●白改平 ●韩龙淑

(浙江师范大学教师教育学院 浙江金华 321004)(太原师范学院 山西太原 030012)

1 问题的提出

《高中数学课程标准(实验稿)》提出：认识和探索几何图形与空间性质要通过“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算”等方法.教师对立体几何的教学也逐渐形成了一定的模式，教学过程基本遵循从“特殊到一般”、“具体到抽象”的过程，通过直观感知、操作确认逐步认识直线与平面、平面与平面的位置关系.笔者在带队实习中，有机会在不同的学校反复听取了一线教师关于教材必修2“立体几何”教学的常态课，总觉得这样的课缺少了数学味，没有数学课应该有的缜密思维、流畅推理、严密论证，更谈不上一气呵成的大气.还有的学校采取先学教材必修4，再学必修2的策略，利用向量知识证明了立体几何中诸如直线与平面垂直的判定定理等问题.这种处理方式虽然使得立体几何的教学具有了数学的特质，但是几何教学的主要功能是培养学生的空间观念和逻辑思维能力，从此意义上讲这样做也不是那么完美.那么教师究竟该如何上立体几何课？如何兼顾学生的认知水平与立体几何的教育价值？带着这些思考和疑问，下面笔者以直线与平面垂直的判定定理为例，窥探高中立体几何教学的精髓.

2 课例与教学思考

2.1 直线与平面垂直判定定理的教学片段

(1)定理的引入——直观感知.

导入语 判断直线与平面垂直已有知识的基础是定义，但直接用定义证明已知直线与平面内的任一条直线垂直显然很困难，因此有必要寻求更好的方法证明直线与平面垂直.