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(永兴学校初中部 浙江富阳 311400)

在现行的初中数学教材体系中，几乎不涉及数论的内容和方法，但在竞赛和高中的自主招生中却频频出现，这不是命题者的偏好，而是由数论在数学中的地位以及在数学学习中的重要性决定的.本文结合笔者的教学实践谈谈对此的认识，回答为什么初中数学中要融入数论的教学，以及如何融入数论教学，以期抛砖引玉.

1 必要性与可行性

数论作为数学古老而又重要的分支，且不论其在现代计算机和信息技术中的广泛应用，就其内容和方法在数学学习中的重要性而言就是不可或缺的.在高中数列、排列组合、数学归纳法等内容的学习中都要用到有关整数的知识，而有关的概念和基础知识仅在小学时出现过，在整个初中阶段从未涉及，这不利于后续的数学学习，因此非常有必要在初中数学教学中融入和补充一些必要的数论内容.教学实践表明只要教师有意地进行渗透和补充，这是完全可行的，且能够取得较好的效果.

2 主要的内容

数论的内容和方法都很丰富，但教学时间却十分有限，选择哪些内容和方法来进行教学就成了一个大问题.笔者建议，可以参考全国初中数学联赛大纲中所列举的内容：十进制整数及表示方法；整除性，被2～5，8，9，11等数整除的判定；素数和合数，最大公约数与最小公倍数；奇数和偶数，奇偶性分析；带余除法和利用余数分类；完全平方数；因数分解的表示法，约数个数的计算；……