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(1.浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部/浙江省重点实验室，浙江 杭州 310014；2.杭州师范大学 钱江学院，浙江 杭州 310036)

近年来，微网以其环境友好性及其控制智能灵活性等特点，成为许多国家未来若干年电力发展战略重点之一[1-2].若要保证微网高效稳定运行，需要对分布式电源进行有效的控制[3-5]，以保证电压和频率在允许的范围内变化.微网中分布式电源一般通过控制灵活的电力电子装置接入电网，一种常见的选择就是分布式电源通过电压源逆变器接口接入电网[6-8].为了给负载高质量的供电，分布式电源一般都要配备储能装置，若分布式电源和储能装置的容量足够大，则可假定逆变器直流侧电源电压保持不变，因此，对分布式电源的控制就转换成对逆变器的控制.下垂控制方法[9]结构简单，不需要互联线，可方便灵活的组网，并能实现功能冗余以及分布式电源的即插即用，研究人员将其应用于低压微电网系统中.但大多数文献都将高压系统的下垂特性直接应用于低压微网系统，缺乏对其应用可行性的分析[10].而另一些文献则直接在逆变器的输出端加入大电感以保证输出阻抗呈感性[11]，这样带来了线路压降增大和费用增加的问题.还有一些文献通过调节系统参数和控制参数使输出阻抗成感性[12]，但如果引人虚拟阻抗，则可以更好的改变工频条件下输出阻抗的幅频特性.文献[13]提出在负载电流处引人虚拟阻抗，对其可行性进行了分析，且未对逆变器负载功率变化，分布式电源即插即用等情况进行验证.

以低压微网多逆变器并联系统为研究对象，详细分析了分布式电源的下垂控制策略以及逆变器等效输出阻抗对功率传输特性的影响，提出在电感电流处引入虚拟阻抗的方法，确保逆变器等效输出阻抗为感性，设计出适合低压微网多逆变并联系统的双环下垂控制器，实现了负载变化时微网仍能够稳定运行，以及分布式电源的即插即用.算例仿真结果验证了所提控制策略的有效性.

1 微网的结构

图1为将分布式电源构成微网后接入低压配电网的示意图.

图1 微网的结构图

如前所述，若分布式电源和储能装置容量足够大，则假定逆变器直流侧电源电压不变.微网结构图1中每条支路可由图2的电路等效替代.

图2 微网中分布式电源下垂控制示意图

2 输出阻抗对输出功率特性的影响

图3为逆变器并入交流母线的示意图.

图3 逆变器并入交流母线示意图

逆变器输出有功功率和无功功率分别为

(1)

(2)

式中：U为逆变器空载输出电压幅值；E为交流母线电压幅值；Z为逆变器等效输出阻抗与线路阻抗和的模值；R为逆变器等效输出电阻与线路电阻之和；X为逆变器等效输出感抗与线路感抗之和；φ为逆变器空载输出电压与母线电压相角差；θ为阻抗角.

实际中负载阻抗要比逆变器等效输出阻抗和线路阻抗之和大很多，因此很小，可近似认为：sinφ=φ；cosφ=1.因此式(1，2)可分别写为

(3)

(4)

1) 当逆变器输出阻抗为感性，即X≫R时，式(3，4)可简化为

(5)

(6)

2) 当逆变器输出阻抗为阻性，即R≫X时，式(3，4)可简化为

(7)

(8)

由此可见：有功功率P主要取决于逆变器输出电压幅值U；无功功率Q主要取决于逆变器输出电压与母线电压之间的相位差φ.此时不可采用PQ下垂控制.

综上可知：不对逆变器输出阻抗进行分析，直接采用PQ下垂控制是不合理的，如果想采用PQ下垂控制必须调节逆变器的输出阻抗，使其为感性.

3 下垂控制特性

PQ下垂控制方法的下垂特性，如图4所示.

(a) P/f下垂特性 (b) Q/U下垂特性

下垂特性方程为

f=fn-m(Pn-P)

(9)

U=Un-nQ

(10)

其中参数m，n为

(11)

(12)

式中：Pmax为分布式电源在频率下降时所允许输出的最大有功功率；Pn为分布式电源在额定频率运行时的输出有功功率；fn为电网额定频率；fmin为分布式电源输出最大功率时所允许的最小频率；Qmax为分布式电源在电压下降时所允许的最大输出无功功率；Un为分布式电源输出无功功率为0时所输出的电压幅值；Umin为所允许的最小电压幅值.

下垂控制器见图5，下垂控制器的输入为逆变器的输出功率，输出功率必须满足：0≤P≤Pmax，-Qmax≤Q≤Qmax.

图5 下垂控制器控制框图

4 逆变器输出阻抗的设计

如图6所示，微网逆变器采用电压电流双环下垂控制，外环为电压环，内环为电感电流控制环.电压环采用PI控制，目的是稳定负载电压，提高稳态精度，Kvp为比例系数，Kvi为积分系数.电感电流环采用P控制，比例控制器为K，目的是提高系统的动态响应.

图6 逆变器双环控制框图

加入虚拟阻抗后，电压环传递函数为

(13)

即

(14)

式中：G(s)为电压比例增益,Z0(s)为逆变器等效输出阻抗.

因为滤波电容C的值相对较小，因此可以忽略C对电压环传递函数分母的影响，则式(13)可等效为

(15)

则等效输出阻抗

(16)

由式(16)可知，若虚拟阻抗

则等效输出阻抗

Z0(s)=Ls

(17)

由此可见：引入虚拟阻抗Zv(s)后，工频条件下逆变器等效输出阻抗值近似为LS，输出电阻可以忽略不计，逆变器等效输出阻抗可看作为纯感性，通过滤波电感值L即可确定各逆变器等效输出阻抗的值.

利用图6对逆变器进行控制时，图3中R仅为线路电阻，X为等效输出感抗和线路感抗之和，虽然低压微网系统中线路阻抗比为7.70，但是对于微网中分布式电源，彼此距离一般较近，因此加入虚拟阻抗使等效输出阻抗为感性后，系统具有图4所示的下垂特性，可以采用图5所示的下垂控制器.

5 算例仿真

为了验证笔者所提控制方法的有效性和正确性，在matlab/simulink仿真平台中搭建了由两个分布式电源(DG1和DG2)组成微网的仿真模型，电路结构如图7所示，分布式电源由直流源进行代替.

图7 由两个分布式电源组成的微网结构图

其中，逆变器直流侧电压Vdc1=Vdc2=800 V,两逆变器额定功率都为20 kW,采用SPWM调制，载波频率为8 kHz,L1=L2=3 mH,C1=C2=53 uF,线路阻抗分别设定为(0.128 4+j0.016 6) Ω，(0.064 2+j0.008 3) Ω，负载load1设定为30 kW+j2 kVAR,load2设定为10 kW+j2 kVAR.

下面分别对微网孤岛运行模式下增减负荷及某一分布式电源突然退出及重新并入微网这两种种情况进行仿真分析.

情况1初始时K1，K2，K3都闭合，0.4 s时断开K2，卸掉load2，0.8 s时K2重新闭合，接入load2.

此种情况微网的运行特性如图8所示.

图8 增减负荷时微网的运行特性

图8(a,b)反映了微网孤岛运行增减负荷时，有功功率和无功功率的变化情况，从图中曲线可以看出：各DG可以实现负载功率的均分，在负载功率发生变化时，能够迅速调整功率输出，实现系统功率的平衡.图8(b)显示DG输出的无功功率要大于负载无功功率，这是由于负载功率较大，电路电流较大，线路阻抗消耗无功功率较多.图8(c,d)则表明：负载功率发生变化时，微网电压仍能够保持稳定，0.4 s时无功功率减小，此时电压有很小幅度的增加，0.8 s时无功功率增加，此时电压有很小幅度的减小，符合下垂控制的Q/U理论分析.图8(e)则表明：负载功率发生变化时，系统频率仍能保持在(50±0.5) Hz范围内.0.4 s时有功功率减小，系统频率有所增大，0.8 s时有功功率增加，系统频率有所减小，符合下垂控制的P/f理论分析.

情况2初始时K2闭合，K1，K3断开，0.4 s时K3闭合，DG2并入微网，0.8 s时K3断开，DG2退出微网.

此种情况微网的运行特性如图9所示.

图9(a,b)为DG1，DG2输出的有功功率和无功功率，由图9可知：笔者提出的控制方法可以实现分布式电源的即插即用，但DG2并入微网时的冲击电流很大，这是由于并入微网时DG2和DG1两端的输出电压不等造成的，因此有必要对分布式电源进一步进行同步并网控制.图9(c,d)则表明：微网电压和频率都能保持稳定，在DG2并入微网的瞬间，频率有所波动，但很快保持稳定，和图8(e)的频率相比，图9(d)的频率有所增大，这是由于图8所带负载有功功率小，仿真结果符合下垂特性.

6 结束语

通过对逆变器等效输出阻抗对输出功率特性影响的分析，提出在电感电流处引人虚拟阻抗的方法，使逆变器等效输出阻抗为感性，进而使用传统的下垂控制方法，实现微网分布式电源间的无互联线控制，仿真结果验证了控制方法的有效性，并能实现微网内分布式电源的即插即用功能.

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