郑邦彦

摘 要：分期付款是一种常见的经济现象，其涉及指数函数和数列知识。在教学中主要从数学的角度去分析和解释。借助经济学中PV（present value）现值和FV（future value）未来值的概念，给出分期付款的经济学解释，提高经济上的数学鉴别力。

关键词：分期付款；数学问题；指数函数；数列

随着我国国民经济的发展和人们对高品质生活的追求，消费信贷（包括个人消费贷款、旅游贷款、国家助学贷款、汽车消费贷款、住房按揭贷款等）日益广泛。分期付款的消费方式为越来越多的消费者所接受。一方面就消费者而言，只需要支付少量首付款，通过向银行先借款，就可以得到价值高于首付款的商品，然后再以分期付款的方式来还款。方便了顾客购物和付款，解决了消费者的需求与实际购买力之间的矛盾，刺激了消费者的购买欲望，提高了购买力；另一方面，就销售者而言，由于消费者购买力的增强，商品的销售量大大提高，也因此获得更大的经济效益。可见分期付款对买方和卖方皆有益处。消费者购买力的增强和销售者销售量的提高，必然会极大地促进市场的繁荣，从而促进整个社会经济的发展。本文来探讨如何确定分期付款金额，并理解其经济学意义。分期付款方式主要有等额还款和等本金还款两种。现举例说明每期的还款额确定。

一、等额还款方式

案例1：购买一件售价为10000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后第二月月初开始付款，每月1次，分12个月还清，如果按月利率0.5%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少。……