，

(1.河南城建学院电气与信息工程学院，河南平顶山 467036；2.河南城建学院测绘工程学院，河南平顶山 467036)

0 引言

无槽永磁直线同步电动机具有初级无开槽、绕组嵌放简单、槽满率高、温度系数低、磁阻阻力小、推力脉动小、控制精度高以及工艺简单等特点[1、2]。因此它适用于高速度、高精度控制场合。

1 物理模型及解析法

1.1 模型的确立和简化假定

1.1.1 建立电机的物理模型

无槽永磁直线同步电动机有单、双边之分，其又有长初级、短次级及短初级、长次级之分。本文研究的主要是单边隐极式无槽永磁直线同步电动机短初级长次级，如图1所示。它的初级采用集中绕组，互不搭接，是由许多模型组成，其一模型是由4极3绕组组成。

1.1.2 假定条件

为了建立起合适的磁场分析模型，作如下假定[1～ 5]。

(1)忽略z轴方向磁场的变化，各电流仅在z轴方向流动，即A中只有z方向分量Az，因此，磁场可按二维处理；

(2)激励场源的电枢电流和次级永磁体分别按实际情况等效电流密度；

(3)各部分纵向(x方向)无限长，永磁体y方向磁化；

(4)永磁体在各方向上磁导率均为μ0；

(5)初级绕组的磁导率各向均匀同性且都为μ0；

(6)初、次级轭的磁导率各向均匀同性，分别为μ1、μ2；

(7)所有部分电导率为零；

(8)铁磁材料没有饱和。

1.2 磁场分布的解析法

根据无槽永磁直线同步电动机的假定条件，建立磁场的解析模型如图2所示。

图2 无槽永磁直线同步电动机模型分层

本文采用矢量磁位分析

(1)

根据无槽永磁直线同步电动机物理模型假定条件可知，磁场的矢量磁位方程

(2)

1.2.1 各区的矢量磁位

(3)

[Cnjcos(knx)+Dnjsin(knx)]

(4)

式中，i=Ⅱ;j=Ⅰ′、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ′;Ani、Bni、Cni、

Dni、Anj、Bnj、Cnj、Dnj分别为待定系数；J(x)—电流密度。

1.2.2 各自作用下的磁密

永磁体、电枢分别作用的磁密

(5)

(6)

式中，i=Ⅰ′、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ′；l=M时：a1=hm、a=hm+g、b=hw；l=A时：a1=hw、a=hw+g、b=hm。

1.2.3 永磁体、电枢合成作用下气隙磁密

设励磁磁场坐标为P(x′,y′)，建立它与电枢磁场坐标P(x,y)关系，令

(7)

BiG=Bi′ⅡM+BiⅡA

(8)

式中，i=x、y；A、M、G分别代表电枢、永磁体、气隙。

2 推力计算与分析

实验样机的结构参数如表1。

表1 电机结构参数

2.1 电磁推力计算

初级所受的力可以归结为铁磁物质在磁场中所受的力，应用麦克斯韦张力向量法计算结果比较精确及准确性较高。

(9)

式中，Bxav—初、次级x方向合成的气隙平均磁密分量；Byav—初、次级方向合成的气隙平均磁密分量；lδ2—初级的横向宽度；L1—初级的纵向有效长度。

2.2 永磁体对电磁推力的影响

2.2.1 纵向长度对电磁推力的影响

采用解析法、有限元法分析永磁体纵向长度对电磁推力的影响如图3。从图中可以看出，电机的电磁推力开始随着长度增加而增加，当长度增加到一定程度，不再成线性变化，逐渐平缓，因此在增加永磁体长度电磁推力变化不大，造成材料浪费，所以在设计时尽可能选择适当值，使材料合理使用。

图3 永磁体纵向长度与推力的关系曲线

2.2.2 磁化高度对电磁推力的影响

采用解析法、有限元法分析永磁体磁化高度对电磁推力的影响如图4。从图中可以看出电机的电磁推力随永磁体磁化高度的增加而增加。当磁化高度增加超过一定程度，电磁推力增加趋向平缓。

图4 永磁体高度与推力的关系曲线

2.2.3 横向宽度对电磁推力的影响

采用解析法、有限元法分析永磁体横向宽度与电磁推力关系如图5。从图中可以看出，电磁推力与永磁体横向宽度呈线性关系变化，但是电磁推力随永磁体横向宽度开始增加比较快，增加到一定程度趋向平缓，因此选取永磁体横向宽度也要适当。

图5 电磁推力与永磁体横向宽度的关系曲线

3 结语

本文在合理假定的基础上，建立无槽永磁直线同步电动机的物理模型以及磁场解析模型。利用解析法、有限元法分析无槽永磁直线同步电动机的永磁体的纵向长度、磁化高度以及横向宽度等参数对电磁推力的影响。通过分析表明所采用方法正确,为分析电机性能以及优化设计提供有利参考和帮助，也为后续研究奠定基础。

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