陶杨, 韩维, 宋伟健

(1.海军航空工程学院 飞行器工程系, 山东 烟台 264001;2.海军航空工程学院 科研部, 山东 烟台 264001)

0 引言

飞机的运动状态是由一系列非线性微分方程来描述的。在以往的配平计算中,多是令飞行状态下状态参数的时间导数为零,从而将非线性微分方程组简化为一组非线性代数方程组,通过Newton迭代法[1]、梯度下降法[2]等数值方法来求解,但采用这类方法存在一个问题,即对初值的选取具有很大的依赖性,只有当初值与平衡点很接近时才能较快收敛,否则会造成迭代步数的增加甚至出现不能收敛的情况。

为了解决该问题,近年来有学者提出采用数值优化的方法,首先构建一个代价函数,用各种智能寻优算法,如遗传算法[3-5]、模拟退火算法[6]等,通过求得代价函数的极值,从而确定飞行的平衡状态,但由于算法的局限性,采用单一算法存在易陷入局部最优解的缺点。

本文采取了一种新型自适应变异算子的人工鱼群算法来求解定常下滑过程中的飞机平衡状态。该算法在求解时既能保持高效搜索效率,同时也能避免陷入局部最优的情况发生。

1 飞机下滑动力学模型及代价函数的选取

飞机保持一定的下滑角沿下滑道匀速运动,在该过程中,飞机为定常飞行状态,采用英美坐标系,此时的动力学模型为:

m(dV/dt)=Tcos(σ+α)cosβ-D-mgsinγ

mVcosγ(dχ/dt)=T[-cosμsinβcos(σ+α)+

sinμsin(σ+α)]+

Ysinμ+Ccosμ

mV(dγ/dt)=T[sinμsinβcos(σ+α)+

cosμsin(σ+α)]+Ycosμ-

Csinμ-mgcosγ

dq/dt= [-(Ix-Iz)pr-Izx(p2-r2)+

M+Te]/Iy

此外,需补充欧拉角的角度关系使模型封闭。

sinα={cosγ[cosφsinθcos(ψ-χ)+

sinφsin(ψ-χ)]-sinγcosφcosθ}/cosβ

sinβ=cosγ[sinφsinθcos(ψ-χ)-

cosφsin(ψ-χ)]-sinγsinφcosθ

sinμ={sinγ[sinφsinθcos(ψ-χ)-

cosφsin(ψ-χ)]+cosγsinφcosθ}/cosβ

这里,取代价函数为：

2 配平算法

2.1 自适应变异算子人工鱼群算法

人工鱼群算法[7]是基于模拟鱼类随机游动、追尾、聚群、觅食等行为提出的一类群体智能优化算法。……