于丽霞,秦 丽,2*,刘 俊,2,王孟美

(1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室,太原 030051;2.中北大学 仪器与电子学院,太原 030051)



随机振动环境中双端四梁结构微加速度计的寿命预测方法*

于丽霞1,秦 丽1,2*,刘 俊1,2,王孟美1

(1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室,太原 030051;2.中北大学 仪器与电子学院,太原 030051)

微加速度计可完成运动载体加速度信息的获取,主要应用于航天、航空等伴随振动干扰的惯导领域。为分析微加速度计在振动环境下的寿命指标,本文提出一种随机振动加速恒定应力下的微加速度计可靠性试验与寿命预测方法。针对双端四梁结构微加速度计在振动应力下的典型失效模式,采用加速恒定应力试验方法并对试验数据统计分析,由各加速应力下的形状参数估计值满足Weibull分布参数恒等的约束条件,利用逆幂律模型建立了微加速度计的可靠度预测模型,并合理预测出微加速度计在正常振动应力下的工作状态。预测结果表明:某型号双端四梁结构微加速度计在正常振动应力下可靠度优于0.9时,寿命可达895 h。

双端四梁微结构;微加速度计;随机振动;可靠性预测

微加速度计作为惯性测量单元,是精确制导武器系统中必不可少的组成部分,它能够提供运动载体的加速度信息,而在应用环境中往往存在较大的振动,如炮弹的发射和飞行过程,外部环境振动可能会影响传感器的性能,直致器件失效,从而无法获取测量信息[1]。为使研制的微加速度计在振动环境中能够正常工作,对微加速度计开展振动环境下的模拟试验和寿命预测是检验其耐振动可靠性的重要手段。因为可靠性分析可以对器件的某些设计参数进行约束,有效指导惯性传感器的研制,使其在振动环境中工作具有较高的可靠性。

目前国内、外对微加速度计的研究集中在关键性能指标测试、校准、新结构设计等方面[2-5],以提高器件在惯导系统中应用的测试精度,而对微加速度计在应用环境中可靠性试验与评估的研究较少。基于此研究背景,本文研究了一种随机振动步进恒定加速应力试验及微器件寿命预测方法,并应用于微加速度计得到可信度较高的预测结果。

1 微加速度计结构及失效分析

微加速度计的工作原理主要基于半导体材料的压阻效应,采用梁—质量块结构,在梁的根部通过掺杂工艺制作压敏电阻,再连接成惠斯通电桥,根据惠斯通电桥输出电压值的变化度量加速度值。其结构等效为由弹簧、阻尼器、敏感质量块构成的二阶线性系统,本文研究的微加速度计芯片采用双端四梁结构,模型如图1所示。芯片的结构模型连在弹性基底上,封装后的加速度计示意图如图2所示。

图1 加速度计芯片结构图

图2 封装后的加速度计示意图

压阻式微加速度计在外部环境振动中可能导致结构损坏,表面粘附或断裂,主要的失效机理是由于长时间的振动使加速度计的悬臂梁产生疲劳而最终导致悬臂梁发生断裂。

图3所示为微加速度计在长时间恒定振动应力作用下输出发生失效后,利用显微镜观察并分析失效原因得到结构破坏的细节信息。可以看出,长时间振动对微加速度计的影响是致命的,因此有必要研究如何利用试验方法来考核微加速度计的振动可靠性问题。

图3 微加速度计悬臂梁断裂

2 振动加速试验的数学模型

振动环境下微计速度计的疲劳失效是渐进、累积的过程[6],会消耗部分寿命,其疲劳特性以累积损伤理论为依据,当损伤值达到一定程度会导致结构发生破坏,可用外加应力S和疲劳寿命N之间关系曲线来描述,如图4所示,随着循环次数的增加,断裂强度逐渐减小。

图4 S-N曲线

为定量评估预测微加速度计的疲劳寿命,需分析振动环境下加速试验方法的可行性,并根据试验结果建立外载荷与寿命之间的关系。根据文献[7]及统计理论,在不改变失效机理的情况下,相同样本的失效概率在不同均方根加速度应力下相等,即在振动应力环境下加速试验与正常应力试验具有相同的试验能力,在统计意义上两种试验方法等效,因此可以对微加速度计进行振动应力下的加速试验[8-9]。

根据Miner原理,变应力幅值σp的累积损伤表示为:

(1)

定义等效恒应力幅值Sr与变应力幅值σp经历相同试验次数产生相同的损伤,则有:

(2)

将表达式(1)和(2)合并,得到:

(3)

随机振动作为加速应力的加速模型符合疲劳特性S-N模型,近似可用式(4)表示:

NSk=C

(4)

式中,k和C是材料常数,S为均方根应力值,N为S应力下的寿命。

假设η=N/Nf(Nf是定值,为单位时间内的平均寿命),由式(3)和式(4)得:η=CS-k,两边取对数:

lnη=α+βlnS

(5)

式中,α=lnC,β=-k。因此得到振动应力下微加速度计的失效物理方程可用逆幂律模型描述,根据试验数据确定系数α和β,然后利用统计方法评估预测微加速度计的可靠寿命等信息。

3 随机振动加速试验

3.1 试验设计

为模拟由导弹、高速飞机和火箭引擎装置产生的振动环境,试验由数字式电动振动试验系统提供随机振动载荷,样本在振动台上的布局如图5所示。通过可靠性摸底试验,按照振动加速寿命试验方案的设计原则[10],确定18个低量程相同结构、同批次加工的微加速度计作为试验样本;根据实际工作应力大小和应力水平的选择原则,确定在3个高加速振动应力下对微加速度计分组进行步进恒定应力试验。采用完全寿命试验方法,若发现样本工作失效则记录寿命时间和失效模式并进行失效分析,每级应力样本完全失效后进入下一级应力试验。

图5 样本在振动台上的布局

图6 随机振动试验谱

3.2 试验结果

按照设计的加速随机振动试验方案,采用标准输入谱形,如图6所示,不同振动量值下的输入加速度谱密度为同谱形(频率范围、频率转换点和斜率不变),设置如表1所列的三个总均方根加速度应力条件,进行了步进恒定振动应力下的加速试验,当检测到微加速度计零位输出超出2.4 V～2.6 V范围、无输出或输出曲线有明显偏差时则认为微加速度计失效,记录失效时间如表1所示。

表1 随机振动试验条件及失效时间

3.3 数据的统计分析

对表1所示的三组恒定随机振动应力下的失效寿命数据进行分布假设检验,选择拟合优度统计量Anderson-Darling值较小的分布,因为Anderson-Darling统计量是对概率图中的图点与拟合线的距离进行度量,AD值越小,说明分布与寿命数据拟合的越好[11-12],检验结果如图7所示,不同应力下的分布近似平行,验证了微加速度计在随机振动加速试验的过程中其失效机理没有发生变化,符合加速寿命试验的基本假设,因此,可以通过建立加速模型的方法预测样本在正常应力使用环境中的可靠度指标。

图7 失效时间的分布检验

4 微加速度计在正常振动环境下的可靠性预测

利用得到的失效寿命时间,运用最小二乘法求得微加速度计失效时间服从Weibull分布形状参数和尺度参数的点估计值,如表2所示。其形状参数的估计值是一致的,满足Weibull分布参数恒等的约束条件,因此可以依据累积失效模型分析微加速度计在振动环境中工作的可靠性问题。

表2 各应力下分布参数的估计值

得到加速寿命方程:

lnη=9.511 8-2.304 33lnS

(6)

利用建立的加速寿命方程,可以估计微加速度计在正常振动环境S0=2.5gn下,失效寿命的分布参数估计值:

(7)

图8 加速寿命方程

因此,可靠度R(t)的点估计为:

(8)

对应的微加速度计在正常振动应力下的可靠度曲线如图9所示,微加速度计在正常应力环境下工作461 h的可靠度为0.991。根据失效判据,当可靠度R=0.9时,计算可靠寿命t(R)=η0(-lnR)1/m0=895 h,即微加速度计在正常应力下工作895 h后的可靠度将小于0.9,微加速度计失效。

图9 微加速度计在正常振动应力下的可靠度曲线

5 结论

本文根据微加速度计的应用背景,分析了压阻式双端四梁结构微加速度计在振动应力环境下工作的失效模式,并分析了随机振动加速试验方法的可行性;为保证参数估计的有效性和加速试验的稳健性,设计了步进加速振动恒定应力试验,依据失效判据测得样本的失效时间, 对失效寿命数据进行了分布假设检验,选择拟合优度AD值较小的分布,利用最小二乘法估计出样本服从Weibull分布情况的形状参数和尺度参数,由于形状参数的一致性,从而验证了加速振动试验不改变样本的失效机理,即证实了步进加速振动试验的可行性,通过建立加速模型的方法预测正常振动应力下微加速度计的工作寿命。本文采用的随机振动步进加速恒定应力试验方案大大节省了试验时间,提出的试验数据统计分析方法有效提高了寿命预测的可信度。

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于丽霞(1982-),女,中北大学讲师,主要从事微纳器件及系统的可靠性研究,nucyulx@163.com;

秦丽(1963-),女,教授,博士生导师,主要从事动态测试、微系统集成及可靠性方面的研究,主持和参与国家863、国防973、国家自然科学基金、山西省自然科学基金等多项科研项目,nucqinli@163.com。

AMethodofLifePredictionforBilateralFourBeamMicroAccelerometerUnderRandomVibrationEnvironment*

YULixia1,QINLi1,2*,LiuJun1,2,WANGMengmei1

(1.State Key Lab.of Electronic Test & Measurement Technique,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

Micro accelerometer can measure acceleration information for carrier in movement,mainly used in the inertial navigation field of aerospace and aviation accompanied with vibration interference. In order to analyze the reliability of micro accelerometer in vibration environment,the method of micro accelerometer’s reliability test and life prediction under accelerated constant stress were proposed. Aiming at the typical failure mode of accelerometer with bilateral four beam structure,the paper adopted the accelerated constant stress test and analyzed test data by statistical method. The shape parameter’s estimation value under each accelerated stress meets constraint theory that Weibull distribution parameters are identical,therefore the reliability prediction model of micro accelerometer was established by the power law model,and the working condition under normal vibration stress was predicted. The prediction results show that the reliability of bilateral four beam micro accelerometer is better than 0.9 under normal vibration stress,and its life can reach 895 h.

bilateral four beams;micro accelerometer;random vibration;reliability prediction

项目来源:山西省回国留学基金(2013-077),国家自然科学基金(51105345),山西省自然科学基金(2014011021-5)

2014-06-21修改日期:2014-08-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.09.006

TB114.3

:A

:1004-1699(2014)09-1183-04