杨怀珍+冯中伟+董迎

摘要：本文以“收益共享-批发价格契约”为基础，研究如何对供应链上游段集中控制型VMI&TPL模式进行协调。由于“收益共享-批发价格契约”对协调供应链失效，风险共担型“收益共享-批发价格契约”不能保证企业成员的期望收益实现Pareto最优，本文提出“基于不对称的NASH谈判的风险共担型‘收益共享-批发价格契约”，该契约能够同时保证VMI&TPL供应链整体的期望收益和各成员企业的期望收益实现Pareto最优。

关键词：供应链；供应商管理库存；第三方物流；“收益共享-批发价格”契约；不对称NASH谈判

中图分类号：F274文献标识码：A

收稿日期：2014-03-24

作者简介：杨怀珍（1972-），女，广西桂林人，桂林电子科技大学商学院教授，研究生导师，研究方向：物流与供应链管理、电子商务。

基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目，项目编号：11YJA630174；广西高等学校人文社会科学研究项目，项目编号：SK13YB038。

一、引言

自20世纪80年代沃尔玛和宝洁实施VMI（Vendor-Managed Inventory， VMI）成功后，VMI便得到国内外企业（如Dell、K-mart、联想、华为等）的青睐。虽然实施VMI具有提高制造商的生产和配送效率[1]、降低需求不确定性[2]、削弱牛鞭效应[3]等优势，但供应商物流能力的不足将直接影响到VMI的实施效果。而TPL （Third Part Logistics， TPL）因其专业性的优势，解决了供应商物流能力不足的问题。因此，许多供应商开始与TPL合作，如Dell与联想均选择伯灵顿为其实施VMI。TPL参与以制造商为核心的VMI供应链可以分为两种模式：一是由供应商、TPL与制造商组成的供应链上游段VMI&TPL模式；另一种是由制造商、TPL以及分销商组成的供应链下游段VMI&TPL模式。如何建立合适的利益分配机制是成功实施供应链上游段VMI&TPL模式的关键。

目前，关于VMI利益协调的研究主要围绕收益共享契约和价格契约进行的。收益共享方面，对于单供应商、单零售商组成的供应链，在Stackelberg模型中，Gerchak和Khmelnitsky[4]（2004）研究了供应商处于领导地位，供应商和零售商通过收益共享形式分配利润的情形；而Wang Yunzeng等[5]（2004）研究了当零售商处在领导地位的时候，假设外部需求是价格的函数，基于收益共享契约的VMI系统绩效；同样，刘鹏飞等[6]（2008）基于收益共享契约，也对零售商处于领导地位的由一个供应商和一个零售商组成的两级VMI供应链进行了研究；相似的，赵道致和吕昕[7]（2012）研究了由一个批发商和一个生产商组成的供应链，在批发商占优、产出与需求都随机的情况下，基于风险共享，建立了VMI供应链模型。可以看出，以上文献的研究都没有考虑TPL参与时供应链的协调，而刘阳等[8]（2012）研究了单供应商、单TPL和单零售商组成的集中控制型VMI&TPL供应链，得出基于不对称Nash协商的风险共担型RS契约能够实现集中控制型VMI&TPL供应链完美协调的结论。价格契约方面，唐桂凤等[9]（2005）研究了由1个供应商和1个零售商组成的供应链，在随机需求且允许缺货的情况下，提出了协议价格分配机制；钟磊钢等[10]（2006）针对单零售商和单供应商，在确定需求下考虑有初始库存和库存短缺的情况，研究一种畅销商品的价格折扣契约协调供应链。对于1个供应商和多个零售商的情况，Bernstein等[11]（2006）认为VMI模式下通过价格折扣就可实现供应链完全协调；Yu Gang等[12]（2006）建立了Stackelberg博弈，分析了两者的定价策略。上述文献研究的都是供应链下游段，而对于供应链上游段，李雷和杨怀珍[13]（2012）依据Stackelberg博弈以及纳什均衡理论，分别讨论了供应商占优、制造商占优以及地位平等等三种情况下的基于价格契约的利益分配机制。

通过文献综述，不难发现利益协调的研究主要集中于供应链下游段VMI模式，对于供应链上游段的相关研究则很有限，而对于由供应商、TPL和制造商组成的供应链上游段VMI&TPL模式的利益协调的研究就更少。就实际情况而言，在供应链上游段由TPL为供应商向制造商运送零部件的现象很常见，在这种情形下，存在着许多待解决的问题，尤其是各成员企业通力合作后，对所得利润如何进行合理的分配成为该模式实施成功的关键。本文在随机需求下，研究由n个供应商、单TPL和单制造商组成的供应链上游段VMI&TPL模式的利益分配。

二、参数与假设

由n种零部件组装而成的产成品。每个零部件供应商仅提供一种零部件。供应商拥有决策权，TPL仅负责各零部件的物流处理过程。假设：（1）市场对制造商产成品的需求为D，D为非负、连续的随机变量，并服从[0，m]的均匀分布，分布函数为F（x），概率密度函数为f（x）；（2）假设一个销售周期过后，未销售出去的产成品无回收价值；（3）没有满足市场需求的产成品无缺货成本；（4）不考虑TPL参与供应链上游段VMI&TPL模式带来的交易成本和间接收益；（5）参与该供应链上游段VMI&TPL模式的各企业成员都是风险中性的；（6）该供应链上的各种信心是对称的；（7）对各参与成员企业而言，整个供应链的收益是可观察和验证的；（8）一个供应商仅供应一种零部件，并且供应商之间不会形成“价格联盟”；（9）供应链上仅存在微弱的牛鞭效应，可以忽略。

相关参数的定义如下：P为制造商向市场供应单位产成品的价格；Cm为制造商制造单位产成品的成本；Ci为供应商i生产零部件i的生产成本；Cti为TPL处理单位零部件i所需的物流成本；αi为匹配系数，即每个产成品需零部件i的数量为αi。endprint

当零部件i的库存量满足Q单位的产成品的需要时，不妨令S（Q）为制造商的期望销售数量，则有

（一）“收益共享-批发价格”契约

综上所述，“收益共享-批发价格”契约不能对分散协调型VMI&TPL模式的供应链进行有效协调。这有两方面的原因：其一，“收益共享-批发价格”契约仅仅利用单一的收益共享系数和批发价格来对该供应链进行协调，但在协调过程中，并未改变供应链各参与企业成员的成本结构和各自的收益构成；其二，理性的制造商和TPL不可能接受满足公式λsiP=CiP-Cm-∑ni=1Ctiαi∑ni=1Ciαi+γtiαi的契约参数，使他们丧失全部的利润。因此，需要对传统的收益共享契约进行修正，改变供应链各成员企业的成本结构以及收益构成。

（二）基于风险共担“收益共享-批发价格”契约

由结论2不难看出，虽然上述条件能够满足协调条件，但是相应的契约参数则可能不止一个，而是有多个不同的组合，从而导致了VMI供应链收益的分配结果不是唯一的。占据优势地位的供应链成员为了使自身的收益达到最大，常常把契约参数设定在使供应链其他成员仅能得到自身的成本收益的点。由此可见，风险共担下的收益共享契约，在一定条件下，虽然能够使整条供应链的收益实现Pareto最优，但是却不能保证供应链各成员企业的收益实现Pareto最优。因此，若是供应链各成员企业能够积极参与该契约的实施，那么设定合理的契约参数就成为必要，以实现供应链的总收益在各成员企业之间合理的分配。

（三）基于不对称的NASH协商的相关契约参数的确定

基于供应链的协调来确定相关的契约参数，其实就是为了解决供应链的收益如何在供应链成员企业之间进行合理分配的问题。本部分基于Harsanyi等提出的不对称的NASH谈判模型与风险共担型收益共享契约，进一步确定协调该供应链的相关参数。契约参数的确定，可以根据下面给出的协调模型直接求出。建立NASH谈判优化模型：

供应链各成员企业的期望收益由两部分组成：保留收益与合作剩余的部分。另外，还可以看到，TPL、供应商i以及制造商对应于零部件i的最终收益与各自的谈判起点和谈判实力有着密切关系。因此，只要能够确定相应的谈判起点和谈判实力对应的分配因子，基于不对称NASH谈判的风险共担型“收益共享-批发价格”契约就可以实现该供应链的完美协调。不仅能够保证供应链上游层面VMI&TPL模式整体的期望收益能够达到Pareto最优，而且，还可以实现供应链上游层面VMI&TPL模式各参与企业的期望收益的Pareto最优。

四、算例分析

五、结论

本文研究了由n个供应商、单TPL和单制造商组成的分散协调型VMI&TPL供应链。在需求随机的情况下，基于“收益共享-批发价格”的风险共担型“收益共享-批发价格”契约虽然能保证供应链整体收益达到Pareto最优，但却不能使各企业成员的期望收益实现Pareto最优；而基于不对称Nash谈判的风险共担型“收益共享-批发价格”契约能够通过协调模型，得到满足相应协调条件的契约参数，这些契约参数可以同时实现供应链整体和成员的Pareto最优。

本文是在信息对称且需求随机的情况下研究供应链的协调，如果供应链的信息不对称，那么协调起来将更加困难。因此，在信息不对称且需求随机的情况下，供应链上游段分散协调型“VMI&TPL”模式如何协调，应是进一步的研究方向。

参考文献：

[1]Cottrill， K. Reforging the supply chain[J].Journal of Business Strategy， 1997， 18（6）： 35-39.

[2]Waller， M.， Johnson， M.E.， Davis， T. Vendor-managed inventory in the retail supply chain [J].Journal of Business Logistics， 1999， 20（1）： 183-203.

[3]Disney， S.M.， Towill， D.R. The effect of vendor managed inventory （VMI） dynamics on the Bullwhip Effect in supply chains[J]. International Journal of Production Economics， 2003， 85（2）： 199-215.

[4]Gerchak Y， Khmelnitsky E. A consignment system where suppliers cannot verify retailer′s sales reports[J]. International Journal of Production Economics，2003，83（1）：37-43.

[5]Wang Yunzeng， Guo Min & Janet Efstathion. A game theoretical cooperative mechanism design for a tow-echelon decentralized supply chain[J]. European Journal of Operational Research， 2004（157）：372-388.

[6]刘鹏飞，谢如鹤，刘广海.基于收益共享机制的VMI协调[J].系统工程，2008，26（7）：81-85.

[7]赵道致，吕昕.VMI模式下随即产量供应链风险分担契约研究[J].软科学，2012，6（6）：125-131.

[8]刘阳，赵道致，何龙飞.集中控制型VMI&TPL供应链的协调研究[J].工业工程，2012，15（4）：41-52.endprint

[9]唐桂凤，郑称德.基于采购价格的VMI协调机制研究[J].科技进步与对策，2005，22（12）：5-7.

[10]钟磊钢，胡勇，张翠华.一类供应商管理库存供应链协调研究策略[J].中国管理科学，2006，14（6）：92-97.

[11]Bernstein F， Chen F & Federgruen A. Coordinating supply chains with simple pricing schemes： the role of vendor-managed inventories[J]. Management Science，2006，52（10）：1483-1492.

[12]Yugang Y， Liang L， Huang G Q. Leader-follower game in vendor-managed inventory system with limited production capacity considering wholesale and retail prices[J]. International Journal of Logistics： Research and Applications， 2006， 9（4）： 335-350.

[13]李雷，杨怀珍.确定需求时上游层面VMI利益分配机制研究[J].控制与决策，2012，27（3）：441-445.

Profit Distribution Mechanism of Upstream Segment for Distributed-coordinating

VMI &TPL Supply Chain

YANG Huai-zhen， FENG Zhong-wei， DONG Ying

（School of Business， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004，China）

Abstract：On the basis of revenue sharing （RS）-wholesale price contract， the coordination is studied about upstream segment for the distributed-coordinating VMI&TPL supply chain. Because of the contract fails to coordinate the supply chain. The revenue sharing （RS）-wholesale price contract with risk-sharing is put forward. However， the contract cannot ensure the profit implementation attain to optimal Pareto about the member enterprises of supply chain. Finally， the contract is further extended to the revenue sharing （RS）-wholesale price contract of risk-sharing based on asymmetric Nash negotiation，which can not only ensure the profit of the whole supply chain to achieve optimal Pareto， but also can achieve the optimal Pareto of revenue about every enterprise in the supply chain.

Key words：supply chain； vendor managed inventory； third-party logistics； revenue sharing （RS）-wholesale price contract； asymmetric Nash negotiation

（责任编辑：张曦）endprint

[9]唐桂凤，郑称德.基于采购价格的VMI协调机制研究[J].科技进步与对策，2005，22（12）：5-7.

[10]钟磊钢，胡勇，张翠华.一类供应商管理库存供应链协调研究策略[J].中国管理科学，2006，14（6）：92-97.

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[13]李雷，杨怀珍.确定需求时上游层面VMI利益分配机制研究[J].控制与决策，2012，27（3）：441-445.

Profit Distribution Mechanism of Upstream Segment for Distributed-coordinating

VMI &TPL Supply Chain

YANG Huai-zhen， FENG Zhong-wei， DONG Ying

（School of Business， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004，China）

Abstract：On the basis of revenue sharing （RS）-wholesale price contract， the coordination is studied about upstream segment for the distributed-coordinating VMI&TPL supply chain. Because of the contract fails to coordinate the supply chain. The revenue sharing （RS）-wholesale price contract with risk-sharing is put forward. However， the contract cannot ensure the profit implementation attain to optimal Pareto about the member enterprises of supply chain. Finally， the contract is further extended to the revenue sharing （RS）-wholesale price contract of risk-sharing based on asymmetric Nash negotiation，which can not only ensure the profit of the whole supply chain to achieve optimal Pareto， but also can achieve the optimal Pareto of revenue about every enterprise in the supply chain.

Key words：supply chain； vendor managed inventory； third-party logistics； revenue sharing （RS）-wholesale price contract； asymmetric Nash negotiation

（责任编辑：张曦）endprint

[9]唐桂凤，郑称德.基于采购价格的VMI协调机制研究[J].科技进步与对策，2005，22（12）：5-7.

[10]钟磊钢，胡勇，张翠华.一类供应商管理库存供应链协调研究策略[J].中国管理科学，2006，14（6）：92-97.

[11]Bernstein F， Chen F & Federgruen A. Coordinating supply chains with simple pricing schemes： the role of vendor-managed inventories[J]. Management Science，2006，52（10）：1483-1492.

[12]Yugang Y， Liang L， Huang G Q. Leader-follower game in vendor-managed inventory system with limited production capacity considering wholesale and retail prices[J]. International Journal of Logistics： Research and Applications， 2006， 9（4）： 335-350.

[13]李雷，杨怀珍.确定需求时上游层面VMI利益分配机制研究[J].控制与决策，2012，27（3）：441-445.

Profit Distribution Mechanism of Upstream Segment for Distributed-coordinating

VMI &TPL Supply Chain

YANG Huai-zhen， FENG Zhong-wei， DONG Ying

（School of Business， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004，China）

Abstract：On the basis of revenue sharing （RS）-wholesale price contract， the coordination is studied about upstream segment for the distributed-coordinating VMI&TPL supply chain. Because of the contract fails to coordinate the supply chain. The revenue sharing （RS）-wholesale price contract with risk-sharing is put forward. However， the contract cannot ensure the profit implementation attain to optimal Pareto about the member enterprises of supply chain. Finally， the contract is further extended to the revenue sharing （RS）-wholesale price contract of risk-sharing based on asymmetric Nash negotiation，which can not only ensure the profit of the whole supply chain to achieve optimal Pareto， but also can achieve the optimal Pareto of revenue about every enterprise in the supply chain.

Key words：supply chain； vendor managed inventory； third-party logistics； revenue sharing （RS）-wholesale price contract； asymmetric Nash negotiation

（责任编辑：张曦）endprint