陈军

《数学课程标准》指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。活动经验，离不开活动，学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的。没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。而数学教材中的“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。我们教师应充分利用“综合与实践”活动的教学，让学生经历探究的过程、抽象的过程、反思的过程、推广的过程等，从而积累活动操作、知识建模、数学思考、综合应用等活动经验，提高数学素养。

一、引导学生经历合作探究过程，积累活动操作经验

思维始于动作，经验源于实践。小学生思维的特点决定了他们在学习过程中要有所做，才能有所感，才会有所获。数学“综合与实践”活动是学生以体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。有效开展“综合与实践”活动，让学生动手、动脑、动口，参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。“综合与实践”活动的组织必须以学生现有的认识和情感为基础，以积累数学活动经验为主线，以发展数学素养为追求目标。

如在《一亿有多大》的教学中，教师在引导学生研究“数1亿本练习簿大约要多长时间”时，启发学生说出：不能直接数1亿本来计算时间，可以先测出数一部分练习簿所需要的时间，再由部分推算出整体是多少。学生在研究“数练习簿”问题的过程中，学会了研究方法，初步感受了一亿有多大。接着再让学生说说还想研究哪些关于“一亿有多大”的问题，教师根据学生的回答提炼出几个他们最感兴趣的问题，把问题分到各小组研究，每小组研究一个问题。根据研究的问题，教师分配研究必备的工具，指导学生合作探究，并运用“以少推多”的方法，得出最终的结果，进一步感受一亿有多大。像这样，教师提供现实且具有吸引力的数学活动空间，让学生在参与中体验，在活动中发展，感悟到“再创造”的方法，提高了“再创造”的兴趣，积累了有效的活动经验。

二、引导学生经历抽象概括过程，积累知识建模经验

许多数学问题在不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。抽象、概括可以加深学生对事物本质的把握，是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。很多数学知识是对生活问题的抽象，而抽象的知识对学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，不容易理解，学生学习热情也会随之消退。“综合与实践”活动能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，让学生充分经历观察、思考、比较的过程，帮助学生理解、掌握知识，抽象出知识的本质属性。学生在经历抽象、概括的过程中，不断丰富了知识建模的经验。

如教学《表面积的变化》时，教师在“拼拼说说”环节中设计了这样一个活动：“有10袋面纸，把10袋面纸装成一包有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？”学生在前期的“用相同的小正方体拼成长方体”的操作活动中已初步感受到表面积的变化存在着一定的规律：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数越多，减少的面积也就越多。但光有这样的体验是不够的，为此，教师设计了“为10袋面纸设计一个最节省的包装方案”的活动。设计这一活动的目的是要学生将前面拼正方体或长方体的经验综合地应用，得到理想的方案。教师留给学生实践操作的时间和空间，学生在自主探究、合作交流中学会观察、猜想、验证、推理、归纳等一系列数学体验，并且在亲身经历探究的过程中，抽象出规律，初步建立模型：要想最节省包装纸，不但要使拼接面最大，还要使拼接面最多。学生在这一系列活动中，不仅发现了等体积的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，越节省原材料，更是对学生情感、价值观的一种教育。

上述案例中，教师组织的几项数学活动，学生都能亲身经历操作探究，最终都是以建模的方式帮助学生解决问题的。学生在经历了这样的抽象概括的过程之后，积累了知识建模的数学活动经验。

三、引导学生经历自我反思过程，积累数学思考经验

引导学生进行自我反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。如果学生在抽象概括后，对解决问题的思路、方法进行检验和自我评价，探索成功的经验和失败的教训，学生对数学的理解就会从量的积累到质的飞跃，就可以将对知识的认识上升到理性水平。长此以往，学生便能学会数学地思考，使自己的思维更具条理化、清晰化、精确化、概括化，促进数学素养的形成。有效开展“综合与实践”活动，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考，既能获得直接的活动经验，也能获得间接的活动经验。

如教学《大树有多高》时，第一个活动是“量一量，比一比”，要求学生“在太阳光下，测量不同长度的竹竿直立在地面时的影长，并做好记录（每组的材料相同）”。老师在学生测量、汇报后引导学生反思测量过程中出现的各种状况。学生通过自我反思、小组分析得出：小组操作时因为分工不明，耽误时间；测量方法不正确，不会用卷尺；测量时竹竿的放置没有垂直于地面；没有同时进行测量等现象的发生，导致了测量结果不一样。在学生反思的基础上，教师再次规范操作程序，强化操作方法，然后让学生重新分小组操作，最终得出“在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这一结论。第二个活动是“议一议，做一做”，让学生根据刚才测量和计算的结果，推想出测量一棵大树、一根旗杆或一幢楼房高度的方法，并动手测一测、算一算。在学生操作完成之后，引导学生反思为什么可以用这样的方法来进行推算，让学生进一步体会比的应用价值，感受数学方法的价值和魅力，增强数学学习的趣味性和挑战性。两个活动之后，再次安排学生反思：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间再去测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗？引导学生从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。学生在这样不断的操作和反思中，实现了操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，发展了数学思考，积累了数学活动经验。

四、引导学生经历方法推广过程，积累综合应用

经验

朱德全教授说过：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成分，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。在义务教育阶段，应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合运用，是培养学生应用意识很好的载体。

如在《了解我们自己》的教学中，让学生自己调查班级同学身高、体重、年龄、生日、兴趣爱好、家务劳动、喜爱的电视节目、学习用品的消费情况等，以小组为单位收集、整理、加工数据，然后将调查情况列成统计表、制成统计图，进行比较分析。学生通过一串串数字的获取以及统计表、统计图的编制，不仅提高了知识的应用能力，还调查了解了本班同学的学习、生活情况，激发了学习数学的积极性。这一活动之后，还可以鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学内容、提出的数学问题、应用数学知识的情况等用日记的形式记录下来，使学生更广泛地接触实际生活，更细致地观察生活，培养运用知识解决问题的能力。让学生利用自己的知识经验和已有的研究方法，自主获取生活经验，不仅可以让学生对所学知识和方法有进一步的认识和体验，更重要的是在这个过程中学生运用数学知识分析、解决实际问题，体会了数学的应用价值，培养了应用意识和创新能力，使数学知识真正用于生活实践。

总之，数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学活动过程中逐步积累的。教学中就必须从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学综合与实践活动的机会，让学生主动参与数学综合与实践活动，从活动中交流数学思维，从活动中培养创新意识和实践能力，从活动中积累基本的数学活动经验。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。?endprint