张俊

纵观近些年的各地高考试题，运用函数图象进行实际物理问题的分析与表达依然是一个热点问题.物理问题图形化分析，呈数学之“形”，载物理之“质”，能够清晰、形象地呈现物理量之间的关系，化文字表征、符号表征为图形表征，充分展现了物理的学科魅力.图象法在高中物理中的应用很多，本文选择函数图象的斜率这一视角进行探讨，望能起到抛砖引玉之功效.

函数图象的斜率反映了直角坐标系中某点纵、横坐标代表的两个物理量的比值，往往与一个或几个重要的物理量相对应.

1函数图象的斜率在力学问题中的应用

1.1借助于匀速直线运动的x-t图象的斜率求速度

匀速直线运动的位移随时间均匀变化，x-t图象是一条倾斜的直线，如图1所示，a、b、c、d图线均表示匀速直线运动，相互平行的a、b图线表示物体开始运动的初始位置不同，速度相同；a、c图线表示物体运动的速度方向相同，vc>va；a、d图线则反应物体运动的速度方向不一样.

运用x-t图象可以很直观地解决运动学问题.

例1张老师在渔湾水道逆流划船游玩，经过桥洞（可视为一个点位）时，船上的竹制茶杯不慎掉到河里，张老师没能立刻发现，小船继续逆行一段距离后才发现，接着立即掉头追赶，返航10 min追上茶杯，此时距桥洞1 km，设张老师静水划船的速率始终不变，小船调头的时间可忽略，求渔湾水道河水的流速.

解析从小船经过桥洞开始计时，设水流的速度大小为v0，张老师划船的速度大小为v，发现茶杯丢失并返航的时刻记为t0，作出茶杯和小船的位移随时间变化的图象如图2所示（甲表示茶杯的運动；小……