史格非, 方群

(西北工业大学 航天飞行动力学技术国家重点实验室, 陕西 西安 710072)

0 引言

在空间机动过程中,发动机推力大小有限,推进并非瞬间完成,特别是对于容许过载比较小的航天器进行轨道机动时,冲量假设不再成立,必须研究连续推力轨道机动。对于连续推力机动轨道的描述有很多[1],本文所研究的共振轨道就是一种新型的连续推力轨道。

共振是自然界的一种普遍现象,航天器在连续推力作用下的运动在参数平面内可以视为一种受迫振动,也会发生共振现象。因此,可以利用共振原理来研究航天器的运动,称这样一类非开普勒轨道为共振轨道(值得注意的是,这里的共振轨道与天体力学中定义的共振轨道有本质的不同[2])。航天器的共振轨道实质上是一种建立在新型坐标系下的非开普勒轨道,它是一种可以应用于轨道机动的过渡轨道。航天器共振轨道理论提出时间不长,国内外在这方面的研究还很少。

本文是在文献[3]提出的共振轨道理论的基础上深入研究共振轨道的轨道特性。通过对共振轨道在典型任务中的应用与传统轨道机动模式进行仿真对比分析,阐述了单段共振轨道在航天器轨道机动中应用的优势与不足。

1 航天器共振轨道模型的建立

1.1 共振轨道模型

航天器在平方反比中心引力和推力作用下的平面运动方程为:

(1)

引入新的时间尺度s(广义偏近点角),它和物理时间t的关系为[3]:

(2)

式中,E为航天器单位质量具有能量的负数。……