索南仁欠，李生刚

1.陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062

2.青海师范大学数学系，西宁 810008

区间值强模糊图的运算性质

索南仁欠1，2，李生刚1

1.陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062

2.青海师范大学数学系，西宁 810008

利用经典图和模糊图定义和性质，给出了区间值模糊关系、模糊变换以及区间值强模糊图的定义，相应地定义了区间值强模糊图弱直积、半直积运算，并且证明了其弱直积、半直积运算封闭的性质。

模糊图；区间值；区间值强模糊图；弱直积；半直积

在Rosenfeid提出了若干模糊图的相关概念及性质后，初步建立了模糊图论系统。之后，Bhattacharya[1]、Peng[2]、Sunitha以及Kumar[3]以经典图之间的运算为基础，定义了模糊图的补并研究了补的其他性质及运算；在文献[4-7]中系统描述了模糊图中最优路、强树的连通性及边的特点；文献[8-9]中又提出了完全模糊图和正则模糊图，进一步改进和发展了模糊图理论，使得模糊图论体系不断完善。

作为模糊集的一类推广，1975年，Zadeh[10]又提出了区间值模糊集的概念。近年来，国外许多学者相继补充研究了区间值模糊图的更多相关性质。M.Akram在文献[11-12]中给出了一些区间值模糊图的确定类型并引进了线图定义及其性质；A.A.Talebi在文献[13]中讨论了自补和自弱补区间值模糊图及其相关的运算；H. Rashmanlou在文献[14]中给出了完全区间值模糊图的一些相关运算。同时，国内也有研究人员给出了许多区间值模糊图的相关理论。近期，杨文华和李生刚[15-16]就区间值模糊图的运算性质给出了补充研究。……