李彬政+贺利

摘 要：在数学活动中，学生最关心的是解决问题的方法，即数学方法，它是指在数学思维的指导下，解决数学问题的具体过程与操作程序。数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。本文着重介绍一些数学思想方法及如何渗透这些思想方法。

关键词：数学思想方法；数学教学；渗透

数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。世上没有单纯的知识教学，也没有不包含任何数学思想的数学知识，这两者在教学过程中是相辅相成的。数学知识的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。

一、教师在教学中渗透数学思想方法应遵循的原则

1.渗透性原则

数学思想方法是融合在数学知识、方法之中的，所以采用渗透方式要不失时机地抓住机会，密切结合教材，不断地、一点一滴地再现有关数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的认识。

2.渐进性原则

数学思想方法的渗透必须结合两个实际，即教材实际和学生实际，不同的教材内容有不同的要求，不同的学生也有不同的要求，要讲究层次，不能超越，要反复多次，小步地渐进。

3.发展性原则

用渗透方式进行数学思想方法教学，开始时起点要低，但“低”是为了“高”。通过一个阶段的学习，应该在原有的基础上有所提高，要求学生“学会”并“会学”，在思维素质方面有所发展。

4.学生参与原则

所谓参与就是要求学生在教学过程中充分发挥主体作用，遵循认识规律，运用自己的器官（五官、手、脑），通过自己的学习活动，探索数学思想方法的真谛。

二、高中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的；数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章、每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透。渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

2.把握渗透的可行性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程才能实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3.注重渗透的反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在高中数学教学中，应努力体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法，学生方能在解决问题时自觉运用数学思想方法，这也是素质教育的要求。