刘鑫

为了推动、推进和宣传课改，会昌县举行了全县课改先锋课评选，获得一等奖的是八年级《数学》（上册）的“整式的除法”一课。该课由会昌县右水初级中学吴潮山老师执教。这节课充分体现了学生是课堂的主角，学生是教学的主体。让学生实现了：“教会—学会—会学—会教”的三级跳！

积极主动，学生是学习的主人

师：上节课我们学习了同底数幂的除法，这节课我们进一步学习整式的除法，上课之前请各小组长按照要求检查各组的预习情况，请各小组交叉检查……

（各小组长收齐本组同学的导学案，并把它们交给负责检查的小组，每个小组的全体成员都在检查分发到自己手上的导学案，主要是查看导学案的完成情况，在检查过程中，还有很多同学在交流、讨论；检查完成后，小组长收齐导学案并送还给原来的小组。同时，教师在下面巡视、指导）

师：从你们检查的情况来看，怎么样，做了没有？

生（齐声回答）：做好了！

【赏析】为了便于学习上的合作、交流，同一小组的6个学生围坐在一起；吴老师提前一天把前置性学习材料以导学案的形式发给学生，让学生课前进行预习，并钻研和完成导学案中的探究问题。学生学习积极性很高，都能自觉地完成导学案中的探究任务，真正体现和实现了学生自主学习的学习方式，让学生成为了学习的主人。

展示备课和讲课，学生是课堂的主角

师：按照我们的模式，今天轮到第几组上来讲课？

生（齐声回答）：第六组。

师：我们掌声欢迎第六组……

（全班热烈鼓掌）

“小老师”1：（把如图1所示的小黑板挂在教室正面的黑板上）同学们，上节课我们学了整式除法中的同底数幂的除法，现在我们一起来回顾，请同学们一起来回答同底数幂除法的运算法则，同底数幂相除，预备齐……

生：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

“小老师”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老师”1：这个式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n为正整数，且m>n。

“小老师”1：这个式子有什么特殊情况吗？

生：当m=n时，a0=1，a≠0。

“小老师”1：也就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1。

（“小老师”1把如图1所示的第一块小黑板取下，再把如图2所示的第二块小黑板挂上）

“小老师”1：上新授课前，请同学们一起来朗读今天的学习目标，单项式除以单项式，预备齐……

生：单项式除以单项式的运算法则及其运用，多项式除以单项式的运算法则及其运用。

（“小老师”1离开讲台，“小老师”2走上讲台）

“小老师”2：请同学们看到导学案中的课前导学部分，请大家一起朗读单项式除以单项式的法则，单项式相除……

生：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

“小老师”2：（用手指着课前写在教室前黑板上如图3所示的例1，其中第一小题的“28”与“7”是白色粉笔书写的，“x4”和“x3”是红色粉笔书写的，“y2”和“y”是黄色粉笔书写的……）请大家看到这两个例题，我用不同颜色的粉笔把系数和不同字母区分开来，28与7是系数，x4和x3是同底数幂，它们相除，可以根据单项式除以单项式法则，应该是系数与系数相除，即28÷7；同底数幂相除，应该怎么样？

生：x4除以x3。

“小老师”2：还有一个怎么办？

生：也要括号，y2除以y。

“小老师”2：结果会等于多少？

生：4xy。

“小老师”2：这就是单项式相除运算法则的应用。

…………

吴老师不仅要求学生课前自主学习，还轮流要求学习小组进行备课，准备第二天的讲课。它的流程一般是备课小组的同学先对课本内容进行自学，然后结合相关参考书，在小组内对教材知识进行分析、梳理，并进行解题变式教学。接着把要点写在学生备课本上，由小组长在上课前向老师作简单汇报，教师给予评价、指导。上课时，由他们当“小老师”，讲授相关的教学内容。

讲课小组“集体备课”后，每个“小老师”把分配到自己讲的教学内容直接写在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老师”1准备的讲授内容是写在小黑板上（如图1、图2所示），“小老师”2准备的讲授内容是直接写在黑板上（如图3所示），“小老师”3准备的讲授内容也是直接写在黑板上（如图4所示）。

从小黑板所展示的“教案”来看，讲课小组备课是真正弄清了前后知识之间的联系。对比图3与图4，我们会发现，一个是不含答案的例题，一个是含答案的例题。由此我们可以看出，备课小组是完全明白哪些是已知的知识，哪些是未知的知识；他们也知道本节课的基础是上节课所学的同底数幂的除法，本节课的基本内容是如图3所示的例题1，学懂了这个“基础”和 “基本”后，如图4所示的例2就迎刃而解了，所以，他们就把例2的解答与试题本身同时呈现出来。

如果是我们教师来讲这节课，肯定会对两个法则的归纳煞费苦心，但是“小老师”2没有花时间讲授两个法则的归纳过程，仅仅要求全班同学看到导学案中的课前导学，带全班同学朗读一遍法则就够了！这样处理教材与教学，就能挤出更多的时间用于对两个法则的灵活应用。

另外，“小老师”1和“小老师”2的教学条理清楚，思路清晰，逻辑性强，数学味很浓，可见他们对法则的理解、对例题剖析是何等深入。

从本教学片段可以看出，吴老师让学生参与备课，才是真正备学生，让学生参与讲课，才能真正明白哪些该讲、哪些不必讲，这样才能打造高效的课堂。这种教学模式采用了最有效的学习方式——“（自己学后）转教别人”，即先让学生自主学习，再让他们以当“小老师”的学习方式来转教，这样就能让学习效率达到最大化的效果。

总之，吴老师所采用的模式是“五步四环节”高效课堂教学模式。其中，“五步”是指课前导学、以教定教、当堂反馈、拓展提升、当堂检测；“四环节”是指：课前预习、展示分享、知识巩固、能力提升。这种课改模式吸收了郭思乐生本教育的理念——一切为了学生，尊重学生，全面依靠学生；这种教学模式要求学生课前自主学习课本知识，课中由一个小组的同学对知识进行梳理、讲授和展示，在梳理过程中，其他同学可以根据自身的预习情况对教学内容提出质疑，并通过互相讨论加以解决，同学之间也可通过出题、做题等交流活动来发现问题，进而解决问题。学生在课堂上自主参与，课堂的绝大部分时间留给学生，教师仅用极少时间进行点拨、补充。

这节课中，学生不仅参与问答和练习，还以教师的身份参与了备课和讲授，其中，不仅讲述复习内容、试题的解答思路，还讲解新授内容。这样的课堂是真正实现了新课标所要求的自主、合作、探究学习方式的转变，真正体现了学生是课堂的主角、是教学的主体。

这样的课堂，就不再是过去那种完全由教师“教会”学生，而是充分调动学生学习的积极性，由学生自主初步“学会”，再在课堂上通过同学之间的展示、交流和教师的点拨、补充完全“学会”；令人惊叹的是，学生不但“会学”，而且达到了“会教”的水平！从“学”到“教”的飞跃中，学生的潜能得到了激发，诸多能力得到了培养和提升，这是以学生为本的课堂、真正的高效课堂！（作者单位：江西省会昌县教研室）

责任编辑 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

为了推动、推进和宣传课改，会昌县举行了全县课改先锋课评选，获得一等奖的是八年级《数学》（上册）的“整式的除法”一课。该课由会昌县右水初级中学吴潮山老师执教。这节课充分体现了学生是课堂的主角，学生是教学的主体。让学生实现了：“教会—学会—会学—会教”的三级跳！

积极主动，学生是学习的主人

师：上节课我们学习了同底数幂的除法，这节课我们进一步学习整式的除法，上课之前请各小组长按照要求检查各组的预习情况，请各小组交叉检查……

（各小组长收齐本组同学的导学案，并把它们交给负责检查的小组，每个小组的全体成员都在检查分发到自己手上的导学案，主要是查看导学案的完成情况，在检查过程中，还有很多同学在交流、讨论；检查完成后，小组长收齐导学案并送还给原来的小组。同时，教师在下面巡视、指导）

师：从你们检查的情况来看，怎么样，做了没有？

生（齐声回答）：做好了！

【赏析】为了便于学习上的合作、交流，同一小组的6个学生围坐在一起；吴老师提前一天把前置性学习材料以导学案的形式发给学生，让学生课前进行预习，并钻研和完成导学案中的探究问题。学生学习积极性很高，都能自觉地完成导学案中的探究任务，真正体现和实现了学生自主学习的学习方式，让学生成为了学习的主人。

展示备课和讲课，学生是课堂的主角

师：按照我们的模式，今天轮到第几组上来讲课？

生（齐声回答）：第六组。

师：我们掌声欢迎第六组……

（全班热烈鼓掌）

“小老师”1：（把如图1所示的小黑板挂在教室正面的黑板上）同学们，上节课我们学了整式除法中的同底数幂的除法，现在我们一起来回顾，请同学们一起来回答同底数幂除法的运算法则，同底数幂相除，预备齐……

生：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

“小老师”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老师”1：这个式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n为正整数，且m>n。

“小老师”1：这个式子有什么特殊情况吗？

生：当m=n时，a0=1，a≠0。

“小老师”1：也就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1。

（“小老师”1把如图1所示的第一块小黑板取下，再把如图2所示的第二块小黑板挂上）

“小老师”1：上新授课前，请同学们一起来朗读今天的学习目标，单项式除以单项式，预备齐……

生：单项式除以单项式的运算法则及其运用，多项式除以单项式的运算法则及其运用。

（“小老师”1离开讲台，“小老师”2走上讲台）

“小老师”2：请同学们看到导学案中的课前导学部分，请大家一起朗读单项式除以单项式的法则，单项式相除……

生：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

“小老师”2：（用手指着课前写在教室前黑板上如图3所示的例1，其中第一小题的“28”与“7”是白色粉笔书写的，“x4”和“x3”是红色粉笔书写的，“y2”和“y”是黄色粉笔书写的……）请大家看到这两个例题，我用不同颜色的粉笔把系数和不同字母区分开来，28与7是系数，x4和x3是同底数幂，它们相除，可以根据单项式除以单项式法则，应该是系数与系数相除，即28÷7；同底数幂相除，应该怎么样？

生：x4除以x3。

“小老师”2：还有一个怎么办？

生：也要括号，y2除以y。

“小老师”2：结果会等于多少？

生：4xy。

“小老师”2：这就是单项式相除运算法则的应用。

…………

吴老师不仅要求学生课前自主学习，还轮流要求学习小组进行备课，准备第二天的讲课。它的流程一般是备课小组的同学先对课本内容进行自学，然后结合相关参考书，在小组内对教材知识进行分析、梳理，并进行解题变式教学。接着把要点写在学生备课本上，由小组长在上课前向老师作简单汇报，教师给予评价、指导。上课时，由他们当“小老师”，讲授相关的教学内容。

讲课小组“集体备课”后，每个“小老师”把分配到自己讲的教学内容直接写在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老师”1准备的讲授内容是写在小黑板上（如图1、图2所示），“小老师”2准备的讲授内容是直接写在黑板上（如图3所示），“小老师”3准备的讲授内容也是直接写在黑板上（如图4所示）。

从小黑板所展示的“教案”来看，讲课小组备课是真正弄清了前后知识之间的联系。对比图3与图4，我们会发现，一个是不含答案的例题，一个是含答案的例题。由此我们可以看出，备课小组是完全明白哪些是已知的知识，哪些是未知的知识；他们也知道本节课的基础是上节课所学的同底数幂的除法，本节课的基本内容是如图3所示的例题1，学懂了这个“基础”和 “基本”后，如图4所示的例2就迎刃而解了，所以，他们就把例2的解答与试题本身同时呈现出来。

如果是我们教师来讲这节课，肯定会对两个法则的归纳煞费苦心，但是“小老师”2没有花时间讲授两个法则的归纳过程，仅仅要求全班同学看到导学案中的课前导学，带全班同学朗读一遍法则就够了！这样处理教材与教学，就能挤出更多的时间用于对两个法则的灵活应用。

另外，“小老师”1和“小老师”2的教学条理清楚，思路清晰，逻辑性强，数学味很浓，可见他们对法则的理解、对例题剖析是何等深入。

从本教学片段可以看出，吴老师让学生参与备课，才是真正备学生，让学生参与讲课，才能真正明白哪些该讲、哪些不必讲，这样才能打造高效的课堂。这种教学模式采用了最有效的学习方式——“（自己学后）转教别人”，即先让学生自主学习，再让他们以当“小老师”的学习方式来转教，这样就能让学习效率达到最大化的效果。

总之，吴老师所采用的模式是“五步四环节”高效课堂教学模式。其中，“五步”是指课前导学、以教定教、当堂反馈、拓展提升、当堂检测；“四环节”是指：课前预习、展示分享、知识巩固、能力提升。这种课改模式吸收了郭思乐生本教育的理念——一切为了学生，尊重学生，全面依靠学生；这种教学模式要求学生课前自主学习课本知识，课中由一个小组的同学对知识进行梳理、讲授和展示，在梳理过程中，其他同学可以根据自身的预习情况对教学内容提出质疑，并通过互相讨论加以解决，同学之间也可通过出题、做题等交流活动来发现问题，进而解决问题。学生在课堂上自主参与，课堂的绝大部分时间留给学生，教师仅用极少时间进行点拨、补充。

这节课中，学生不仅参与问答和练习，还以教师的身份参与了备课和讲授，其中，不仅讲述复习内容、试题的解答思路，还讲解新授内容。这样的课堂是真正实现了新课标所要求的自主、合作、探究学习方式的转变，真正体现了学生是课堂的主角、是教学的主体。

这样的课堂，就不再是过去那种完全由教师“教会”学生，而是充分调动学生学习的积极性，由学生自主初步“学会”，再在课堂上通过同学之间的展示、交流和教师的点拨、补充完全“学会”；令人惊叹的是，学生不但“会学”，而且达到了“会教”的水平！从“学”到“教”的飞跃中，学生的潜能得到了激发，诸多能力得到了培养和提升，这是以学生为本的课堂、真正的高效课堂！（作者单位：江西省会昌县教研室）

责任编辑 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

为了推动、推进和宣传课改，会昌县举行了全县课改先锋课评选，获得一等奖的是八年级《数学》（上册）的“整式的除法”一课。该课由会昌县右水初级中学吴潮山老师执教。这节课充分体现了学生是课堂的主角，学生是教学的主体。让学生实现了：“教会—学会—会学—会教”的三级跳！

积极主动，学生是学习的主人

师：上节课我们学习了同底数幂的除法，这节课我们进一步学习整式的除法，上课之前请各小组长按照要求检查各组的预习情况，请各小组交叉检查……

（各小组长收齐本组同学的导学案，并把它们交给负责检查的小组，每个小组的全体成员都在检查分发到自己手上的导学案，主要是查看导学案的完成情况，在检查过程中，还有很多同学在交流、讨论；检查完成后，小组长收齐导学案并送还给原来的小组。同时，教师在下面巡视、指导）

师：从你们检查的情况来看，怎么样，做了没有？

生（齐声回答）：做好了！

【赏析】为了便于学习上的合作、交流，同一小组的6个学生围坐在一起；吴老师提前一天把前置性学习材料以导学案的形式发给学生，让学生课前进行预习，并钻研和完成导学案中的探究问题。学生学习积极性很高，都能自觉地完成导学案中的探究任务，真正体现和实现了学生自主学习的学习方式，让学生成为了学习的主人。

展示备课和讲课，学生是课堂的主角

师：按照我们的模式，今天轮到第几组上来讲课？

生（齐声回答）：第六组。

师：我们掌声欢迎第六组……

（全班热烈鼓掌）

“小老师”1：（把如图1所示的小黑板挂在教室正面的黑板上）同学们，上节课我们学了整式除法中的同底数幂的除法，现在我们一起来回顾，请同学们一起来回答同底数幂除法的运算法则，同底数幂相除，预备齐……

生：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

“小老师”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老师”1：这个式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n为正整数，且m>n。

“小老师”1：这个式子有什么特殊情况吗？

生：当m=n时，a0=1，a≠0。

“小老师”1：也就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1。

（“小老师”1把如图1所示的第一块小黑板取下，再把如图2所示的第二块小黑板挂上）

“小老师”1：上新授课前，请同学们一起来朗读今天的学习目标，单项式除以单项式，预备齐……

生：单项式除以单项式的运算法则及其运用，多项式除以单项式的运算法则及其运用。

（“小老师”1离开讲台，“小老师”2走上讲台）

“小老师”2：请同学们看到导学案中的课前导学部分，请大家一起朗读单项式除以单项式的法则，单项式相除……

生：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

“小老师”2：（用手指着课前写在教室前黑板上如图3所示的例1，其中第一小题的“28”与“7”是白色粉笔书写的，“x4”和“x3”是红色粉笔书写的，“y2”和“y”是黄色粉笔书写的……）请大家看到这两个例题，我用不同颜色的粉笔把系数和不同字母区分开来，28与7是系数，x4和x3是同底数幂，它们相除，可以根据单项式除以单项式法则，应该是系数与系数相除，即28÷7；同底数幂相除，应该怎么样？

生：x4除以x3。

“小老师”2：还有一个怎么办？

生：也要括号，y2除以y。

“小老师”2：结果会等于多少？

生：4xy。

“小老师”2：这就是单项式相除运算法则的应用。

…………

吴老师不仅要求学生课前自主学习，还轮流要求学习小组进行备课，准备第二天的讲课。它的流程一般是备课小组的同学先对课本内容进行自学，然后结合相关参考书，在小组内对教材知识进行分析、梳理，并进行解题变式教学。接着把要点写在学生备课本上，由小组长在上课前向老师作简单汇报，教师给予评价、指导。上课时，由他们当“小老师”，讲授相关的教学内容。

讲课小组“集体备课”后，每个“小老师”把分配到自己讲的教学内容直接写在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老师”1准备的讲授内容是写在小黑板上（如图1、图2所示），“小老师”2准备的讲授内容是直接写在黑板上（如图3所示），“小老师”3准备的讲授内容也是直接写在黑板上（如图4所示）。

从小黑板所展示的“教案”来看，讲课小组备课是真正弄清了前后知识之间的联系。对比图3与图4，我们会发现，一个是不含答案的例题，一个是含答案的例题。由此我们可以看出，备课小组是完全明白哪些是已知的知识，哪些是未知的知识；他们也知道本节课的基础是上节课所学的同底数幂的除法，本节课的基本内容是如图3所示的例题1，学懂了这个“基础”和 “基本”后，如图4所示的例2就迎刃而解了，所以，他们就把例2的解答与试题本身同时呈现出来。

如果是我们教师来讲这节课，肯定会对两个法则的归纳煞费苦心，但是“小老师”2没有花时间讲授两个法则的归纳过程，仅仅要求全班同学看到导学案中的课前导学，带全班同学朗读一遍法则就够了！这样处理教材与教学，就能挤出更多的时间用于对两个法则的灵活应用。

另外，“小老师”1和“小老师”2的教学条理清楚，思路清晰，逻辑性强，数学味很浓，可见他们对法则的理解、对例题剖析是何等深入。

从本教学片段可以看出，吴老师让学生参与备课，才是真正备学生，让学生参与讲课，才能真正明白哪些该讲、哪些不必讲，这样才能打造高效的课堂。这种教学模式采用了最有效的学习方式——“（自己学后）转教别人”，即先让学生自主学习，再让他们以当“小老师”的学习方式来转教，这样就能让学习效率达到最大化的效果。

总之，吴老师所采用的模式是“五步四环节”高效课堂教学模式。其中，“五步”是指课前导学、以教定教、当堂反馈、拓展提升、当堂检测；“四环节”是指：课前预习、展示分享、知识巩固、能力提升。这种课改模式吸收了郭思乐生本教育的理念——一切为了学生，尊重学生，全面依靠学生；这种教学模式要求学生课前自主学习课本知识，课中由一个小组的同学对知识进行梳理、讲授和展示，在梳理过程中，其他同学可以根据自身的预习情况对教学内容提出质疑，并通过互相讨论加以解决，同学之间也可通过出题、做题等交流活动来发现问题，进而解决问题。学生在课堂上自主参与，课堂的绝大部分时间留给学生，教师仅用极少时间进行点拨、补充。

这节课中，学生不仅参与问答和练习，还以教师的身份参与了备课和讲授，其中，不仅讲述复习内容、试题的解答思路，还讲解新授内容。这样的课堂是真正实现了新课标所要求的自主、合作、探究学习方式的转变，真正体现了学生是课堂的主角、是教学的主体。

这样的课堂，就不再是过去那种完全由教师“教会”学生，而是充分调动学生学习的积极性，由学生自主初步“学会”，再在课堂上通过同学之间的展示、交流和教师的点拨、补充完全“学会”；令人惊叹的是，学生不但“会学”，而且达到了“会教”的水平！从“学”到“教”的飞跃中，学生的潜能得到了激发，诸多能力得到了培养和提升，这是以学生为本的课堂、真正的高效课堂！（作者单位：江西省会昌县教研室）

责任编辑 周瑜芽

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