【摘要】数学知识认知结构、启发方法、元认知能力和信念系统是影响问题求解过程的主要因素，这些因素之间以多种方式进行交互；其中，数学知识认知结构、启发方法是解题的基础，元认知能力是关键，同时信念系统通过影响认知行为促进或阻碍问题解决。

【关键词】数学问题求解过程数学知识认知结构启发方法元认知能力信念系统

【中图分类号】 G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）05C-0137-03

一、问题背景

有关数学问题解决国内外已有了大量的研究。最初对数学问题解决的研究主要集中在数学问题解决过程及模式的建构和应用方面，近年来越来越多的学者关注数学问题解决内在机制的研究以及成功解题因素的识别。通过这些研究，人们越来越多地认识到数学问题解决过程是一个复杂的系统工程，然而，目前仍然缺乏系统的研究，一些观点的理论与实践脱节或者偏颇。

为了对影响问题求解因素有更全面的掌握，笔者结合自身的解题经验和对学生解题案例的大量观察分析，对问题解决过程做了进一步的探究，从中挖掘出影响问题求解的主要因素并且探讨了这些因素如何影响问题求解过程。我们期望该研究能够对数学问题解决的教学有所思考和帮助。

二、数学问题求解过程

（一）问题和问题求解

1988年第六届国际数学教育大会的一份报告指出：“一个数学问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的未解决的情境。……