张 荫，贾正义，张彩阳，孙焕伟，刘立芳

(西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055)

0 引言

生态复合墙结构是一种节能环保、抗震性能强的新型结构体系，主要由生态复合墙板、楼盖和隐形框架整体现浇而成，属于整体装配式结构，如图1所示[1］。本课题组前期进行了大量有关构件、结构方面的试验研究及理论分析[2-5］，已初步建立生态复合墙结构体系的核心计算理论和适用设计方法。先后在陕西、河北、宁夏、河南等省市推广应用，取得了显著的经济、军事、社会及环境效益。

目前在该新型结构设计中，均按照刚性基础假定进行计算分析[6-7］，未考虑结构-基础-地基共同作用的影响，不能反映结构的真实受力特性，设计结果偏于保守。本文基于复合材料力学理论，考虑复合墙体独特构造形式，利用有限元软件ABAQUS分别建立生态复合墙结构-筏板基础-黄土地基共同作用数值模型，就筏板厚度变化对生态复合墙结构-筏板基础-黄土地基共同作用的影响进行计算分析。当筏板厚度变化时，研究共同作用体系中上部结构构件内力、基础沉降、基底反力和筏板内力的变化规律，为生态复合墙结构的优化设计、规范制定提供参考依据。

图1 生态复合墙结构构造示意图

1 计算模型的建立

1.1 工程概况

河南省开封市兰考县“中州御府”项目某生态复合墙结构，每层层高3 m，建筑物总高30 m，总共10层，生态复合墙结构平面布置中纵向由8榀，柱距为4.2 m，横向由4榀，柱间距分别为5.7 m、2.4 m、5.7 m，楼板厚100 mm，隐形外框柱截面尺寸为300 mm×300 mm，隐形外框梁截面尺寸为200 mm×200 mm。楼板、隐形外框柱、外框梁采用混凝土强度等级C30，弹性模量为30 GPa，泊松比为0.2。复合墙板厚300 mm，门的尺寸为900 mm×2 400 mm，窗的尺寸为1 500 mm×1 500 mm。采用筏板平板基础，筏板基础厚500 mm，悬挑长度为1 000 mm，混凝土强度等级C30，弹性模量为30 GPa，泊松比为0.2。土层分布:①杂填土，厚度0.60～3.70 m;②黄土状土，厚度0.30～4.60 m;③中粗砂，厚度2.60～6.50 m;④-1粉质黏土，厚度0.40～4.50 m;⑤粉质黏土，厚度0.50～3.10 m。

1.2 生态复合墙结构模型

根据自身质量相等、结构布置不变和墙体抗侧刚度不变的原则，将其等效成双向纤维单层复合材料等效弹性板，建立框架-等效弹性板力学模型[8］，如图2所示。

本文结合课题组前期的研究成果[9］，在双向纤维单层复合材料模型的基础上，给出了生态复合墙板简化的框架-复合材料等效弹性板模型。其弹性实常数的取法如下:

(Ⅰ)弹性模量E

通过对实际工程中复合墙板的肋梁、肋柱体积比的统计分析表明:墙板中肋梁和肋柱体积的比值在0.4～0.6浮动，近似取0.5。可由E=ζVcEc+VqEq计算得到弹性模量 E，其中，Ec、Eq分别为原墙板中混凝土和砌块的弹性模量;Vc、Vq分别为原墙板中混凝土和砌块的体积分数;ζ为混凝土纤维修正系数。本文不考虑单向纤维加强复合材料对垂直于纤维方向的弹性模量的加强，故ζ取 0.5。

(Ⅱ)剪切模量G

图2 框架－复合材料等效弹性板力学模型示意图

(Ⅲ)泊松比μ

墙板简化为各向同性复合材料弹性板，故泊松比μ可由弹性力学公式得出:

1.3 筏基模型

筏板处于弹性工作状态时，筏板的分析可采用不同的力学分析模型[10］。在实际工程中，薄板小挠度理论与中厚板理论各有其使用范围，筏板基础一般都可以满足宽厚比B/H≥10，最大挠度(差异沉降)满足不大于B/50的要求。在求解薄板的弯曲问题时，若薄板等厚度没有大孔径开洞，且边界条件比较简单，一般认为B/H≥10时薄板理论的分析结果已经具有足够的计算精度[11］。因此，本文采用克希霍夫经典薄板小挠度理论对筏板进行分析。

1.4 黄土地基模型

本文生态复合墙结构-筏板基础-地基共同作用数值模型中地基采用Drucker-prager弹塑性模型[12］。课题组进行了现场土样的土常规实验、土的三轴压缩实验，计算得到土的变形模量E0及泊松比μ。地基土的选取及计算参数为:黄土状土为第1层，厚度为10 m，Ev=Eh=7.9 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力 c=29.6 kPa，摩擦角 φ =19.6°，膨胀角 φ=17°;粉质黏土为第2层，厚度为10 m，Ev=Eh=7.1 MPa，μv=μh=0.3，黏聚力c=33.9 kPa，摩擦角φ=19.6°，膨胀角φ=19°;粉质黏土为第3层，厚度为15 m，Ev=Eh=9.8 MPa，μv=μh=0.25，黏聚力 c=31.9 kPa，摩擦角 φ =21.6°，膨胀角 φ =19.5°;整个土层总厚度为35 m。

1.5 模型概况

当考虑生态复合墙结构、筏板基础和地基三者共同作用时，建立整体数值模型，应满足静力平衡条件和变形协调条件[13］。筏板基础的厚度为0.5 m，筏板外挑出边柱轴线1 m，下部土体的平面尺寸为筏板基础长宽方向的3倍，土体深度为35 m。建立生态复合墙结构、筏板基础和地基土共同作用模型，如图3所示。

图3 共同作用的数值分析模型

2 筏板厚度对生态复合墙结构－筏基－黄土地基相互作用分析

施加竖向荷载为给楼面施加的2 kN/m2的均布活荷载及结构构件的自身质量;给上部结构宽度方向侧面施加一个5 kN/m2的倒三角形的水平荷载，在ABAQUS软件模拟中采用设置多个荷载步的方法来实现。对上部结构底层柱的内力和变形进行分析，挑选有代表性的柱子，对其进行编号，如图4所示。

本文通过改变筏板厚度实现其刚度改变，其余参数不变，分析基础刚度变化对共同作用的影响。筏板厚度分别为0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m。

图4 代表性的柱子位置及编号

2.1 基础沉降对比分析

筏板厚度在0.5 m、0.7 m、0.9 m和1.1 m时对应的基础沉降量见表1。

从表1中可以看出:最大沉降量和最小沉降量随着筏板厚度增大而增大，差异沉降量随着筏板厚度增加而减小，最后趋于平缓，呈现出的刚性基础的变形特征增强。基础平均沉降量的增加是由筏板厚度增加导致自身质量增加而引起的，差异沉降量减小是由于增加筏板厚度导致筏板刚度增加而引起变形减小。由此可知，增大筏板厚度能有效减小基础自身的差异沉降，从而减小上部结构中的次应力。

2.2 筏板应力应变对比分析

图5为筏基厚度分别为0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m 时，考虑共同作用方法计算得到的筏基应力云图。表2为筏板厚度变化对其应力、应变的影响。

由图5及表2中各数值比较分析可知:随着筏板厚度的增加，基础的最大、最小、米塞斯应力及应变均有所减小，但筏板较薄时最大应力、应变减小趋势较大，随着筏板厚度的增大，筏基的刚度随之增大，筏板的局部应力集中现象得到了明显的削弱，柱脚及筏板角部的应力集中也明显被削弱。随着筏板厚度的增大，筏板应力分布愈趋于均匀，筏板中部的应力越来越大，逐渐呈现出刚性基础的特性。这说明随着筏板厚度的增加，基础的整体弯曲越来越明显，局部弯曲越来越小。

表1 不同筏板厚度对应的基础沉降量 mm

图5 不同厚度的筏板mises应力云图(单位:Pa)

表2 筏板厚度变化对其应力、应变的影响

2.3 基底反力对比

表3给出不同筏板厚度下筏基X向中心线上基底反力最大值Pmax与基底反力Pmin之比。由表3可以看出:随着筏板厚度逐渐增大，Pmax/Pmin值呈现出逐渐增大的趋势，表明基底反力分布越来越不均匀，筏板边角部位基底反力增加明显。可见，当筏板厚度逐渐增加，筏基刚度随之增大，基底反力向筏板边角部位集中，刚性基础特征越来越明显。

不同板厚下筏基X向中心线上基底反力曲线图如图6所示。由图6可知:随着筏板厚度逐渐增大，筏基角点和边缘部位下基底反力增加明显，中部的基底反力略有增加但是不明显。

2.4 上部结构框架柱内力分析

上部结构框架柱的内力主要分析了不同筏板厚度对底层各框架柱的轴力(见表4)和弯矩My(见表5)的影响。

表3 不同筏板厚度下的Pmax/Pmin值

图6 不同板厚下筏基X向中心线上基底反力分布曲线

表4 不同筏板厚度时底层各框架柱的轴力 kN

表4中结果表明:随着筏板厚度的增加，角柱的轴力呈现减小趋势;中柱的轴力呈现增大的趋势;边柱Z5、Z6、Z7的轴力随筏板厚度的增加而逐渐减小，边柱Z8、Z9的轴力随筏板厚度的增加而逐渐增大。当筏板厚度为1.1 m时，相对常规设计结果仍大得多。总体上来看，随着筏板厚度的增加，各柱轴力的绝对值相对于常规设计的加载程度呈减小的趋势。这是由于随着筏板厚度的增加，筏基的刚度不断增大，不均匀沉降逐渐减小，上部结构的“架越作用”减小，从而产生的次应力逐渐减小。

表5 不同筏板厚度时底层各框架柱的弯矩 kN·m

表5中结果表明:随着板厚不断增加，筏板刚度随之增大，角柱、边柱、中柱的弯矩都有不同程度的减小，角柱柱端弯矩减小最快，中柱柱端弯矩越来越接近常规设计时弯矩，随筏板厚度增加，边柱Z5、Z6、Z7的弯矩减小的幅度比边柱Z8、Z9的弯矩减小幅度大，总的来说，随着筏板厚度增加，基础的不均匀沉降减小，上部结构产生的次应力减小，上部结构内力与常规设计越接近，中柱弯矩最为明显。

3 结论

随着筏板厚度的不断增加:(1)增大筏板厚度能有效减小基础自身的差异沉降，从而减小上部结构中的次应力;(2)筏板应力分布愈趋于均匀，筏板中部的应力越来越大，逐渐呈现出刚性基础的特性;(3)基底反力向筏板边角部位集中，刚性基础特征越来越明显;(4)筏基不均匀沉降逐渐减小，上部结构的“架越作用”减小，产生的次应力逐渐减小。但筏板厚度1.1 m时内力相对于常规设计方法结果仍然比较大。

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