●袁智斌

(深圳外国语学校 广东深圳 518083)

函数、奇函数等知识，既是高中数学教学的重点内容，又是学生学习中的难点．如何把握这些重点内容的教学并帮助学生突破这些难点？笔者认为既要开展“开口动脑记公式、悟其结构巧解题”[1]的数学知识和方法发生、发展的过程教学；又要在“以问题为中心”的解题分析过程中有效地渗透数学思想方法，进一步促进学生对数学知识和方法的深入学习和深刻理解．

本文通过笔者所任教学校高三数学调研卷上的一道奇函数填空试题的研究，指出该题的参考答案存在的错误，并结合此题的分析与解答来解析奇函数的定义，促进学生理解奇函数的本质．

1 答案对吗

原参考答案为：{0}或{-1,1}．

题目中“求函数定义域”的提法对吗？另外，此题给出的原参考答案对吗？首先，来看一下教材给出的函数定义：

一般地，设A,B是2个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f(x),x∈A.其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域．给定函数时要指明函数的定义域．

从此定义出发，函数的先决条件之一就是必须先有“A,B这2个非空数集”以及某种确定的对应法则f，并且只有在它们满足了“如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应”的条件下，“这样的对应叫做从A到B的一个函数”． 由此得出，函数的……