朱德雄

如何使学生在课堂上用最短的时间，最少的代价，取得最大的学习效益，最佳的学习效果；如何使课堂优质高效，是广大中学数学教师追求和研究的重大课题.笔者根据多年来的教学实践和研究探索，认为弹好“渗透数学思想、指导方法技巧、明辨误区陷阱”三部曲尤为重要.

第一曲——渗透数学思想

1.渗透转化思想.转化思想就是把未知转化为已知，把抽象转化为具体，把特殊转化为一般的一种数学思想，如把异分母的分式转化为同分母的分式、把分式方程转化为整式方程等，都是转化思想的重要体现.

2.渗透整体思想.整体思想就是从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构等，从而对问题进行整体处理的一种解题思想.这种思想可使问题轻松解决.

3.渗透分类讨论思想.分类讨论思想就是将要研究的数学对象按一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐一进行研究和求解的一种数学思想.分类的原则是不重复、不遗漏.

4.渗透数形结合思想.

数与形是密不可分的，在一定条件下可以相互转化、相互渗透，二者有机结合，可以形助数、以数解形，形象直观.

第二曲——指导方法技巧

【案例1】 解方程（x+2）（x-1）=2x+4.

分析：解方程是中学数学的重点内容，也是学生必须掌握的基本方法，其中隐藏着许多方法技巧.运用这些方法灵活、巧妙地解题，不仅能优化解题思路，提高解题效率，而且能有效地培养学生分析问题和解决问题的能力，从而……