张艳霞，陈丹琪，韩莹，刘道华

(1.防灾科技学院 灾害信息工程系,北京 101601； 2. 信阳师范学院 计算机与信息技术学院，河南 信阳 464000)

1 径向基神经网络结构

标准的径向基神经网络模型有3层结构组成，分别为输入层、隐层和输出层，输入层神经元的个数同输入样本点维数相同，即输入层对应着N维输入矢量x=[x1x2…xN]，隐层由K个神经元组成，其与输入层神经元全相连，其是通过隐层的激活函数将线性输入空间映射到非线性隐层空间，每一个隐层神经元的激活函数有高斯型函数、多二次型函数、逆多二次型函数、薄板样条函数组成，常取高斯型基函数[9-12]。

(1)

(2)

式中:h=[h1h2…hK]为隐层的输出矢量，wij为隐层的第j个神经元与输出层的第i个神经元的连接权。

2 变基宽灵敏度分析的RBF代理模型

2.1 变基宽的灵敏度分析

(3)

(4)

式中：N是输入样本x的维数，K是隐层神经元基宽数，也是隐层神经元个数。

基于文献[14]提出的计算灵敏度方法，对于第i个神经元在扰动Δx下产生的偏差Si被定义为

(5)

故采用这种扰动递归计算方法，在第K次递归过程中，假设径向基隐层神经元的第K-1个基宽已经被确定，即σi将被确定，因此对于第j个输出神经元的灵敏度被定义为E[(Δyj)2]，即

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式(6)经展开得

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2.2 基宽灵敏度分析的RBF模型关键参数的获取

由于灵敏度分析能确定径向基关键参数的微小变化对整个径向基构成的影响，但这种分析不能确定RBF模型的具体参数值，故采用灵敏度分析过程中的矩阵信息并应用正交分解方法确定RBF的各具体参数。……