赵斌华

《植树问题》是人教版实验教材四年级下册“数学广角”的内容，教材安排了三个例题：一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况、两端都不栽的情形，封闭曲线（方阵）中的植树问题。在一次余姚市教研室主办的校际联动教研活动中，三位老师分别对“植树问题”例1的内容进行了不同的演绎，有“小坡度式”只研究“两端都栽”一种情况的，也有“开放式”同时研究三种情况的，但在课堂的某些环节中，均有发现学生出现不同程度的“卡壳”现象，这是什么原因？是学生不理解还是没有掌握好呢？由此也引发了笔者以下的思考：

一、学生的学习起点在哪儿

“植树问题”在课改前是作为“培优”题让学有余力的学生进行训练的，新课标实施后，数学教材中增加了“数学广角”这一领域，目的是通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。在此之前，学生已经学会除法，对于平均分也已经有了感性的认识和理解，能为理解株距奠定较好的学习基础，同时也有了植树时树与树之间应该有间隔的生活经验。但对于数学意义上的间隔和间隔数，学生的认知却很浅。

【片断一】

师开门见山式揭示课题，引出例题：同学们在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？

生：200÷5=40（棵）。

师：还有不同的答案吗？

生“卡壳”，不知怎么回答。

师：有什么办法可以验证下？

在老师的引导下，化繁为简，先从20米开始研究。……