胡修炎

(枣庄学院 数学与统计学院，山东 枣庄 277160)

0 引言

由于CT理论中的平行束投影和锥束投影的概念分别与计算机图形学中的正交投影和透视投影的概念一致.CT理论中的X光源和探测器分别对应于计算机图形学中的摄像机和渲染目标.由于GPU利用专用的纹理映射硬件计算纹理坐标(投影地址)，并能够并行处理多个被投影的数据，因此利用GPU可以将投影操作的速度提升一到两个数量级(与用CPU执行投影操作相比较).

1 预备知识

1.1 多层扇束投影模型

三代扇束扫描模式下探测器为线探测器或弧形探测器，在扫描过程中射线源和探测器固定不动，转台旋转一周(如图1所示).

图1 扇束CT扫描示意图

1.2 GPU下CT数据的存储方式

GPU程序中的数据以纹理的格式存储，GPU下的纹理对应CPU程序中的数组，二维纹理和三维纹理分别与二维数组和三维数组相对应.在GPU程序中，CT数据需要以类似于数组的纹理形式存储.纹理的纹素相应于数组的元素.纹素的纹理坐标相应于数组元素的指标.与数组元素指标有所不同,如图2所示.

图2 矩形纹理的纹理坐标

GPU下的纹理数据格式比CPU下的数组数据格式更加灵活，它支持单通道、四通道等纹理格式.单通道纹理的纹素是标量;四通道纹理的纹素是4维向量.GPU可以并行地执行向量操作，利用这种并行性，我们可以实现并行地对四组数据进行投影或反投影.

2 平行扇束投影的GPU数据仿真

2.1 基于二维纹理的体渲染

基于二维纹理的体渲染……