杨琳

在“空间与图形”模块的知识中，最常见的是“测量与计算”的内容。由于受传统观念的影响，常常被人们称作是“公式教学”或“计算教学”。现实的这类教学中，教师总是把大部分时间花在了公式记忆与反复练习之上，相反，让学生经历公式推导过程，掌握推理与概括的方法与习惯，形成数学思考与解决问题的能力却很少顾及。

一、问题与困惑

如，六年级下册《圆柱体积的计算》教学片段。

师：今天我们一起来研究圆柱体积的计算问题，谁来说一说什么是圆柱的体积？

生：圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。

师：你能根据刚才复习的长方体、正方体体积计算的通用公式猜测一下，圆柱体积的计算方法吗？（V长、正=S底·h）

生：圆柱体积V长、正=S底·h=底面积×高

师：很正确。

（接着，教师一边顺手在黑板上画出一个圆柱，一边解释：把圆柱的一个底面平均分成若干等分的小扇形，沿着半径切开，再交错拼插，像研究圆的面积时的操作一样，说着又在黑板上画了两个扇形交错对拼的图形，这样，就把圆柱变成了一个近似的长方体，根据V长、正=S底·h，可以得出V柱=S底·h）。

师：这就是圆柱体积的计算公式，大家能明白吗？（至此，教师既没有让学生操作研究，也没有用教具当堂演示图形转化的过程）

生：明白了（尽管不少学生眼里是迷茫的神情，嘴里还是回答说明白了）。

接着是教师分三个层次进行的6道计算圆柱体积的练习，每一题都是教师问，学生答、小步子地进行，完全在教师的掌控之中。……