陈学锋， 孙 跃， 王汉丰， 鲍晓华

(1. 安徽皖南电机股份有限公司，安徽 泾县 242500；2. 合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

凸形槽电机起动时转子电阻增加值大，槽漏抗相对减小值小，保证了电机起动转矩大，起动电流小的特点。目前，对凸形槽电机进行了很多的研究。文献、文献阐述了每级槽常数对多级电机整体槽常数的影响；文献介绍了如何根据设计要求确定槽形尺寸；文献、文献分别利用分层法和有限元法计算凸形槽的起动电阻与槽漏抗增加倍数。

本文提出将转子齿分段求磁压降的方法；为了提高计算转子槽漏抗的准确性，应考虑转子齿部漏磁压降的影响；通过齿磁密变化特点的分析，了解齿部铁耗的分布状况。

1 凸形槽电机转子齿磁密分析的必要性

凸形槽电机转子齿部形状复杂，磁密的不均匀性增加。与普通电机在磁密处理上有些不同。

1.1 凸形槽转子齿部磁压降计算

在工程实际中，通过磁路法计算电机磁压降，然后得出励磁电流。对于齿部磁压降，当是平行齿时，齿宽取齿一半高度处的宽度，获得平均磁密；当是非平行齿时，由于沿槽高上各点齿的宽度变化，导致齿磁密变化，磁压降采用近似方法中的辛普生公式获得；对于电机起动过程，通过经验系数获得齿部磁密，进而得出磁压降。由于上述原因，获得的齿部磁压降与实际有偏差。

对于凸形槽，齿的不规则形状使近似计算更加不准确，最准确的计算齿部磁压降应用式(1)。

(1)

式中：Ft——齿部磁压降；

hs——槽高；

Ht——沿槽高相应的磁场强度。

式(1)太复杂，不可能沿槽高计算齿部每一点的磁密，可以将齿分段。分段的原则是按形状分，利用辛普生公式获得每段的等效磁密为

(2)

式中：n——转子齿部分的段数；

Htn——每段的平均磁场强度；

hn——各段高度。

分的段数越多，计算结果越准确。

当齿部某处磁密>1.8T，磁力线将有一部分通过槽进入转子轭部。此时，通过齿部各截面的磁通将会发生变化，为了提高准确性，应有修正系数，再用式(2)计算齿部磁压降。

1.2 齿部磁密对凸形槽漏抗计算的影响

解析法计算电机槽漏抗与谐波漏抗时假定齿部磁导率无穷大，忽略了铁心磁阻。对于凸形槽齿部狭窄处，磁密可能较大，此时磁阻不能忽略，特别是电机起动时，转子频率高，齿部饱和情况严重。另外，凸形槽形状较复杂，计算槽漏抗的关键值槽比漏磁导没有对应的解析表达式，经验所得的公式准确性较差。为了提高计算的精度，将转子槽按形状进行分层，分别计算各层的槽比漏磁导，而槽比漏磁导为各层槽比漏磁导之和。在计算槽漏抗的过程中，考虑转子齿的饱和影响，将铁心中的磁压降用各层的槽宽增加值来等效。设电机每槽磁势F等于消耗在槽与齿上磁压降之和，则

(3)

式中：Bn——第n层槽磁密；

μ0、μFe——空气、硅钢片磁导率；

btn、bn——第n层齿宽、槽宽。

(4)

式中： Δbn——等效于铁心磁压降的第n层槽宽增加值，与漏磁路饱和程度有关。

定义各层槽漏磁饱和系数KSn等于第n层槽宽bn上的磁压降与每槽磁动势的比值，得

(5)

只要求得KSn，第n层等效槽宽bns即可求得。

求解KSn，可参考文献。

设槽中导体流过总电流的有效值为I，当电机稳定运行时，导体电流分布均匀，故其流过电流的大小与导体的面积成正比。取离开凸形槽底部x距离处，轴向长度lef与高度dx组成的截面积为

(6)

式中：S(x)——槽高x以下槽的面积；

S——槽的总面积；

bs(x)——槽高x处的等效槽宽。

磁通dφ(x)与电流IS(x)/S匝链，则磁链为

(7)

假设凸形槽总高度为h，总漏磁链为

(8)

对凸形槽按规则形状进行分层时，易求得式(8)的积分。根据磁链可知槽比漏磁导为

(9)

2 凸形槽电机转子齿磁场分布

针对Y225M-6，30kW异步电机，利用有限元方法对其起动过程与正常运行时进行模拟仿真，然后对转子齿磁力线与磁密进行分析与计算。

2.1 正常运行时齿磁场分布

凸形槽电机转子齿部磁力线与磁密分布场图如图1所示。由图1可看出，转子齿部磁力线与磁密分布不均匀，沿同一齿高方向，磁密大小不同，齿部同一横截面上磁密大小也不同。磁力线并不是全部经齿部进入转子轭部，有部分通过槽进入相邻齿。在磁极中心线处，齿部磁密最大，饱和程度高，磁力线经过槽的条数也多。

图1 凸形槽电机转子齿部磁力线与磁密分布场图

凸形槽电机转子齿形状、沿线一的磁密分布曲线，如图2所示。其磁密曲线走向可以理解为： 区域1为平行齿，所以磁密近似相等；区域2由下向上宽度逐渐增大，所以磁密逐渐减小；区域3宽度由下向上逐渐减小，所以磁密逐渐增大；区域4由下向上宽度逐渐增大，磁密减小；到区域5时，齿部高度饱和，磁密迅速增大。若按工程计算齿部磁压降，则认为在每个区域内磁密随长度线性变化，与仿真结果不同，可知工程中所得结果与实际有一定误差。

图2 转子齿的磁密分布曲线

齿顶磁密分布如图3所示。图3中，转子齿同一截面颜色不同，表明磁密大小不等。特别是齿顶，磁密分布非常不均匀，图中箭头所标处，磁密高度饱和。这是由于该电机处于电动状态，此时转子转速低于旋转磁场转速，气隙磁场以一定角度进入转子齿部，该电机逆时针旋转，所以经过转子槽口右侧的磁力线较多，故磁密大。磁密高的部分，单位面积铁耗大，可得转子齿顶处单位面积铁耗最大，齿下部磁密小于上部磁密，故上部单位铁耗比下部大。

图3 齿顶磁密分布

2.2 起动过程齿磁密分布

电机起动时，转子电流频率很大，磁密分布与正常运行时有些不同。Y225-6凸形槽电机刚起动时转子磁力线与磁密分布场图如图4所示。

图4 Y225-6凸形槽电机起动时转子齿磁力线与磁密分布场图

由图4可得出，当电机起动时，其转子齿顶颜色最鲜亮，表示此处磁密大，而转子齿其他部分磁密很小。对于磁力线分布场，较多气隙磁场经转子齿顶回到气隙，没有经过轭部，这与正常运行时磁力线走向有很大不同。此时，齿顶高度饱和，解析法计算槽漏抗时，为提高计算准确性，应考虑漏磁场在齿部的磁压降。

分析电机起动时转子齿沿高度磁密分布与电机正常运行时方法一样，磁场密度随高度变化曲线如图5所示。区域磁密逐渐增大，与平行齿处磁密沿齿高相等工程计算差别较大，且与齿顶处相比，磁密很小。

图5 电机起动时转子齿沿高度方向的磁密分布

图6 电机起动时转子齿顶磁密分布

电机起动时转子齿顶磁密分布如图6所示。由图6颜色深浅可以清晰看出，齿部磁密分布高度不均匀，沿同一高度磁密差别较大，同一截面磁密差别也较大。

3 算例结果

用上述推导的数值计算式，可对考虑饱和效应、任何形状的凸形槽转子磁势与槽漏抗进行计算。本文以Y225M-6，30kW异步电机为例，用不同方法计算转子槽漏抗，结果如表1所示。

表1 不同计算方法结果对比

由表1可知，改进后的方法与有限元计算结果很接近，可得本文所提出的方法提高了凸形槽槽漏抗的计算精度。

4 结 语

本文针对225M-6，30kW凸形槽异步电机进行模拟仿真，观察转子齿部磁密分布状况。通过仿真结果得出，并不是全部的气隙磁场通过转子齿进入轭部，有一部分通过槽部进入相邻齿，然后再到轭部；沿转子齿同一高度磁密不相等，即使是平行齿部分；转子齿同一宽度下磁密也不相等；转子齿顶靠近槽口部分磁密最大，甚至达到高度饱和。提出了新的方法计算凸形槽槽漏抗，并通过实际算例得到验证。

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