客关系可使企业资源的规划更有效率，是企业成功的关键。因此，与不同顾客的经营关系成为了企业未来投入与配置资源的依据。[2]

顾客关系管理是企业透过数据库收集与分析顾客交易数据针对不同类型的顾客，发展特定的营销策略与个别顾客互动，[3]根据顾客终身价值(Customer Lifetime Value,CLV)的计算，以达到顾客价值最大化的务实作法[4]。其中，企业在估算顾客终身价值(CLV)时，是以一段时间内，顾客带给企业的贡献，意即顾客未来对企业所产生的利润，[5]此利润来自从顾客身上得到的收入，减去与投入在顾客自身相关的成本，并以现值(Present Value)概念折算(Hughes，2001)。[6]近年来学术与实务界均以此估算顾客终身价值(CLV)应用予经营顾客间关系的领域。[7]

在经营与现有顾客间的关系前，企业可从数据库中得到顾客历史购买数据，[8]经过探讨分析，可根据顾客终身价值加以衡量顾客购买行为，并以此进行顾客关系管理。[3]因此，进行顾客关系管理时，有系统的评估顾客价值，藉以制定企业资源的规划与管理，在学术与实务中成为了一个重要课题。[7]

以往有关顾客终身价值的众多研究中，依据处理问题的不同可概略分为两类，第一类为探讨顾客保留(Customer Retention)的相关研究，[9]其处理重心为重复购买顾客流失情况，[10]意即市场占有率的探讨。[11]第二类为顾客迁移模式(Customer Migration)，[12]关注顾客未来的购买状况，对现有顾客来说，由于数据库已经记录了历史购买数据，而且顾客购买行为是一个随机过程，[8]因此，透过随机模式，描述顾客购买行为，分析顾客满意度与忠诚度，并藉此计算顾客终身价值。上述关于顾客终身价值研究，多为探讨分析整体顾客终身价值的研究，甚少是针对个别顾客终身价值的研究。[13]因此无法了解个别顾客的终身价值，以深度建立个别顾客的关系，使企业获利。

另一方面，在实务中某些企业也已建立个别顾客购买数据的数据库，欲透过这些数据来了解重要顾客的购买情况，进而作为营销资源配置的依据。由于该企业的现有顾客占整体顾客比例较高，其中，平均前20%的顾客约占40%的营业金额，因此如果想与不同个别顾客经营关系，就必须透过数据库取得个别顾客的购买数据，以计算该顾客的终身价值，以此进行个别顾客关系管理，以落实营销资源的配置。因此，本研究参酌Pfeifer et al的研究，建立一个结合RFM数据的马可夫链模式，以计算顾客终身价值。根据顾客历史购买数据，建立顾客购买转移机率矩阵及现金流矩阵。[8]接着，在考虑折现率下，计算个别顾客终身价值，企业可以此作为与顾客经营关系与资源规划与管理的依据。

二、顾客关系管理与顾客终身价值

（一）顾客关系管理(CRM)

顾客关系管理(CRM)是企业透过整合营销策略中市场、销售与服务功能，落实在与顾客所有的互动过程，透过信息管理系统与数据库，有效收集顾客需求，适时适地提供所需产品，以此建立顾客忠诚度，使顾客持续购买，进而产生顾客终身价值(CLV)，以提升企业利润的所有互动过程。[13]这种顾客对企业终身价值最大化的所有互动过程包含了三个阶段，分别为分获取新顾客阶段(Acquisition)、增进关系阶段(Enhancement)与维持现有顾客关系阶段(Retention)(Kalakota et al. 1999)。[14]其中，在获取新顾客阶段中，着重将营销资源配置于潜在新市场营销的预算上，目的是要取得更多新顾客；在增进关系阶段，着重于运用交叉销售(Cross-selling)与主动销售(Up-selling)的情况下，增进与顾客间长期关系，进而创造更多利润；在维持现有顾客关系阶段，企业应有效察觉顾客的需求并加以满足，进而长久维持较具获利性的顾客。[1]

Buttle提出[15]企业期望透过有效的顾客关系管理，针对不同顾客进行资源规划与管理。因此，在导入顾客关系管理策略时，需根据顾客导向的管理、整合组织流程、信息管理系统与数据库，有效搜集与分析顾客需求，适时适地提供所需产品，以此建立顾客忠诚度，使顾客持续购买，以计算产生顾客终身价值(CLV)，以产生企业利润的所有互动过程。[16]因此，顾客终身价值是顾客关系管理的核心概念。

（二）顾客终身价值(CLV)

顾客终身价值是顾客关系管理的核心概念，[9]企业长期的获利来源，是顾客长时间重复购买累积的价值。[3]因此，对企业而言，通常被视为评估与衡量顾客带给企业利润的指标。[3]如果以现值表示时，即考虑了未来不确定性的情况，如物价波动、经营风险等，即须考虑折现率(Discounted Rate)。传统上，现值与折现率的概念均在财务领域中用于企业财务决策和管理。由于顾客并不会永远与企业维持关系，而且由于每个顾客的情况不同，也有可能结束关系的一天。因此，顾客终身价值一般用于个别顾客上，而非针对群体或企业单位；顾客终身价值可以反映顾客保留与流失情况，也表示公司应该要计算清楚投入在个别顾客身上的成本，这样才能反映真实的顾客终身价值。

影响CLV的因素不仅是折现率，[10]还包括了来自顾客购买的营收、企业相关成本和顾客保留与迁移情况。[16]其中，顾客购买的营业收入减去相关成本即为顾客购买利润[5]。而顾客保留与迁移情况均为既有顾客的购买状态，对企业而言，顾客可分为潜在顾客与现有顾客，有顾客的购买状态还包含了初次购买与重复购买，而在顾客产生首次购买前，即为企业的潜在顾客，表示企业与该顾客并未建立关系，因此数据库并未有潜在顾客的交易数据，因此无法透过历史购买数据预估其顾客终身价值。

如上所述，顾客终身价值适用于估算现有顾客的购买活动。[9]根据过去研究显示，开发潜在顾客的效益虽然较容易量化，但在消费信息爆炸的今日，顾客选择的增加，使得顾客购买其它企业产品或服务的机会增加，保持现有顾客的效益大于开发潜在顾，[9]因此，本研究着重讨论顾客的购买状况。

（三）马可夫链(Markov Chain)

马可夫过程(Makov Process)在已知目前状态为稳定的条件下，未来的状态改变只会与目前状态有关，与过去状态变化无直接关系，在给定问题中各事件在各种状态的机率，随着时间经过，由一种状态转换为另一种状态的机率值，即为状态间的转置机率矩阵。[17]

假设顾客购买行为是随着时间变化的随机过程，顾客可能经由媒体、朋友介绍或偶发下向厂商产生首次购买，在首次购买后，有可能因为厂商的服务、质量、价格或其它因素使得顾客产生第二次以上的购买，即重复购买，也可能因此不再购买。因此，可以透过统计过去一段时期内的顾客购买次数、购买金额，应用其数据来预测未来的购买行为。因此，可通过个别顾客购买随机过程的程序建构在个马可夫链模式，以预测个别顾客购买随机过程的模式。[8]

过去相关研究假设顾客购买状态变化的随机特性为符合马可夫链的随机过程，即顾客下一期的购买状态变化仅与目前的购买状态有关。[13]其中，Pfeifer et al的研究并未使用统计方法来建构其马可夫链模式中的转移机率矩阵。[8]在后续研究中，则较侧重在统计方法的探讨及预测顾客终身价值上，推导其转移机率矩阵，对于处理顾客关系管理上的实务问题部分则较少着墨。

三、模式的建立

（一）顾客终身价值问题

本研究在现有顾客的历史购买交易数据限制下，希望得到在顾客关系管理中，决定与不再具备价值的现有顾客结束关系的最优时机。在衡量与顾客是否建立关系前，应先知道现有顾客对于企业所能贡献的价值。现有顾客所贡献的价值来自于一段时间内的购买总金额，为企业营收，减去企业为获取此顾客价值所需付出的成本，即为企业的净利。企业成本包含当顾客购买时，需付出生产与服务成本、营运成本及营销成本，而当顾客未购买时仍须付出营运成本及营销成本。因此，要计算顾客价值需同时考虑营收与成本，运用净利来作为顾客价值的衡量。

在企业既有的数据库中已记录现有顾客的历史购买数据。该数据包含了顾客在一段时间内的购买日期、购买频率及购买金额。购买日期可用于衡量最近一次购买的时间长度；购买频率，可衡量特定时间内购买的频繁度；购买金额，为顾客每次购买的金额。要经营顾客关系的前提为了解顾客过去购买行为，才能以此推估未来的顾客购买行为，计算顾客终身价值。透过分析数据库中RFM数据以了解顾客过去购买行为，因为随着时间改变，顾客购买行为也会产生变化。

因此，在不同时期中顾客购买行为可视为不同的购买状态，随着时间增加，这些购买状态会转移。顾客购买行为可根据不同时期中不同购买状态下的顾客价值加以衡量。由于马可夫链可协助探讨并分析随着时间变化个别顾客随机购买行为，因此可根据马可夫链模式预测未来不同购买状态下的顾客价值，以此进行顾客关系管理。

（二）推估顾客终身价值模式的建立

本研究在已知数据库中记录现有顾客的历史购买数据条件下，以马可夫链建立推估顾客终身价值模式，并处理顾客关系管理的核心课题，期望能够达成有效企业资源规划与管理以提升企业利润。其建构模式的程序为：首先，应用马可夫链模式的特性建立不同时期顾客购买状态的转移架构；其次，建构顾客购买状态的转移机率矩阵与现金流矩阵；最后，计算有限时期与无限时期的顾客终身价值的马可夫链模式。

1．不同时期顾客购买状态的转移架构。

应用马可夫链模式的特性描述不同时期顾客购买状态的转移行为，包括：不同时期顾客的购买状态、状态间的转移机率矩阵及顾客终身价值的计算。在任意期间中，顾客购买行为只存在于一种购买状态。而在下个期间的购买机率只与最近一次顾客购买状态有关。例如：购买频率、购买金额、价值等。假设如果顾客在第t期的购买状态为St，其数学表示如下：

以顾客在第3期的购买状态为例，令：

S1为最近购买日中的购买次数为1次(r=1)

S2为最近购买日中的购买次数为2次(r=2)

S3为最近购买日中的购买次数为大于等于3次(r>=3)

图1 顾客保留与迁移状态的转移示意图

根据图1，首先，当一个顾客在最近一次购买日中的购买次数达到1次时，表示预测下个期间中，该顾客的购买机率为P1，不会购买的机率为1-P1，如果顾客在下个期间的状态为购买时，则会保留状态1，如果为未购买则会转移状态2；当一个顾客在最近一次购买日中的购买次数达到2次时，表示预测下个期间中，该顾客的购买机率为P2，不会购买的机率为1-P2，如果顾客在下个期间的状态为购买时，则会转换到状态1，如果为未购买则会转移状态3。顾客迁移状况即是运用顾客最近一次购买日资料，去预测顾客未来的购买行为。其购买状态转置矩阵如下所示：

在上述的马可夫链模式中，不仅仅可以考虑顾客迁移模式，也同时可以考虑顾客保留模式，对状态1而言，即为考虑顾客保留状况，顾客只要产生购买，均会保留在状态1，状态1即考虑最近购买日内顾客所有购买的情况。在描述顾客购买行为的马可夫链模型中，预测未来顾客购买状态的反应均与其最近一次购买日期中的购买机率有关。给定顾客购买状态和其转移机率后，如果将状态结合金额，则该模式可计算顾客未来周期内的可能利润，即可用于计算顾客终身价值。因此，根据顾客历史购买数据，建立顾客购买转移机率矩阵及现金流矩阵。其中，顾客历史购买数据包含顾客最近一段时间内的购买次数及金额数据，即为RFM数据，为顾客最近购买日期、购买频率及购买金额相关数据。透过RFM资料中的R和F数据定义顾客购买状态。

图2 以RFM资料为基础的状态转移架构

其次，以M数据及花在个别顾客身上的成本，建立企业利润矩阵。本研究欲建立一个结合RFM数据的马可夫链模式，以计算顾客终身价值。未使用M数据定义购买状态，目的是想知道个别顾客的终身价值，因此如果是以该顾客过去的购买总金额来作为计算基础则较适合用于处理顾客关系管理问题。[8]举例来说，如果顾客购买状态为(R,F)=(3,1)，指的即是顾客购买在最近3期，且购买频率为1次的状态，以此类推。而模式中购买状态间的转移如下图2所示：

（1）顾客购买时的状态转移。当顾客在状态(r, f)产生购买时，其购买状态间的转移机率p(r,f)均会被保留在(1,f+1)。当状态转移至欲预测的最后一个顾客购买频率为f+1次时，则各时期f+1次的顾客购买频率的状态转移机率均会保留在状态(1,f+1)。

（2）顾客不购买时的状态转移。当顾客在状态(r,f)不购买时，其购买状态间会从状态(r，f)转移至状态(r+1,f)，其转移机率1-p(r，f)。当状态转移至欲预测的最后一个购买时期为r+1期时，其状态(r+1，f)会转移至(r+1，f+1)，其转移机率为1-p(r+1，f)。当状态转移至最后一个购买时期为r+1期和最后一个顾客购买频率为f+1次，为状态(r+1,f+1)，如果此时顾客仍未购买，即会转移至状态(r+2，1)，进入吸态，即表示顾客不会再产生任何购买，与顾客结束关系。

2.顾客购买状态的转移机率矩阵与现金流矩阵。

（1）转移机率矩阵。因为顾客购买行为是个不确定过程，且过去的购买情况与未来并无直接关系，仅与目前的购买情况有关，因此，假设顾客购买状态转移行为符合马可夫链的假设，即在顾客购买状态间的转移机率矩阵(P)中，定义其状态空间中存在着S种顾客购买状态，而状态间的转移机率矩阵P如第(3)式所示：

其中，矩阵P为单阶转移机率矩阵(One-Step Transition Probability Martrix)。顾客购买状态间的转移机率矩阵P内的元素p(j|i)定义为已知当期(第t期)为购买状态i的条件下，下期(t+1期)购买状态为j的条件机率，且每一列的机率值相加等于1，即在最后一列中，考虑的是顾客不再购买的情况，因此当顾客不再购买时，此为模式内的吸收状态(absorbing state)，其机率值等于1。矩阵P可再扩充为m阶转移机率矩阵P (m-Step Transition Probability Martrix)，即为矩阵P自乘m次，也就是递移的观念(转置到第M期)。如第（4）式所示：

同理，矩阵P(m)内的元素p(m)(j|i)定义为已知

本期(第t期)为条件状态i的下，预测未来第m期(t+m期)状态j的条件机率。当m趋近于无穷大后(m->∞)，各种状态的机率将趋于稳定，即为

此称为马可夫链的稳定状态机率向量（Steady-state Probability），也为马可夫过程(Markov Processes)。因此，只要能将顾客历史购买资料整理成目前状态的顾客购买转移机率矩阵，就可以据此预测未来的顾客购买行为。在建构购买状态转移机率矩阵时，假设以过去一段时期内的顾客购买次数，推估各时期(r)下的购买频率(f)描述各状态间的转移机率。其中，顾客状态间转移矩阵中的机率值是透过顾客最近购买日期内的顾客购买次数建立适当的机率分配，由于顾客的购买机率p(k)是介于0-1的间(0

（1）推导顾客各种购买频率的购买机率。从购买历史数据中，可以得到顾客在过去一段时间内的购买次数，即可从此得知顾客每月的平均购买次数，即平均购买频率。因此，假设顾客各种购买频率f的机率p(f)服从Poisson分配，则Poisson分配的输入参数为一段时间内每月的平均购买次数。设f为顾客各种购买频率，定义随机变量X为最近购买日期内顾客购买次数，X=1，2，…，即顾客如果在最近购买日期内购买1次，即X=1。其机率函数如下：

（2）推导顾客达到各种购买频率状态间的转移机率。在实际情况中，顾客如果最近购买日内未前往购买时，其再前往购买机率会逐渐下降，因此，假设顾客在未来各期达到各种购买频率f的机率p(r)服从Geometric分配。假设r为顾客达到各种购买频率的时期，定义随机变量Y为直到最近购买日期，顾客达到各种购买频率的时期Y= 1，2…。其中，p为顾客各种购买频率的机率；q=1-p，q为未购买的机率。其机率函数如下：

综上所述，根据顾客历史购买数据，可以得到以下的机率值。首先，得知顾客一段时间内的平均购买次数，以此算出每月的平均购买次数，即平均购买频率，而顾客各种购买频率的机率值会服从Poisson分配。再根据这些机率值，以Geometric分配推估顾客每个月达到各种购买频率的机率值，以此建构顾客达到各种状态的转移矩阵机率。

3.现金流矩阵。

在透过顾客过去一段时间内的购买频率数据定义顾客购买状态间的转移机率矩阵后，需要预测顾客终身价值，应用于衡量与顾客关系间的价值。假设顾客购买频率与金额并无直接关系，即彼此独立。所以，可透过现金流矩阵R描述顾客过去一段时间内的购买总金额减去所有支付在顾客身上的总成本。首先，定义现金流矩阵R内的元素；然后，定义现金流矩阵R。

(1)定义现金流矩阵R的元素。现金流矩阵R的元素包含来自顾客的营收(I)、生产与服务成本(S)、营运成本(O)、营销成本(M)及与顾客结束关系，不再投入成本时为0。顾客购买行为可分为买与不买，当顾客购买时会产生利润，企业的净利来自顾客的营收(I)减去生产与服务成本(S)、营运成本(O)及营销成本(M)；当顾客未购买时，企业仍须支付营运成本(O)与营销成本(M)；当企业决定不再投入成本经营关系时，即不再将摊提营运成本或营销成本于顾客身上，即结束关系经营。其中，各项成本中的项目设置应视其业务性质、规模大小、组织型态，而自行调整相关项目。

（2）定义现金流矩阵R。现金流矩阵R如下所示：

其中，在现金流矩阵R中，包含考虑3个状况，第一列为考虑顾客购买时的状况；第二、三列中考虑的是未购买情况，第四列为结束关系的情况。

4.估算有限时期与无限时期的顾客终身价值之马可夫链模式。

在估算顾客终身价值的马可夫链模式中，其变量包含了有限时期的顾客终身价值(VT)、无限时期的顾客终身价值(V)、顾客购买至T期的期数(t)、折现率(d)、状态间的转移机率矩阵(P)及现金流矩阵(R)。相关变量定义兹述如下：

（1）有限时期的顾客终身价值(VT)：为经过有限时期的马可夫链模式计算后的值。为顾客未来T期内贡献给企业的价值。

（2）无限时期的顾客终身价值(V)：为经过无限时期的马可夫链模式计算后的值。为顾客未来贡献给企业的总价值。

（3）折现率(d)：指金钱在特定时点的价值，金钱价值包含现值及终值，现值为金钱目前的价值，终值为金钱在未来特定时点的价值，将终值或未来一系列现金流量转换成现值的过程，即为折现过程。折现率(discounting rate)则为用来计算现值的利率。成熟企业的折现率会介于8-16%、新兴企业的折现率会介于20-30%。

（4）顾客购买至T期的期数(t)：为顾客购买至T期时，期数(t)为计算每一期顾客终身价值的时期。

在定义完相关变量后，有限时期的顾客价值预测之马可夫链模式如下所示：式子(8)为一个用于预测T期内个别顾客对于企业的期望净现值的马可夫链模式，即该顾客在T期内对企业的价值。VT是一个的经过T期后期望净现值的向量。VT中的元素是来自于企业与顾客关系的状态，经过顾客购买状态间的转置机率矩阵P先乘上一个考虑折现率(1+d)-1的参数后，自乘t次，也就是递移至第t期的顾客在各状态下的购买机率，再乘上现金流矩阵R，即为第t期的顾客期望净现值。将各t期的顾客期望净现值相加，即可得到至T期的个别顾客的期望终身价值(expected CLV)。这个现金流的期望净现值流量可用于有限时期中，建议企业如何经营与个别顾客的关系。

四、测试结果与分析

（一）个案资料说明

本研究以国内某企业的数据库所记录的顾客交易数据为个案分析，其中包括顾客购买数据与成本数据。测试个案数据时间从2011年1月至2011年12月，共12个月，包含3272笔交易数据。在顾客购买数据中，包含顾客的购买日期、购买频率及购买金额；在成本数据中，包含生产与服务成本(S)、营运成本(O)与营销成本(M)支出的资料。

本研究将交易记录分成两个部分，前6个月为估计样本，后6个月为预测样本；预测样本支配适度作为评估模式预测效度的依据。由于本研究是针对个别重要顾客购买行为进行相关分析，因此，从平均消费总额占40%的前20%的顾客中，在数据库该范围内随机抽取顾客A的历史购买资料及相关成本支出为样本。

（二）测试结果分析与应用

1.参数校估结果。

根据2011年1-6月的个别顾客历史购买数据，得知顾客一段时间内的购买次数，透过Poisson分配函数式子(6)，校估出参数的估计值为1.67。当6个月内顾客A购买次数为10次，平均每月购买频率为1.67次，校估A顾客各种购买次数的机率，如下表1与图3所示。

表1 顾客A各种购买次数的机率

图3 顾客A各种购买次数的机率

根据Poisson分配函数的参数1.67校估出顾客各种购买频率后，透过几何分配，估算出2011年7月至2011年12月期间，6个月内顾客A各种购买次数的机率，如表2所示：

2.模式配适度检定。

本研究首先根据估计样本2011年1-6月的顾客历史购买资料，校估出Poisson分配函数的参数1.67，以此校估出顾客各种购买频率后，以几何分配，推估2011年7月至2011年12月期间，6个月内顾客中达到各种购买频率的机率。如果欲检验顾客的实际购买资料是否符合几何分配，可透过顾客终身价值的估算值与实际值，直接进行比较。

实际上，6个月内该顾客价值为998，该顾客6个月内达到购买12次，总消费为4740元，实际服务成本、营运成本及服务成本共支出2860。根据顾客价终身价值的计算，可得6个月内顾客A如果达到购买2次的预估价值为1119.477。两者经过比较后，如下表3所示，误差率为12.17%，表示根据理论马可夫链机率几何分配所估算的顾客价值与实际顾客价值差异不大。

表2 顾客A每月达到各种购买次数的机率

表3 实际与估算顾客价值的比较

3.顾客终身价值应用于顾客关系管理分析。

（1）针对上述马可夫链推估顾客终身价值模式的验证后，本研究首先推估顾客A不同时期达到各种购买频率的顾客终身价值。表4表示顾客A在各种(R,F)状态下的终身价值，根据结果显示，顾客在购买状态为 (6,1)、(6,2)、(5,3)、(6,3)、(2,4)-(6,4)及(2,5)-(6,5)时，顾客带给企业的价值为负数，表示该顾客已经对公司失去价值，成为无利可图的顾客。

表4 顾客A各期各种购买次数的终身价值

（2）顾客对公司已失去价值，如果企业可提前与顾客结束关系经营，即不再投入成本，从而缩减对于该顾客的成本。当成本改变时对顾客终身价值的影响时，表5显示了成本改变后，对顾客终身价值的影响。顾客在各种不同购买频率下每月的终身价值均有提升。例如：如果顾客A在2011年7月平均购买频率分别达到购买2次时，其终身价值由表4的1119.47增加至表5的1170.14。因此，如图4所示：单就顾客终身价值而言，企业可提前与顾客结束关系经营，即不再投入成本，从而缩减对于该顾客的成本时，可增加企业的利润。

（3）如果考虑顾客平均每月购买次数改变时对顾客终身价值的影响，那么当平均每月购买频率分别为1.17、1.67及2.17次时，结果如表6与图5所示。随着顾客平均购买次数从1.17次增加至2.17次，顾客终身价值从1039.374到1165.628，显示该顾客一段时间内的平均购买次数从减少30%到增加30%时，该顾客实际上增加6次消费，从原本的第6个月，即2011年12月就结束关系到均要与顾客经营关系。显示该顾客在购买次数增加后，会增加其价值，显示了该顾客对企业的重要性。因此，可以透过顾客终身价值的评估来决定何时不再投入成本，与顾客结束关系。从表中可显示，当顾客过去一段时间购买频率增加时，则顾客终身价值会有所提升，所以应该与顾客维持较长的关系，反之，则应提早与顾客结束关系。当顾客价值为正时，与顾客维持关系；反之，则结束与顾客关系。

图4 顾客策略修正前后顾客A购买次数为2次的预测终身价值比较图

表5 顾客A成本改变后顾客终身价值

图5 不同平均购买次数下顾客A的终身价值比较图

表6 不同平均购买频率下顾客A的终身价值比较表

五、结论与建议

近年来企业为了在动态竞争环境中创造并维持优势，纷纷将重点目标转移到不容易被模仿和复制的顾客关系管理课题中。顾客关系管理是企业根据建立信息管理系统与数据库来搜集与分析顾客交易的数据，以达成顾客对企业终身价值最大化的所有互动过程。而顾客终身价值则是顾客关系管理的核心概念，也是企业长期的获利来源。因此，对企业而言，系统地分析区分能带来利润和无利可图的顾客终身价值，是评估与衡量顾客带给企业利润的指标。

本研究以个别顾客的购买频率与金额的数据为基础，应用马可夫链模式计算顾客终身价值，并处理顾客关系管理的核心课题，期望能够达成有效企业资源规划与管理以提升企业利润。由研究结果显示，单就顾客终身价值而言，企业可提前与无利可图顾客结束经营关系，即不再投入成本，从而缩减对于该顾客的成本时，同时增加企业的利润。

由于企业与顾客的关系复杂，而且随着时间不断改变，企业应该主动深究顾客关系管理相关课题。对于企业而言，考虑终止无利可图的顾客关系(Customer Divestment)，重新评估企业与顾客的关系，进而教育顾客是一个可行的方向。[7]

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企业强化顾客终身价值战略实证研究

李进明

F 715·2

A

1001－4225（2014）05－0057-09

2013-10-15

李进明（1962－），男，中国台湾人，管理学博士，汕头大学商学院副教授。

佟群英）