史洁+田云

摘 要 矩阵变换器是一种新型的电力变换器。它具有直接能量传递，无中间直流环节等诸多优点，成为近年来交流变换器研究的热点。通过对矩阵式变换器拓扑结构的分析，设计了空间矢量调制算法，建立了矩阵变换器的MATLAB/Simulink仿真模型，对设计的矩阵变换器的空间矢量调制算法进行仿真。为矩阵式变换器的实用化研究提供了一定的理论依据。

关键词 矩阵式变换器 空间矢量调制 MATLAB/Simulink 仿真

基金项目：黑龙江省教育厅高职高专院校科研项目+科学技术研究（指导）项目+基于微机测控技术的自动变频调速节能节水灌溉系统的研究与开发+12525073阶段性研究成果

0 引言

目前，电力变换装置大部分采用的是交-直-交型PWM变换器，但输入侧的功率因数很低，变换器传输效率不高。矩阵式变换器正是在这种情况下成为近年来电力变换器研究的热点。矩阵变换器最大的优点是：无中间直流环节，传输效率高；不存在低次谐波，高次谐波也非常少，这样就不会对电网产生谐波上的污染；另外矩阵式变换器的输入功率因数可以调节，并且与负载功率因数无关，输入侧功率因数达到099以上；能量可双向传递，特别适合四象限运行的交流传动系统。矩阵式变换器以其简单的拓扑结构及诸多诱人的特性，是目前广大研究学者公认的最具发展潜力的电力变换器。

1 矩阵变换器的拓扑结构

从理论上来讲，矩阵式变换器可以被定义为一种将输入频率为fi的N相交流电，转换成输出频率为fi的M相交流电的电力变换器。其拓扑结构如图1所示，该拓扑结构核心是由3×3一共9个双向开关构成的，这9个双向开关定义为Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。双向开关是具有正反两个方向导通和关断能力的一种开关。这9个双向开关构成了3行3列的矩阵，矩阵中的每一个开关都可使交流输入的任意一相和交流输出的任意一相相连，实现了电源的电压和频率到负载的变换。

图1 矩阵式变换器的拓扑结构

在矩阵变换器执行电力变换的某一刻，与同一相输出相连的3个双向开关中，只能有一个开关是导通的，其他两个开关必须处于关断状态。双向开关的逻辑状态可表示为Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩阵变换器的空间矢量调制策略

矩阵变换器的调制方法分为直接变换法和间接变换法。空间矢量是表示三相电压电流的大小和相位最简便和有效的方法，三相电源中三个向量用一个旋转的空间矢量来表示，三个向量之间的相位互差120°，它们的幅值随时间的改变而改变且和为0。假定三相电压的某一时刻的瞬时值为UU、UV、UW，则空间矢量合成后的电压值UJ为式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直变换和直-交变换的空间矢量调制技术是研究交-交矩阵式变换器空间矢量调制技术的基础。

2.1 交-直变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的输入电源为三相交流电，通过双向功率开关将交流电整流成直流电in，得到的直流电再输入到直-交变换器中，便可以得到输出频率可调的三相交流电。矩阵变换器中等效的交-直环节如图2所示。由于矩阵式变换器输入的电源是三相电压源，根据上述矩阵变换器工作中所必须遵守的两个原则。在图2所示的电路中，在矩阵变换器工作的某一时刻，a相Spa开关和c相Snc开关导通，则输入的电流是从a相流入到c相的，即ia为正，ic为负，其在空间坐标系中，可将电流ia与ic合成空间电流矢量ii，那么图2中的6个开关的不同组合得到的电流空间矢量就有9种，其中有效矢量有6个，分别是I1~I6，零矢量有3个，分别是I0、I7和I8，可以用图3来表示各矢量的空间位置。

图2 等效的交-直变换器环节

图3 输入相电流六边形空间矢量图

将得到的9个基本的电流矢量进行空间线性合成，便得到了一组全新的电流空间矢量，该组空间矢量幅值相同，但相位不同，该电流空间矢量可由式（2）表示

Ij=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器等效的直-交部分如图4所示。由于矩阵变换器在工作过程中必须遵循的两个基本原则，它们的不同组合所能形成的输出线电压空间矢量共有8种，存在6种有效矢量U1~U6，对应开关状态分别表示为(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2种零矢量U7和U8，对应开关状态分别表示为(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空间位置和相互关系如图5所示。

图4 等效的直-交变换器环节

图5 输出线电压六边形空间矢量

2.3 交-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的交-直-交等效电路如图6所示。交-直变换器的空间矢量调制和直-交变换器的空间矢量调制是彼此独立进行的。然而矩阵变换器在实际工作过程中，矩阵变换器的整流和逆变过程是同时进行的。也就是要通过中间直流电压和直流电流相等的原则消去中间直流环节，前两节分析推导了交-直空间矢量调制和直-交空间矢量调制，结合这两种空间矢量调制可以得出矩阵变换器交-交变换的空间矢量调制策略。

图6 等效的交-直-交变换器环节

3 矩阵变换器主电路设计及仿真

仿真平台利用MATLAB/Simulink软件，仿真模型主要由矩阵式变换器的主电路和控制部分组成，主电路包括了三相对称交流电压源、功率变换电路和三相对称感性负载；控制部分用来实现空间矢量调制算法，调整矩阵式变换器输出的电压基波频率和电压传输比等参数。

3.1 系统仿真主电路

系统仿真模型的主电路由三相电源、矩阵变换器、三相对称阻感负载组成，如图7所示。

图7 系统仿真主电路模型

其中，矩阵变换器由9个双向开关组成，每一个双向开关由2个IGBT和2个二极管反并联而成，每一个双向开关中的IGBT都是单独控制的。

3.3 仿真结果

在仿真前，需要设置一下仿真参数。仿真参数主要设置输入电压的幅值、频率、调制系数m。输入电压幅值设置为380 V、频率设置为50 Hz、调制系数设置为05、负载的电阻R=10 Ω、电感L=01 H。将输出频率调整为150 Hz。可得空间矢量调制策略下的相关波形如图8、图9。

图8 f0=150 Hz时输入相电压、相电流波形

图9 f0=150 Hz时输出相电压、相电流波形

通过仿真，基于空间矢量调制策略的控制算法可以实现矩阵式变换器的交-交直接变换。输出频率和幅值可以调整，而且谐波分量很少，稳定性好。

4 结束语

本文分析了矩阵式变换器拓扑结构，并推导了矩阵式变换器空间矢量调制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩阵式变换器的仿真模型。在矩阵式变换器输出频率为150 Hz时，对输入端和输出端的电流电压波形进行了仿真分析。从仿真结果上我们可以很清楚地观察到矩阵式变换器的优越性能，验证了矩阵式变换器的可行性。为矩阵式变换器的软、硬件调式及控制策略的改进提供了理论依据，为矩阵式变换器的工业实际设计奠定了基础。

参考文献：

[1] 杨苹,吕学瑜.矩阵式变换器的控制系统研究［J］.电力电子技术,2011,45(3):9-12.

[2] 杜柏楠,赵玉林.矩阵式电力变换器的仿真研究［J］.东北农业大学学报,2008,39(5):123-127.

[3] 潘悦维,万衡.基于空间矢量调制的升压型矩阵式变换器的实现［J］.电气自动化,2012,34(1):17-18.

[4] 柯勇,王科.矩阵式变换器控制系统及其应用研究［J］.微特电机,2010,(3):59-62.

（02）

endprint

摘 要 矩阵变换器是一种新型的电力变换器。它具有直接能量传递，无中间直流环节等诸多优点，成为近年来交流变换器研究的热点。通过对矩阵式变换器拓扑结构的分析，设计了空间矢量调制算法，建立了矩阵变换器的MATLAB/Simulink仿真模型，对设计的矩阵变换器的空间矢量调制算法进行仿真。为矩阵式变换器的实用化研究提供了一定的理论依据。

关键词 矩阵式变换器 空间矢量调制 MATLAB/Simulink 仿真

基金项目：黑龙江省教育厅高职高专院校科研项目+科学技术研究（指导）项目+基于微机测控技术的自动变频调速节能节水灌溉系统的研究与开发+12525073阶段性研究成果

0 引言

目前，电力变换装置大部分采用的是交-直-交型PWM变换器，但输入侧的功率因数很低，变换器传输效率不高。矩阵式变换器正是在这种情况下成为近年来电力变换器研究的热点。矩阵变换器最大的优点是：无中间直流环节，传输效率高；不存在低次谐波，高次谐波也非常少，这样就不会对电网产生谐波上的污染；另外矩阵式变换器的输入功率因数可以调节，并且与负载功率因数无关，输入侧功率因数达到099以上；能量可双向传递，特别适合四象限运行的交流传动系统。矩阵式变换器以其简单的拓扑结构及诸多诱人的特性，是目前广大研究学者公认的最具发展潜力的电力变换器。

1 矩阵变换器的拓扑结构

从理论上来讲，矩阵式变换器可以被定义为一种将输入频率为fi的N相交流电，转换成输出频率为fi的M相交流电的电力变换器。其拓扑结构如图1所示，该拓扑结构核心是由3×3一共9个双向开关构成的，这9个双向开关定义为Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。双向开关是具有正反两个方向导通和关断能力的一种开关。这9个双向开关构成了3行3列的矩阵，矩阵中的每一个开关都可使交流输入的任意一相和交流输出的任意一相相连，实现了电源的电压和频率到负载的变换。

图1 矩阵式变换器的拓扑结构

在矩阵变换器执行电力变换的某一刻，与同一相输出相连的3个双向开关中，只能有一个开关是导通的，其他两个开关必须处于关断状态。双向开关的逻辑状态可表示为Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩阵变换器的空间矢量调制策略

矩阵变换器的调制方法分为直接变换法和间接变换法。空间矢量是表示三相电压电流的大小和相位最简便和有效的方法，三相电源中三个向量用一个旋转的空间矢量来表示，三个向量之间的相位互差120°，它们的幅值随时间的改变而改变且和为0。假定三相电压的某一时刻的瞬时值为UU、UV、UW，则空间矢量合成后的电压值UJ为式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直变换和直-交变换的空间矢量调制技术是研究交-交矩阵式变换器空间矢量调制技术的基础。

2.1 交-直变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的输入电源为三相交流电，通过双向功率开关将交流电整流成直流电in，得到的直流电再输入到直-交变换器中，便可以得到输出频率可调的三相交流电。矩阵变换器中等效的交-直环节如图2所示。由于矩阵式变换器输入的电源是三相电压源，根据上述矩阵变换器工作中所必须遵守的两个原则。在图2所示的电路中，在矩阵变换器工作的某一时刻，a相Spa开关和c相Snc开关导通，则输入的电流是从a相流入到c相的，即ia为正，ic为负，其在空间坐标系中，可将电流ia与ic合成空间电流矢量ii，那么图2中的6个开关的不同组合得到的电流空间矢量就有9种，其中有效矢量有6个，分别是I1~I6，零矢量有3个，分别是I0、I7和I8，可以用图3来表示各矢量的空间位置。

图2 等效的交-直变换器环节

图3 输入相电流六边形空间矢量图

将得到的9个基本的电流矢量进行空间线性合成，便得到了一组全新的电流空间矢量，该组空间矢量幅值相同，但相位不同，该电流空间矢量可由式（2）表示

Ij=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器等效的直-交部分如图4所示。由于矩阵变换器在工作过程中必须遵循的两个基本原则，它们的不同组合所能形成的输出线电压空间矢量共有8种，存在6种有效矢量U1~U6，对应开关状态分别表示为(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2种零矢量U7和U8，对应开关状态分别表示为(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空间位置和相互关系如图5所示。

图4 等效的直-交变换器环节

图5 输出线电压六边形空间矢量

2.3 交-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的交-直-交等效电路如图6所示。交-直变换器的空间矢量调制和直-交变换器的空间矢量调制是彼此独立进行的。然而矩阵变换器在实际工作过程中，矩阵变换器的整流和逆变过程是同时进行的。也就是要通过中间直流电压和直流电流相等的原则消去中间直流环节，前两节分析推导了交-直空间矢量调制和直-交空间矢量调制，结合这两种空间矢量调制可以得出矩阵变换器交-交变换的空间矢量调制策略。

图6 等效的交-直-交变换器环节

3 矩阵变换器主电路设计及仿真

仿真平台利用MATLAB/Simulink软件，仿真模型主要由矩阵式变换器的主电路和控制部分组成，主电路包括了三相对称交流电压源、功率变换电路和三相对称感性负载；控制部分用来实现空间矢量调制算法，调整矩阵式变换器输出的电压基波频率和电压传输比等参数。

3.1 系统仿真主电路

系统仿真模型的主电路由三相电源、矩阵变换器、三相对称阻感负载组成，如图7所示。

图7 系统仿真主电路模型

其中，矩阵变换器由9个双向开关组成，每一个双向开关由2个IGBT和2个二极管反并联而成，每一个双向开关中的IGBT都是单独控制的。

3.3 仿真结果

在仿真前，需要设置一下仿真参数。仿真参数主要设置输入电压的幅值、频率、调制系数m。输入电压幅值设置为380 V、频率设置为50 Hz、调制系数设置为05、负载的电阻R=10 Ω、电感L=01 H。将输出频率调整为150 Hz。可得空间矢量调制策略下的相关波形如图8、图9。

图8 f0=150 Hz时输入相电压、相电流波形

图9 f0=150 Hz时输出相电压、相电流波形

通过仿真，基于空间矢量调制策略的控制算法可以实现矩阵式变换器的交-交直接变换。输出频率和幅值可以调整，而且谐波分量很少，稳定性好。

4 结束语

本文分析了矩阵式变换器拓扑结构，并推导了矩阵式变换器空间矢量调制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩阵式变换器的仿真模型。在矩阵式变换器输出频率为150 Hz时，对输入端和输出端的电流电压波形进行了仿真分析。从仿真结果上我们可以很清楚地观察到矩阵式变换器的优越性能，验证了矩阵式变换器的可行性。为矩阵式变换器的软、硬件调式及控制策略的改进提供了理论依据，为矩阵式变换器的工业实际设计奠定了基础。

参考文献：

[1] 杨苹,吕学瑜.矩阵式变换器的控制系统研究［J］.电力电子技术,2011,45(3):9-12.

[2] 杜柏楠,赵玉林.矩阵式电力变换器的仿真研究［J］.东北农业大学学报,2008,39(5):123-127.

[3] 潘悦维,万衡.基于空间矢量调制的升压型矩阵式变换器的实现［J］.电气自动化,2012,34(1):17-18.

[4] 柯勇,王科.矩阵式变换器控制系统及其应用研究［J］.微特电机,2010,(3):59-62.

（02）

endprint

摘 要 矩阵变换器是一种新型的电力变换器。它具有直接能量传递，无中间直流环节等诸多优点，成为近年来交流变换器研究的热点。通过对矩阵式变换器拓扑结构的分析，设计了空间矢量调制算法，建立了矩阵变换器的MATLAB/Simulink仿真模型，对设计的矩阵变换器的空间矢量调制算法进行仿真。为矩阵式变换器的实用化研究提供了一定的理论依据。

关键词 矩阵式变换器 空间矢量调制 MATLAB/Simulink 仿真

基金项目：黑龙江省教育厅高职高专院校科研项目+科学技术研究（指导）项目+基于微机测控技术的自动变频调速节能节水灌溉系统的研究与开发+12525073阶段性研究成果

0 引言

目前，电力变换装置大部分采用的是交-直-交型PWM变换器，但输入侧的功率因数很低，变换器传输效率不高。矩阵式变换器正是在这种情况下成为近年来电力变换器研究的热点。矩阵变换器最大的优点是：无中间直流环节，传输效率高；不存在低次谐波，高次谐波也非常少，这样就不会对电网产生谐波上的污染；另外矩阵式变换器的输入功率因数可以调节，并且与负载功率因数无关，输入侧功率因数达到099以上；能量可双向传递，特别适合四象限运行的交流传动系统。矩阵式变换器以其简单的拓扑结构及诸多诱人的特性，是目前广大研究学者公认的最具发展潜力的电力变换器。

1 矩阵变换器的拓扑结构

从理论上来讲，矩阵式变换器可以被定义为一种将输入频率为fi的N相交流电，转换成输出频率为fi的M相交流电的电力变换器。其拓扑结构如图1所示，该拓扑结构核心是由3×3一共9个双向开关构成的，这9个双向开关定义为Sij(i=A，B，C；j=a，b，c)。双向开关是具有正反两个方向导通和关断能力的一种开关。这9个双向开关构成了3行3列的矩阵，矩阵中的每一个开关都可使交流输入的任意一相和交流输出的任意一相相连，实现了电源的电压和频率到负载的变换。

图1 矩阵式变换器的拓扑结构

在矩阵变换器执行电力变换的某一刻，与同一相输出相连的3个双向开关中，只能有一个开关是导通的，其他两个开关必须处于关断状态。双向开关的逻辑状态可表示为Sia+Sib+Sic=1，i∈{A，B，C}。

2 矩阵变换器的空间矢量调制策略

矩阵变换器的调制方法分为直接变换法和间接变换法。空间矢量是表示三相电压电流的大小和相位最简便和有效的方法，三相电源中三个向量用一个旋转的空间矢量来表示，三个向量之间的相位互差120°，它们的幅值随时间的改变而改变且和为0。假定三相电压的某一时刻的瞬时值为UU、UV、UW，则空间矢量合成后的电压值UJ为式（1）

UJ=2[]3(UU·e0+UVe-j120+UW·e+j120)(1)

研究交-直变换和直-交变换的空间矢量调制技术是研究交-交矩阵式变换器空间矢量调制技术的基础。

2.1 交-直变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的输入电源为三相交流电，通过双向功率开关将交流电整流成直流电in，得到的直流电再输入到直-交变换器中，便可以得到输出频率可调的三相交流电。矩阵变换器中等效的交-直环节如图2所示。由于矩阵式变换器输入的电源是三相电压源，根据上述矩阵变换器工作中所必须遵守的两个原则。在图2所示的电路中，在矩阵变换器工作的某一时刻，a相Spa开关和c相Snc开关导通，则输入的电流是从a相流入到c相的，即ia为正，ic为负，其在空间坐标系中，可将电流ia与ic合成空间电流矢量ii，那么图2中的6个开关的不同组合得到的电流空间矢量就有9种，其中有效矢量有6个，分别是I1~I6，零矢量有3个，分别是I0、I7和I8，可以用图3来表示各矢量的空间位置。

图2 等效的交-直变换器环节

图3 输入相电流六边形空间矢量图

将得到的9个基本的电流矢量进行空间线性合成，便得到了一组全新的电流空间矢量，该组空间矢量幅值相同，但相位不同，该电流空间矢量可由式（2）表示

Ij=23(iα+iβ·ej120°+i0·e-j120°)（2）

2.2 直-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器等效的直-交部分如图4所示。由于矩阵变换器在工作过程中必须遵循的两个基本原则，它们的不同组合所能形成的输出线电压空间矢量共有8种，存在6种有效矢量U1~U6，对应开关状态分别表示为(p,n,n)、(p,p,n)、(n,p,n)、(n,p,p)、(n,n,p)和(p,n,p)，另外存在2种零矢量U7和U8，对应开关状态分别表示为(n,n,n)和(p,p,p)，各矢量的空间位置和相互关系如图5所示。

图4 等效的直-交变换器环节

图5 输出线电压六边形空间矢量

2.3 交-交变换器的空间矢量调制

矩阵变换器的交-直-交等效电路如图6所示。交-直变换器的空间矢量调制和直-交变换器的空间矢量调制是彼此独立进行的。然而矩阵变换器在实际工作过程中，矩阵变换器的整流和逆变过程是同时进行的。也就是要通过中间直流电压和直流电流相等的原则消去中间直流环节，前两节分析推导了交-直空间矢量调制和直-交空间矢量调制，结合这两种空间矢量调制可以得出矩阵变换器交-交变换的空间矢量调制策略。

图6 等效的交-直-交变换器环节

3 矩阵变换器主电路设计及仿真

仿真平台利用MATLAB/Simulink软件，仿真模型主要由矩阵式变换器的主电路和控制部分组成，主电路包括了三相对称交流电压源、功率变换电路和三相对称感性负载；控制部分用来实现空间矢量调制算法，调整矩阵式变换器输出的电压基波频率和电压传输比等参数。

3.1 系统仿真主电路

系统仿真模型的主电路由三相电源、矩阵变换器、三相对称阻感负载组成，如图7所示。

图7 系统仿真主电路模型

其中，矩阵变换器由9个双向开关组成，每一个双向开关由2个IGBT和2个二极管反并联而成，每一个双向开关中的IGBT都是单独控制的。

3.3 仿真结果

在仿真前，需要设置一下仿真参数。仿真参数主要设置输入电压的幅值、频率、调制系数m。输入电压幅值设置为380 V、频率设置为50 Hz、调制系数设置为05、负载的电阻R=10 Ω、电感L=01 H。将输出频率调整为150 Hz。可得空间矢量调制策略下的相关波形如图8、图9。

图8 f0=150 Hz时输入相电压、相电流波形

图9 f0=150 Hz时输出相电压、相电流波形

通过仿真，基于空间矢量调制策略的控制算法可以实现矩阵式变换器的交-交直接变换。输出频率和幅值可以调整，而且谐波分量很少，稳定性好。

4 结束语

本文分析了矩阵式变换器拓扑结构，并推导了矩阵式变换器空间矢量调制算法，建立了MATLAB/Simulink的矩阵式变换器的仿真模型。在矩阵式变换器输出频率为150 Hz时，对输入端和输出端的电流电压波形进行了仿真分析。从仿真结果上我们可以很清楚地观察到矩阵式变换器的优越性能，验证了矩阵式变换器的可行性。为矩阵式变换器的软、硬件调式及控制策略的改进提供了理论依据，为矩阵式变换器的工业实际设计奠定了基础。

参考文献：

[1] 杨苹,吕学瑜.矩阵式变换器的控制系统研究［J］.电力电子技术,2011,45(3):9-12.

[2] 杜柏楠,赵玉林.矩阵式电力变换器的仿真研究［J］.东北农业大学学报,2008,39(5):123-127.

[3] 潘悦维,万衡.基于空间矢量调制的升压型矩阵式变换器的实现［J］.电气自动化,2012,34(1):17-18.

[4] 柯勇,王科.矩阵式变换器控制系统及其应用研究［J］.微特电机,2010,(3):59-62.

（02）

endprint