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(文澜中学 浙江杭州 310015)

所谓教学设计，指的是教师根据教材内容、教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程.课堂教学能否顺利进行、教学效率是否高效等都与教学设计的合理与否直接相关.近期遇到的2个案例，使笔者对教学设计有了新的认识.

案例1先尝试还是先示范

在“反比例函数的图像和性质(1)”一节的教学时，一位教师是这样设计的：

首先复习正比例函数的图像和性质，再复习画函数图像的一般方法——描点法，接着提出：反比例函数的图像是什么形状呢？让学生进行尝试.为了节省时间，教师给出表1和平面直角坐标系(图略)：

由几何概型定义知，所求事件B的概率为

分析2实际上，当x,y分别表示在见车就乘的情况下甲、乙2人所乘班次时，此题就又变成“古典概型”了，可得解法2.

图3

解法2设x,y分别表示在见车就乘的情况下甲、乙2人所乘班次，则x=1,2,3,4，y=1,2,3,4,如x=1就表示甲在1：00～1：15之间到达车站，则有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16个基本事件，如图3.

(1)设“甲、乙2人在约定见车就乘的情况下坐同一班车”为事件A，则故所求事件A共有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)这4个基本事件.由古典概型定义知，所求事件A的概率为

评析在概率中，我们知道“几何概型”与“古典概型”是概率中的2大基本概型，但一般认为：由于“几何概型”含有无限个等可能基本事件，故不可用“古典概型”来解，只好借助于测度来求其概率.但两者同属概率，难道就不是“近亲”吗？通过上例，我们知道：看似水火不相……