印铁机压印滚筒参数优化分析

2014-09-19李凡丁武学王纯张宝

机械制造与自动化 2014年6期

李凡,丁武学,王纯,张宝

(南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094)

0 前言

随着金属制罐行业的飞速发展,印铁机的需求日益增多,其性能也越来越受到行业内人士的广泛关注。压印滚筒是印铁机的基准和核心,对印品的品质起着直接影响。在印铁的过程中,压印滚筒叼着铁皮借助压力直接从橡皮滚筒上转印图文以完成印刷[1,2]。设备的更新与发展对滚筒的性能提出了更高的要求,其中滚筒的品质是一个关键研究技术。传统的设计方法主要是基于经验数据,然后再进行力学校核。这种设计虽然能满足工艺要求,达到相应的工作性能,但是效率低、浪费材料,成本较大,不能取得最优的设计效果。

有限元理论与计算机技术的结合,使得计算机辅助优化设计在工程优化领域得到广泛地应用。近年来,业内人士对滚筒的结构设计与分析做了大量的研究。丁兵等运用ansys对纸箱滚筒进行优化设计,并获得了滚筒的最佳结构尺寸[3];张庆山等对模切机滚筒进行模态分析,对滚筒的品质进行优化,改善了滚筒的动态性能[4]。徐磊对异径滚筒进行结构设计和分析,提高滚筒的精度,减轻了滚筒的负荷和能耗[5]。然而,上述研究都只是从单方面考虑对滚筒结构的某一项性能指标进行优化,都有各自的局限性。

对于印铁机滚筒的研究还很少见论述,论文将以印铁机的压印滚筒为分析对象。通过滚筒的截面参数优化分析,以滚筒的最大变形为目标函数,通过优化分析。在获得最佳性能指标的同时,减小了滚筒的最大变形,为印铁生产实践提供了良好的指导。

1 workbench参数优化概述

优化就是在保证产品达到某些性能指标并满足一定的约束条件的前提下,通过改变某些设计变量,使产品的指标或性能达到期望的目标。随着有限元法、数学规划和计算机的发展,结构参数优化逐渐成为研究的热点[6]。AWE(ansys workbench environment)的 DesignXploer模块是优化设计的专用工具,与CAD系统具有高度的协同性和关联性。CAD模型的设计变量参数化后可以直接传递到AWE中,通过优化后的模型数据也可以直接返回到CAD系统中,因此可以非常方便地实现模型的改进与优化[7]。

AWE中的一个典型的CAD与CAE联合优化的过程通常需要经过以下的步骤来完成:1)参数建模;2)CAE求解;3)后处理;4)优化参数评价;5)修正设计变量,更新设计[8]。

2 滚筒的有限元分析

2.1 有限元模型的建立

压印滚筒主要由筒身、空档、肩铁、轴颈、轴端等五部分组成。筒身有减重孔,空档处由于其结构复杂,在建模分析的时候将其简化为三根等效梁[9]。结合现有的资料,在solidworks里面对压印滚筒进行初步设计,得到其三维模型如图1所示。

图1 压印滚筒三维模型

由于ansys workbench可以直接嵌套在solidworks里,所以可将模型直接导入到workbench进行分析。在workbench里选择”mechanical”方式进行网格划分,单元尺寸为25 mm,共得到80 943个节点,47 294个单元。其有限元模型如图2所示。

图2 压印滚筒有限元模型

2.2 施加约束和载荷并求解

对滚筒进行静力学分析(图3),根据滚筒的工作状况,除了绕x轴线的旋转外,约束其余的5个方向的运动。滚筒在实际工作过程中所受到的压力为线压力,为分析的方便,在滚筒的压印接触面上取微小的截面积为压力接触面,施加均布面载荷并考虑滚筒自身的重力。根据工况,滚筒的接触压力通常在0.4~1.4 MPa之间,这里分析时,取最大值1.4 MPa[10]。

图3 优化前滚筒静力分析结果

从图3的静力分析结果可知,滚筒在给定的工况下,所受最大应力为1.309 6 MPa,最大变形为0.013 141 mm,两者都发生在空档处,因此空档处为滚筒的受力脆弱环节,在实际工作时应当注意。

2.3 滚筒的模态分析

滚筒在实际工作中是以100 r/min的转速运行的,因而对滚筒的动态特性进行分析也十分必要。根据前面静力分析结果,在考虑预应力的情况下对滚筒进行模态分析。提取滚筒的前六阶固有频率和固有振型。分析结果得到了前六阶固有频率分别为:165.67 Hz,166.67 Hz,166.5 Hz,393.9 Hz,394.43 Hz,394.76 Hz。前六阶振型云图如图4所示。

图4 滚筒的前六阶振型图

从图4的滚筒振型云图中可以看到,压印滚筒在印刷过程中的振动主要发生在空档处。因为空档处是非工作面,印刷压力在工作面与空档处的交接处会产生突变,所以此处的振动较大。空档处的振动对前规和咬牙的布置影响较大,因而对滚筒的模态分析对于空档处的零部件的设置具有指导意义。

3 参数优化分析

从静力分析和模态分析的结果可知,滚筒在结构上还存在着许多优化的空间,对滚筒进行参数优化是提高其工作性能的有效手段和方法。参数优化是在不改变滚筒的整体尺寸的条件下,优化滚筒的截面细节尺寸,以寻求得到合理的滚筒截面形状,在保证工作要求的前提下,使滚筒的变形处于最佳状态。

3.1 参数的选择

对滚筒的参数优化,主要集中在减重孔和等效梁的截面形状优化上。选取设计时控制截面形状的12个参数作为设计变量,设计变量的取值范围为初始值的10%。其具体值如表1所示。

表1 设计变量

参数设置完成后进入到workbench的“design exploration”界面中,对滚筒进行参数优化分析,采用目标驱动优化算法。由于初选的12个参数数量庞大,计算效率低,所以在目标驱动优化之前先进行灵敏度分析,通过灵敏度分析,得到对滚筒变形和应力以及一阶固有频率影响因子最大的几个参数,然后对这些参数再进行分析和计算。这样就能保证以最快的计算效率得到最佳的分析效果。

3.2 灵敏度分析

在AWE中的”parameter correlation”模块中分别将初始设置的12个参数对滚筒最大应力、最大变形、一阶固有频率进行灵敏度分析。每种分析设置的样本容量为50,三种灵敏度分析的结果如图5所示。

图5 设计变量对变形、应力和一阶固有频率的灵敏度

从图5中可以得到对变形灵敏度最大的6个参数为l7,l6,l1,a1,l4,a2;对应力灵敏度最大的 6 个参数为 l7,a1,l1,r1,l3,l6;对一阶固有频率灵敏度最大的 6 个参数为 l7,l6,l1,a2,a1,l4。选择对三者灵敏度较大的公共参数:l1,a1,l6,l7 进行优化分析。

3.3 参数优化与求解

将上面得到的对变形和应力以及一阶固有频率灵敏度较大的前4个参数作为新的设计变量。滚筒的约束和加载与前面一致,再次对滚筒进行静力分析和模态分析。选取滚筒的一阶固有频率和最大应力为状态变量,约束一阶频率下限值为200 Hz,最大变形的上限为1 MPa。在workbench的“Goal Driven Optimization”界面中对滚筒进行优化分析,得到三组较优的方案。三种方案的设计变量,状态变量和目标函数的数值如表2所示。

表2 参数优化结果对比

表中未标注的设计参数单位为mm,频率单位为Hz。比较三种方案,综合考虑应力、应变、频率和质量的影响可知,方案1较优,故选其作为优化的结果。将方案1中的4个参数进行圆整。将圆整后的分析结果同优化前的分析进行对比,如表3所示。

表3 优化前后的分析结果对比

图6 参数优化前后频率对比

优化前后滚筒的前6阶固有频率对比如图6所示。分析表3和图6可知,优化后的滚筒的变形为0.006 mm,减小了 0.007 mm,减小 53.58%,滚筒的最大应力为0.989 MPa,减小了23.61%。前6阶固有频率较之优化前都得到了提高,一阶固有频率增加到260.17 Hz。优化结果在极大减小滚筒变形与应力的同时,提高了滚筒的动态性能。