缪永留

先让我们梳理一下关于“课前准备性活动”的问题。从时间上来说，所谓“课前准备性活动”应该指“新授”之前的一切活动，而不能仅仅理解为上课之前的活动。在这样的前提下探讨“课前准备性活动”才具有教学上的意义，所谓教学上的意义，一是指探讨范围具有普适性，因为并不是所有的课都能够有独立的课前准备性活动的时间，如果不在日常教学背景中讨论这样的问题，对于教学实践来说就失去了普适性；二是指探讨内容具有实践性，因为并不存在脱离具体课堂教学实际的课前准备性活动。反过来，课前准备性活动只有在具体的课堂教学情境中才具有实践意义。从内容上来说，所谓“课前准备性活动”是指学生在正式进入主题学习之前的精神和思维上的准备过程，它不是特定的“对具体、形象的事物进行具体操作和探究”的“数学活动”，也不是更广的“抽象思维、数学证明、探究解题”的“数学活动”，严格来说，它只是和“数学”这个词语相关。综上所述，“课前准备性活动”的确具有宏观性质，一方面所谓“课前”在时间上需要拓宽，另一方面所谓“内容”又不能局限于单纯的“数学活动”，这些都是小学数学教学的现实要求。

然而，宏观的视野如果不能落实到微观的行动中去，这样的讨论显然对于我们的数学教学来说意义不大，本文所要探讨的宏观视野下的课前准备性活动，希望借助一个宏观的视野，去关照课堂教学中的微观行为，亦即只有在一个自我清晰的界限内才能够做某种思想的尝试。……