胡勇，凌明祥，王珏

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳621900)

转台结构形式的摇摆台因其转动角度大的优点，在机载和舰载设备的摇摆环境模拟中得到了广泛应用。所设计的摇摆台由液压马达驱动，是一种典型的电液位置伺服控制系统。当内、外平台同时工作时，平台位姿的变化所产生的惯量耦合及陀螺效应［1－2］引起内、外伺服回路之间的耦合，影响驱动力矩及控制精度。目前国内对小型转台的耦合动力学问题研究较多，其各平台之间的耦合影响较小［3］。但是对于大尺寸、大负载转台结构形式的摇摆台，惯量耦合相对较大。针对该问题，建立了两自由度摇摆台的耦合动力学模型，并考虑齿条间隙、液压流量非线性等影响因素，对全系统进行了仿真分析。

1 动力学建模

1.1 惯量耦合分析

摇摆台坐标系如图1所示，Ox1y1z1为内平台坐标系，转轴为Ox1。Ox2y2z2为外平台坐标系，转轴为Oy2。内平台绕转轴Ox1旋转的角度记为α，外平台绕转轴Oy2旋转的角度记为β。

根据齐次变换矩阵，任意时刻，内、外平台相对于地理坐标系的姿态矩阵分别为:

图1 摇摆台简化坐标系

考虑内平台转动惯量对外平台的影响，内平台相对于轴Ox1的转动惯量、外平台相对于轴Oy2的转动惯量分别为:

式中:JOx1为内平台相对于轴Ox1的转动惯量;JOy2为外平台 (包括内平台)相对于轴Oy2的转动惯量;Jx1、Jy1、Jz1分别为内平台相对于轴 Ox1、Oy1、Oz1的转动惯量;Jy2为外平台相对于轴Oy2的转动惯量。

由式 (3)和式 (4)可知:内平台绕自身转动轴的转动惯量是一个常数;外平台 (包括内平台)绕自身转动轴的转动惯量是一个变化的量，且与内平台的转角有关，其参数方程是一个椭圆，说明摇摆台是一个各环之间存在耦合关系的变惯量系统。……