张朝霞,傅 正,张明江,周俊杰,张东泽,闫 东

(1.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，物理与光电工程学院，太原 030024；2.深圳大学 光电子器件与系统(教育部/广东省)重点实验室，广东 深圳 518060)

超宽带穿墙雷达设计与脉冲压缩回波处理

张朝霞1,2,傅 正1,张明江1,2,周俊杰1,张东泽1,闫 东1

(1.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部重点实验室，物理与光电工程学院，太原 030024；2.深圳大学 光电子器件与系统(教育部/广东省)重点实验室，广东 深圳 518060)

有限时域差分法可以利用有限差分方程对电磁波穿透墙体后的情况进行分析,获得墙体的透射系数。利用该计算结果,对超宽带穿墙雷达模型进行数学建模,构造出超宽带脉冲压缩穿墙雷达模型。采用仿真软件对该模型一维情况的发射接收过程进行仿真。结果表明,有限时域差分法可以很好地计算出透射系数,雷达回波通过脉冲压缩算法处理后,可以实现对目标的精确定位与识别,提高雷达系统的整体性能。

超宽带穿墙雷达;有限时域差分法;脉冲压缩;回波处理

对于雷达发射系统,作用距离和距离分辨率等性能指标是雷达探测所要解决的关键问题之一。传统超宽带穿墙雷达凭借超宽带的高分辨率性能相较于传统雷达具有更好的距离分辨率。但是,根据单载频脉冲信号的时宽带宽积近似为1,即大时宽和大带宽不可兼得原则[1],超宽带穿墙雷达在作用距离上就稍显不足。因此,同时兼顾超宽带穿墙雷达作用距离和距离分辨率的研究就十分有意义。

将时域差分有限法(FDTD:Finite-Difference Time-Domain法)[2-3]与脉冲压缩相结合,首先通过FDTD法计算出UWB穿墙雷达的透射系数,从而构造出超宽带穿墙雷达的数学模型,而后对雷达回波信号进行脉冲压缩[4-6]处理,从而有效解决超宽带穿墙雷达在作用距离与距离分辨力之间的矛盾。借助计算机仿真软件对超宽带穿墙雷达在一维条件下的发射接收进行过程仿真,仿真不仅验证了数学模型的正确性,而且表明对回波信号进行脉冲压缩处理后,可以提高目标的辨识能力和雷达的定位精度,同时兼顾作用距离与距离分辨率。

1 雷达发射信号墙体穿透数学模型及透射系数计算

1.1 雷达发射信号墙体穿透数学模型

本文采用时域有限差分FDTD法计算电磁波穿透墙体后的衰减程度,即透射系数。以下是对一维情况下雷达发射信号穿透墙体情况进行分析,给出一维Maxwell差分方程:

(1)

(2)

式中:

式中：E是电场强度,V/m;H是磁场强度,A/m;ε是介质介电系数,F/m;μ是磁导系数,H/m;σ是介质电导率,S/m；σm是导磁率,Ω/m；dx、dy是沿x、y方向上的空间步长,dt是时间步长；k表示每个场点的空间位置；n是时间步数。

为便于计算机仿真,将式(1)、(2)改写成如下形式:

Ex(k)=CAEx(k)-

(3)

Hy(k)=CPHy(k)-

(4)

将式(3)、(4)进行迭代运算便可得到各个点的电场与磁场值。

1.2 透射系数仿真与计算

对上述公式进行计算机仿真。参数设置如下,令ε0=8.854×10-12,μ0=4π×10-7,假设墙体材料为混凝土,则其相对介电常数εr=6,电导率σ=5×10-3,墙体厚度为30 cm,为方便观察与计算透射系数,采用正弦信号作为激励源。信号穿透墙体过程如图1所示。

图1 信号穿透墙体过程

从图1可以看出信号经过墙体之后有明显的衰减。透射系数如式(5)所示[7]:

(5)

式中:A表示透射系数；Eout表示透射信号的电场值；Ein表示入射信号的电场值。信号衰减前后的幅值直接反映在电场值变化上,因此,可以通过E的衰减程度算出透射系数A,从而计算出信号的幅值变化。

2 脉冲压缩算法原理与仿真

2.1 脉冲压缩算法原理

脉冲压缩算法被运用于诸多雷达系统中用来处理回波信息并且能够提高雷达的作用距离和距离分辨率,同样该算法也适用于超宽带穿墙雷达。这种方法采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,从而较好地解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。该算法是以匹配滤波器[8]为基础来实现的,其原理如图2所示。

图2 脉冲压缩原理图

图2是将脉冲宽度为T的信号经过匹配滤波器脉冲压缩之后,其宽度变为τ。本研究采用线性调频信号作为超宽带穿墙雷达系统的发射信号,线性调频信号数学表达式如下:

.

(6)

(7)

(8)

式(8)表明,压缩比是线性调频信号的时宽频宽积。

2.2 脉冲压缩算法仿真

本文采用中心频率为1 GHz,频带宽度为3 GHz,脉冲宽度为260 ns的线性调频信号进行脉冲压缩法的仿真,将探测目标位置分别设置在6 m、14.7 m以及15 m处,结果如图3、图4所示。

图3 未经脉冲压缩处理的回波信号

图4 经脉冲压缩处理后的回波信号

图3为未经过脉冲压缩处理的回波信号,图4为经过脉冲压缩处理后的回波信号,从以上两图可以清楚地观察到,图3不能反映出被测目标的位置。图4中,信号波形在6 m和15 m处附近存在3个波峰,与参数设置相吻合,很好地反映了被测目标的位置。同时,图4还反映了回波信号经过脉冲压缩处理后信噪比明显增加,使目标信息更为明显。

3 超宽带脉冲压缩穿墙雷达设计与发射接收过程仿真

3.1 超宽带脉冲压缩穿墙雷达设计

图5 超宽带穿墙雷达原理

超宽带穿墙雷达系统与传统雷达系统结构近似,如图5所示，穿墙雷达探测目标需要穿透墙体,这使得在考虑信号传播的时候要同时考虑信号穿透墙体,以及墙体介质参数及其信号穿透后的衰减程度[9-10]。如果考虑一维情况下信号发射接收过程和信号穿透墙体后的透射情况,且不考虑墙体与目标的散射等其它情况,那么可以用图6表示超宽带穿墙雷达信号发射接收过程。

图6 穿墙雷达发射接收过程

Sr(t)=S′(t)×h(t)=

(9)

进一步,回波信号穿透墙体后的表达式:

(10)

式(9)、(10)中,A表示由第1节计算出的透射系数。

So(t)与Sr(t)关系如下:

So(t)=Sr(t)×hr(t).

(11)

式中,hr(t)=S*(t0-t)。S*(t)表示为发射信号的共轭函数,t0是使滤波器物理可实现所附加的时延,通常情况下令t0=0。

将式(10)代入式(11)得:

).

(12)

式中,k为常数。通过式(12)可以发现So(t)中包含目标的特征信息τi和σi。从So(t)中可以得到目标个数M和每个目标相对雷达的距离:

(13)

以上是穿墙雷达发射接收的整个过程。

3.2 雷达发射接收过程仿真

对上述过程进行仿真,发射信号采用中心频率为1 GHz,频带宽度为3 GHz,脉冲宽度为260 ns,幅值为1的超宽带线性调频信号。线性调频信号作为雷达的发射信号具有距离分辨率高,低发射功率等优点。墙体参数设置参考第2节仿真参数,令墙体相对介电常数εr=6,电导率σ=5×10-3,墙体厚度设为30 cm。这里将墙体设置在距离雷达8 m处,墙后目标设置于距离墙体13 m处。

图7所示为超宽带穿墙雷达信号发射接收过程中各个状态的信号波形。图7-a为雷达系统发射的超宽带线性调频信号，从图中可以看出其幅值为1；图7-b为发射信号穿透墙体，从图中可以看出信号幅值从1变为0.74，说明信号穿透墙体时幅值得到衰减,同时有一部分信号作为墙体回波信号反射回去，该部分信号幅值未得到衰减；图7-c表示目标回波信号反射回来透过墙体，其幅值再次衰减从0.74降低到0.54；当信号在空气中传播遇到墙体时会发生反射，这里不考虑物体的反射系数，信号墙体反射时只考虑墙体近雷达系统面与远雷达系统面，当信号传播至远雷达系统面(如图8所示)并反射出墙体时，这时的信号相当于穿透了两次墙体，将近雷达系统面的回波信号与远雷达系统面的回波信号相互叠加就是总的墙体回波信号，同时加上目标回波信号，则变为了图7-d所示波形，这里统称为回波信号；图7-e是回波信号进过脉冲压缩算法处理后的效果图，其中在8 m和8.3 m处存在两个波峰，分别对应墙体近雷达系统面和远雷达系统面，8.3 m处波峰低于8 m处波峰反映了信号经墙体透射后的衰减，而在13 m处存在另一个波峰，该波峰反映为被测物体，其波峰与远雷达系统面等高，说明其信号也是通过二次衰减。图7充分说明脉冲压缩可以很精确地定位待测目标的位置，同时也表明脉冲压缩能增加信噪比，提高信号发射功率。

4 结论

通过FDTD法对电磁波穿透墙体后的透射系数进行仿真与计算,很好地反映了信号在空气中传播以及遇到障碍物透射之后的波形变化情况;对脉冲压缩算法的仿真则反映了脉冲压缩算法能够增加信号的功率,提高信噪比,以及精确完成对被测目标位置的定位。最后,将上述两种算法与超宽带穿墙雷达相结合,模拟出超宽带穿墙雷达从发射信号到接收处理信号的全过程,更为直观地体现了超宽带穿墙雷达在信号发射接收方式上的工作原理,证明了将FDTD法与脉冲压缩算法运用到超宽带穿墙雷达的可行性。

图7 超宽带穿墙雷达信号发射接收过程

图8 墙体表面示意图

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(编辑：刘笑达)

TheDesignofUWBThrough-wallRadarandtheEchoProcessingUsingPulseCompression

ZHANGZhaoXia1,2,FUZheng1,ZHANGMingjiang1，2,ZHOUJunJie1,ZHANGDongZe1,YANDong1

(1.KeyLab.ofAdvancedTransducers&IntelligentControlSystem,MinistryofEducation,CollegeofPhysics&Optoelectronics,TaiyanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China；2.KeyLaboratoryofOptoelectronicDevicesandSystemsofMinistryofEducationandGuangdongProvince,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China)

In traditional ultra-wideband through-wall radar system, the transmitter was the single-carrier frequency pulse signal with very large bandwidth, which limits its operating distance. The problem can be solved perfectly when the pulse compression algorithm is used to deal with the echo signal of ultra-wideband through-wall radar. Finite difference time domain method was used to analyze the performance of the electromagnetic wave penetrating the wall through the finite difference equation and get the wall’s transmission coefficient. Using this result, the mathematical modeling of ultra-wideband through-wall radar described the model of ultra-wide bandwidth through-wall radar which is based on the pulse compression. The one-dimensional situation of the transmitting and receiving process in the model is simulated through the simulation software. The simulation results show the finite difference time domain method computed the transmission coefficient well. The radar system realized the accurate positioning and recognition of the object and the overall performance of the radar system was improved after dealing with the radar’s echo signal by the pulse compression.

Ultra Wide-Band (UWB)through-wall radar; finite-difference time-domain; pulse compression; echo processing

2013-04-07

国家青年基金资助项目(61108027)；深圳大学光电子器件与系统(教育部/广东省)重点实验室开放基金资助项目(GD201305)

张朝霞(1977-),女,山西临汾人，副教授,博士,主要从事超宽带穿墙雷达与认知雷达系统的研究，(Tel)13803436295

1007-9432(2014)01-0106-05

TN958.3

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