孟波++++陈俊++++汤宏++++周诗文

摘 要： 本文探讨了球壳面电流在赤道平面内任一点产生的磁感应强度矢量。研究表明，对于镜像对称的载流体系，利用镜像对称体系的安培环路定理可以很方便地得出磁感应强度矢量。该方法较直接利用毕奥-萨伐尔定律而言，镜像对称体系的安培环路定理的方法具有简便、易懂、计算量小的特点。

关键词： 镜像对称 轴矢量 环路定理

1.引言

在整个《电磁学》教学中，磁感应强度矢量是一个非常重要的概念，它在电磁学中的地位与描述静电场性质的电场强度的矢量几乎相当。原则上，只要知道载流系统的电流分布，则该载流体系在空间某一点的磁感应强度矢量可以通过大家非常熟悉的毕奥-萨伐尔定律公式进行求解。然而，在具体教学实践中我们发现：毕奥-萨伐尔定律公式虽然形式非常对称，表述特别简洁；但遗憾的是，对于初学者而言，灵活运用毕奥-萨伐尔公式解决实际问题不是一件轻而易举的事情；因为公式中的积分问题的处理非常灵活，体系不同，积分形式也千差万别。那么，对于实际电流回路，特别是对满足一定的对称性的载流体系，能否找到一种更为简洁的方法求解该载流体系在空间某一点产生的磁感应强度矢量呢？回答是肯定的，本文旨在介绍一种方法——镜像对称体系的安培环路定理，该方法在求解磁感应强度矢量中具有明显的优势。

介绍这种新颖方法之前，我们很有必要知道一些基本理论。……