罗智超， 罗爱平， 徐文成

(华南师范大学信息光电子科技学院，广州 510631)

被动锁模光纤激光器可产生超短脉冲，由于其装置简单、成本低受到广泛研究.实现被动锁模的技术较多，常用的有：非线性光纤环形镜[1]、半导体可饱和吸收镜(SESAM)[2-4]、非线性偏振旋转(NPR)[5-7]、碳纳米管/石墨烯可饱和吸收体[8-10]等.而不管采用什么样的锁模技术，无论在正色散还是负色散的被动锁模光纤激光器中，皆能观察到多脉冲的产生[11-15].研究表明，多脉冲的形式取决于脉冲之间的相互作用，光纤激光器中多脉冲的构成可以是束缚在一起的团簇脉冲，也可以是有一定间距、规则或不规则排列的脉冲.

Grelu等[16]在环形光纤激光器中实验观察到多脉冲的形成，其数值模拟结果与实验结果一致，但多脉冲产生的物理机制不清楚.其后，Tang等[11]提出多脉冲的产生是由腔内反馈诱导的峰值功率钳制效应引起的.Komarov等[17]理论研究了采用NPR技术的被动锁模光纤环形激光器中多脉冲的产生及泵浦滞后现象，考虑频率相关损耗项，他们获得了稳定的多脉冲.

在激光器的腔内，光谱滤波效应在脉冲的演化过程中起到了关键作用.近年来，Haboucha等[18]指出光谱选择性损耗与多脉冲的产生直接相关，窄光谱更有利于产生多脉冲.他们采用不同的增益介质(掺铒和掺镱光纤)分别构建了2种光纤激光器，并利用NPR技术锁模来证实其观点.然而，在NPR锁模的光纤激光器中，通常插入1个起偏器，在激光器的腔内能形成光谱滤波器效应[19]；另外，光谱滤波器的带宽可通过改变腔内双折射来调节，等效于改变光纤的增益带宽.因此，实验结果不能完全精确地解释理论预言.

本文构建了一个被动锁模光纤环形激光器，通过在腔内插入一个光纤布拉格光栅(FBG)来研究窄带滤波器对多脉冲产生的影响.由于激光器激射光谱的带宽由FBG严格限制，则在低阈值的情况下可产生多脉冲.实验中观察到增加泵浦功率多脉冲的个数逐渐增加，稳定状态下，最多获得了6个脉冲.泵浦功率继续增加到85 mW时，观察到从多脉冲到混沌态的变化过程.结果表明，窄带滤波器极大地加强了多脉冲的形成.数值模拟分析进一步证实了实验结果.

1 实验方法

实验装置如图1所示.增益介质是一条5 m长的掺铒光纤，泵浦源波长为980 nm.为限制激射光谱的带宽，通过环路器引入一个FBG，其中心波长为1 552.32 nm.由于激射带宽很窄，如果只采用NPR技术很难实现锁模，因此引入一个带尾纤的SESAM(Batop GmbH)来辅助实现激光器的自启动锁模[20].SESAM的吸收系数为30%，调制深度为18%，饱和通量为70 μJ/cm2. 2个偏振控制器(PC)用来调节腔内运转激光的偏振态，偏振相关隔离器(PD-ISO)保证了光的单向运转.激光通过一个光纤耦合器的10%的端口输出，连接光谱仪和示波器分别观测光谱和脉冲的特性.为防止光纤的移动及其双折射的改变，所有光纤都固定在光学平台上.FBG的光谱特性通过放大的自发辐射光源(ASE)进行测量，其反射谱如图2所示.

图1 基于FBG和SESAM的被动锁模光纤激光器实验装置

Figure 1 Schematic of the passively mode-locked fiber laser based-on FBG and SESAM

图2 FBG的反射光谱图

2 结果与分析

激光器的腔内有偏振相关隔离器，因此调节偏振控制器时，可以调节不同波长的损耗.当偏振控制器调节到最佳角度时，激光器实现锁模，其阈值为16 mW.图3是典型的锁模脉冲光谱图，由于受限于FBG的反射带宽，3 dB锁模光谱带宽仅为0.11 nm.此时，锁模脉冲光谱的中心波长与FBG反射波长相一致，约1 552.3 nm.接下来，固定2个偏振控制器的位置，仅通过增加泵浦功率并在示波器上观察脉冲的演化.随着泵浦功率的升高，输出脉冲个数从1到4(图4).在起始阶段，只观察到1个脉冲(图4A)，单脉冲情况下重复率为5.2 MHz，这是由激光器的腔长决定的.当泵浦功率进一步增加到23 mW时，示波器上突现1个脉冲，此时观察到2个脉冲在激光腔内运转.因此，在锁模激光器加入窄带滤波器之后，仅在20 mW左右的泵浦功率便出现了多脉冲现象，该激光器中产生多脉冲的泵浦阈值要远远低于常规的光纤激光器.表明，在激光腔内引入1个窄带滤波器极大地加强了多脉冲的形成.随着泵浦功率的进一步增加，脉冲个数也逐步增加(图4C、D)，脉冲个数分别为3个和4个.在实验中观察到稳定的脉冲个数最多为6个.且脉冲个数与泵浦功率是呈现阶梯形变化趋势(图5).然而，当进一步增加泵浦功率到85 mW时，输出脉冲呈现不稳定的混沌态(图6).输出多脉冲在混沌态的情况下示波器上的脉冲轨迹会出现较强烈的抖动.为了验证出现多脉冲现象是否由腔内FBG限制激射带宽后引起的，从激光腔内移除FBG，同时泵浦功率保持在85 mW不变.此时在示波器上仅仅观察到单脉冲运转，重复频率为锁模光纤激光器基频5.2 MHz.实验观察到的结果进一步证明由于采用FBG严格限制了激射光谱的带宽，加强了多脉冲的产生，降低了产生多脉冲的阈值.

图3 典型的锁模脉冲光谱图

图4 随泵浦功率增加时输出脉冲个数从1到4的脉冲序列演化

图5 输出脉冲个数随泵浦功率变化的演化

Figure 5 Evolution of the pulse number with the increasing pump power

图6 泵浦功率为85 mW情况下输出脉冲的混沌态

Figure 6 Chaotic state of the output pulse at the pump power of 85 mW

3 数值模拟分析

为了证实窄线宽滤波器可以加强多脉冲的产生，本文进行了数值模拟分析.考虑光纤的线性双折射以及增益谱滤波效应，采用耦合的Ginzburg-Landau方程组来描述脉冲在弱双折射光纤中的传输：

(1)

(2)

式中u和v为沿光纤快、慢轴偏振光波的归一化慢变包络振幅；其中2β=2π(ny-nx)/为沿光纤快、慢轴方向偏振光波的波数差，Lb=/(ny-nx)为拍长，2δ=2β/2πc为两光波的群速度的倒数差，β″为二阶群速度色散参量，β‴为三阶群速度色散参量，γ为光纤的非线性系数，g代表增益系数，Ωg为增益光纤的增益带宽.方程(1)和(2)右边的第3项表示各脉冲的群速度色散效应，第5项代表自相位调制(SPM)和交叉相位调制(XPM)效应，第7项代表增益，第8项代表增益色散.由于光脉冲在非增益光纤中传输不考虑增益问题，因此g=0；在增益光纤中，激光器的增益饱和由下式决定：

(3)

为证实滤波器带宽对多脉冲的影响，选取增益带宽为Ωg=20 nm和3 nm，分别进行模拟比较多脉冲的产生特性，即在激光器腔内取出滤波器和加入1个有限带宽滤波器来限制激光器的激射谱宽.图7给出了小信号增益gp=180, 激光器腔内运转孤子数在两种增益带宽下的模拟结果.带宽为20 nm时激光器腔内只有1个脉冲运转，而带宽为3 nm时，则激光器腔内有5个脉冲同时运转，这表明较窄的增益带宽更有利于产生多脉冲，即窄的增益带宽能够加强多脉冲的形成.证实了本文的实验结果，窄带滤波器可以在低阈值时产生多脉冲.

图7 不同增益带宽时输出脉冲演化

4 结论

通过构建由FBG限制激射带宽的环形腔锁模光纤激光器，研究了窄带滤波器对多脉冲产生的影响，实验中观察到了低阈值的多脉冲产生.通过增加泵浦功率，观察到脉冲个数逐渐增多.在稳定输出状态下获得6个脉冲输出.随着泵浦功率升高到85 mW以上，多脉冲出现混沌态.结果表明，窄带滤波器限制了激光器的激射谱宽，从而更容易在低阈值时获得多脉冲，即窄带滤波器加强了多脉冲的产生.数值模拟分析验证了实验中观察到的现象.结果有利于进一步理解光纤激光器中多脉冲的形成机制.

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