王永刚，魏泽勋，方国洪，陈海英，高秀敏

（1.国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061；2.海洋环境科学和数值模拟国家海洋局重点实验室，山东 青岛 266061；3.中国科学院海洋研究所，山东 青岛 266071）

印度尼西亚海域潮波的数值研究

王永刚1，2，魏泽勋1，2，方国洪1，2，陈海英3，高秀敏1，2

（1.国家海洋局第一海洋研究所，山东 青岛 266061；2.海洋环境科学和数值模拟国家海洋局重点实验室，山东 青岛 266061；3.中国科学院海洋研究所，山东 青岛 266071）

基于ROMS模式构建了模拟区域为（15.52°S-7.13°N，110.39°～134.15°E）水平分辨率为2′的潮波数值模式，分别模拟了印尼海域M2、S2、K1、O1四个主要分潮。模拟结果与29个卫星高度计交叠点上的调和常数进行比较，符合较好。M2分潮的振幅均方根差为3.4 cm，迟角均方根差为5.9°；S2分潮的振幅均方根差为1.7 cm，迟角均方根差为6.3°；K1分潮振幅均方根差为1.1 cm，迟角均方根差为5.8°；O1分潮振幅均方根差为1.2 cm，迟角均方根差为4.4°。M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分别为3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模拟结果的相对偏差在10%左右。根据计算结果分析了印尼海域的潮汐特征及潮能传播规律，结果显示：爪哇海以外的印尼海域主要为不规则半日潮区；全日潮潮能主要由太平洋传入印尼海域，而半日潮潮能则是从印度洋传入印尼海域。

印尼海；潮汐；数值模拟；潮能通量

1 引言

印度尼西亚海域具有复杂的岸线、狭窄的水道、众多的岛屿以及崎岖的海底地形（见图1），再加上受到来自太平洋、印度洋和南海的潮波的综合影响，使其成为世界上潮汐、潮流最复杂的海域之一［1-2］。Wyrtki［3］利用沿岸验潮站资料和一些测流资料，给出了印尼海域潮汐、潮流的定性认识。此后，Schwiderski［4］利用1°×1°的全球潮波数值模式给出了印尼海域潮汐、潮流的主要特征，但未针对印尼海域进行详细讨论。Mihardja［5］较早采用区域潮波模式来研究印尼海域的潮汐和潮流，其水平分辨率为（1／2）°×（1／2）°。随着观测资料的积累（尤其是TOPEX／POSEIDON和Jason-1卫星高度计资料，以下简称T／P）和计算能力的逐步增强，促进了印尼海域潮汐、潮流研究的进一步发展。Mazzega和Berge［6］利用210 d的（2～22 cycle）T／P资料结合沿岸验潮站资料得到了印尼海域8个主要分潮同潮图；Hatayama等［1］建立了一个分辨率为（1／12）°的正压潮模式来研究印尼海域的潮汐、潮流，模拟结果显示，潮流对印尼海域的物质输运和混合过程有重要影响；Egbert和Erofeeva［7］利用inverse model建立了印尼海域分辨率为（1／6）°的潮模式，通过同化10年的T／P资料，模拟得到了印尼海域的潮汐、潮流；Ray等［2］基于Egbert和Erofeeva［7］的同化结果，分析了印尼海域M2和K1分潮的潮汐分布特征、潮波传播特征以及潮能能通量变化；Robertson和Ffield［8—9］基于ROMS模式建立了水平分辨率为5 km的斜压潮波数值模式，主要研究了印尼海域斜压潮特征；滕飞等［10］基于FVCOM模式建立了印尼海域高分辨率的潮波数值模式［约（1／12）°］，模拟得到了印尼近海M2、S2、K1、O1分潮潮汐、潮流、潮余流和潮能通量密度分布图。

本文基于ROMS模式数值研究印尼海域潮波，构建水平分辨率为2′的印尼海域高分辨率潮波数值模式，来模拟印尼海域4个主要分潮（M2、S2、K1、O1）潮汐分布，并分析该海域的潮波分布规律和传播特征。

2 模式介绍

本文基于ROMS（Regional Ocean Modeling System）模式建立了印尼海域潮波数值模式。ROMS模式是由Rutgers University发展的S坐标下的原始方程海洋数值模式［11］。此模式已多次应用于不同海域的潮波数值模拟研究［8—9，12］，并得到了较合理地模拟结果。本研究选取的模拟区域见图1，模式覆盖Java海以东的印尼海域（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）。模式的水平分辨率为2′，垂向分10层。模式的水深取自National Geophysical Data Center的全球2′水深资料，水位开边界条件由TPOX6.0［7，13］资料集插值得到。本研究开展正压潮模拟，模式从静止状态开始计算，分别模拟了M2、S2、K1、O1四个主要分潮。对半日潮（M2、S2）模拟30个周期，对全日潮（K1、O1）模拟15个周期，存储最后两个周期结果，并对其进行调和分析，得到模拟区域潮汐调和常数，用于研究潮汐分布及潮波传播特征。

图1 模式模拟区域水深分布（黑实线为100 m等深线）和卫星高度计轨迹（黑色点线）及模式检验用29个交叠点（黑点）位置

3 模拟结果

3.1 模拟结果检验

为了对模拟结果进行检验，我们通过对T／P卫星高度计资料进行分析并提取得到模拟海区卫星上下行轨道交叠点上的潮汐调和常数（本文简称观测结果），提取方法见Fang等［14］。本研究共选取模拟海域内水深大于100 m的交叠点（共29站，位置及编号见图1），首先统计振幅和迟角的模拟值与观测值的绝均差（MEh、MEg）和均方根差（RMSh、RMSg）：

式中，H和G分别代表分潮的振幅和迟角，下标a和o分别代表模式结果和观测结果，K为比较的站位数（本文中K＝29）。采用绝均差及均方根差检验模拟结果比较直观，但是当H较小时，G的计算和观测值都不稳定，同时H比较小时G的误差对潮高误差影响也较小，因此在无潮点（或退化的无潮点）附近迟角很容易出现较大的误差，因此不考虑H的差别而进行迟角绝均差和均方根差统计有可能不能真实反映迟角模拟的准确性。另一种方法是考察调和常数之间的向量均方根偏差（RMS）和相对偏差（RE）：

图2～5为选取的29个站位上模拟结果与观测结果的比较，表1为对应的误差统计分析结果。可见，模式较好地模拟了印尼海域的4个主要分潮。其中M2分潮的振幅绝均差为2.4 cm、均方根差为3.4 cm，5号站的振幅偏差最大，该站位于澳大利亚西北部M2分潮振幅较大的区域，观测振幅为119.2 cm，模拟值为107.5 cm，偏差为11.7 cm（约为观测振幅的10%），其他站位的振幅偏差均小于7.0 cm；迟角的绝均差为3.8°、均方根差为5.9°，迟角偏差最大的为19号站（位于塞兰海），偏差超过20°，其他站位的迟角偏差均小于8°；向量均方根差为3.8 cm，相对偏差为9%。S2分潮的振幅偏差较小，绝均差为1.3 cm、均方根差为1.7 cm；迟角的绝均差为4.9°、均方根差为6.3°，偏差较大的区域位于东部海域（班达海、帝汶海和塞兰海，偏差在10°左右）；向量均方根差为2.4 cm，相对偏差为11%。各站位K1分潮振幅偏差均小于2.5 cm，其绝均差为0.8 cm、均方根差为1.1 cm；迟角偏差在望加锡海峡的18号站和苏拉威西海的19号站在11°左右，其他站位符合较好，其绝均差为4.8°、均方根差为5.8°；向量均方根差为1.9 cm，相对偏差为11%。O1分潮的振幅偏差也都小于2.5 cm，绝均差为1.0 cm、均方根差为1.2 cm；各站位迟角偏差均在10°以内，绝均差为3.7°、均方根差为4.4°；向量均方根差为1.3 cm，相对偏差为10%。

图2 M2分潮模拟结果和观测结果的比较

图3 S2分潮模拟结果和观测结果的比较

图4 K1分潮模拟结果和观测结果的比较

图5 O1分潮模拟结果和观测结果的比较

表1 模式结果与卫星高度计轨道交叠点观测值比较

3.2 模拟结果分析

3.2.1 印尼海域潮汐分布

图6为模拟得到的M2分潮同潮图。模拟海域振幅最大的区域位于澳大利亚西北部海域，最大超过200 cm，其他海域中苏拉威西海和班达海的振幅较大，苏拉威西海M2分潮振幅普遍超过60 cm，班达海的振幅多在50 cm以上。在澳大利亚的西北海域约瑟夫-波拿巴湾西北口存在一个顺时针的无潮点，模拟的印尼海域M2分潮波由印度洋进入印尼海域且主要以前进波形式传播。S2分潮振幅小于M2分潮，其同潮图（见图7）空间分布特征与M2分潮相近，振幅的大值区主要分布于澳大利亚西北部海域、苏拉威西海及望加锡海峡，班达海的振幅不大（20 cm以下）。S2分潮在澳大利亚的西北海域约瑟夫-波拿巴湾西北口也存在顺时针的无潮点，但较M2分潮无潮点离岸更近。在爪哇海，M2分潮前进波特征明显，而S2分潮则存在同潮时线密集的波节带。

模拟海域全日潮波表现为太平洋向印度洋传播的特征（图8、图9），K1和O1分潮同潮图分布相近，O1分潮振幅小于K1分潮。澳大利亚西北部和爪哇海全日分潮振幅较大，K1分潮振幅在30 cm以上，O1分潮振幅超过20 cm。

图6 模拟得到的M2分潮同潮图

图7 模拟得到的S2分潮同潮图

图8 模拟得到的K1分潮同潮图

图9 模拟得到的O1分潮同潮图

利用模拟得到的主要分潮的调和常数，计算得到了模拟海域的潮汐类型。潮汐类型判别标准为：

其中，

图10为计算得到的潮汐类型分布情况。由图可见在印尼海域主要为不规则半日潮区，其中班达海的F值处于0.6～0.7，苏拉威西海及望加锡海峡的F值处于0.3～0.4。在澳大利亚西北部半日潮振幅高值区呈规则半日潮类型，在半日潮无潮点区域（约瑟夫-波拿巴湾西北口）存在小范围的规则全日潮和不规则全日潮海域。爪哇海东部表现为规则全日潮和不规则全日潮类型。

图10 潮汐类型分布

3.2.2 印尼海域潮能通量

潮能通量强度又叫做能通量密度，计算公式为：

式中，v和φ分别为流速和能通量强度向量，ζ为水位，T为潮波周期，ρ为海水密度（本文取1 025 kg／m3），h为模式水深。式（10）对各分潮求时间平均，可得：

式中，φx和φy分别为潮能通量密度的东向分量和北向分量，H和G为水位的调和常数，U、ξ和V、η分别为潮流东向和北向分量的调和常数。本文利用模式输出的外模态流场分析得到潮流东向和北向分量的调和常数。

图11为M2分潮能通量密度分布情况，对于M2分潮，潮能主要经帝汶海、翁拜海峡和龙目海峡从印度洋传入印尼海域，一支通过西侧的望加锡海峡进入苏拉威西海最终传入苏禄海和太平洋，另一支则直接进入班达海然后经马鲁古海和哈马黑拉海进入太平洋。爪哇海的潮能通量较小，呈自东向西传播的特征。

K1分潮能（见图12）传播规律与M2分潮差异显著，其主要表现为潮能由太平洋传入印尼海域并在印尼南部与印度洋K1分潮潮波交汇。一支K1分潮潮波从太平洋传入苏拉威西海然后经望加锡海峡传入爪哇海和弗洛勒斯海，另一支则通过马鲁古海和哈马黑拉海直接进入班达海，与通过弗洛勒斯海传来的潮波交汇后向东传播。

图11 M2分潮能通量密度分布

图12 K1分潮能通量密度分布

4 总结

本文基于ROMS模式构建了印尼海域水平分辨率为2′的高分辨率正压潮波数值模式，模拟了M2、S2、K1、O1四个主要分潮，利用卫星高度计提取潮汐调和常数对模拟结果进行了检验，结果显示模拟与观测资料符合较好，M2、S2、K1、O1分潮向量均方根差分别为3.8 cm、2.4 cm、1.9 cm和1.3 cm，模拟结果的相对偏差在10%左右，该模拟结果较Hatayama等［1］及Robertson和Ffield［9］的结果有显著的改善。两个半日潮（M2、S2）的模拟准确度与滕飞等［10］的结果相当，而两个全日潮（K1、O1）的模拟结果则优于滕飞等［10］的结果。在模拟得到的四个主要分潮调和常数的基础上，本文进一步分析了模拟海域的潮汐类型及潮能通量情况。结果表明，除爪哇海以外的印尼海域主要为不规则半日潮区；全日潮潮能主要由太平洋传入印尼海域，而半日潮潮能则是从印度洋传入印尼海域。

已有的分析和数值模拟研究表明，在印尼海域存在较强的潮能损耗，除部分潮能被底摩擦消耗外，大量潮能转化为内潮，并将能量输送给混合［2，15—18］，导致印尼海域发生较强的潮致混合，从而改变印度尼西亚贯穿流（Indonesian Throughflow，简称ITF）的温度、盐度以及流速垂直结构，影响ITF质量和热、盐的输运［19—22］。已有的印尼海域潮能损耗的估计值尚存在较大的差异（表2），下一步本研究将继续开展印尼海域斜压潮模拟并研究印尼海域潮能损耗及其对混合的影响。

表2 印尼海域潮能损耗研究

［1］Hatayama T，Awaji T，Akitomo K.Tidal currents in the Indonesian seas and their effect on transport and mixing［J］.Journal of Geophysical Research，1996，101（C5）：12353—12373.

［2］Ray R D，Egbert G D，Erofeeva S Y.A brief overview of tides in the Indonesian seas［J］.Oceanography，2005，18（4）：74—79.

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［15］Egbert G D，Ray R D.Significant dissipation of tidal energy in the deep ocean inferred from satellite altimeter data［J］.Nature，2000，405：775—778.

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［22］Schiller A.Effects of explicit tidal forcing in an OGCM on the water-mass structure and circulation in the Indonesian throughflow region［J］. Ocean Modelling，2004，6：31—49.

Numerical study of tides in the Indonesia seas

Wang Yonggang1，2，Wei Zexun1，2，Fang Guohong1，2，Chen Haiying3，Gao Xiumin1，2

（1.First Institute of Oceanography，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；2.Key Lab of Marine Science and Numerical Modeling，State Oceanic Administration，Qingdao 266061，China；3.Institute of Oceanology，China Academy of Sciences，Qingdao 266071，China）

Based on the ROMS model，the high resolution tidal model for principal tidal constituents M2，S2，K1and O1in the Indonesias Sea（15.52°S～7.13°N，110.39°～134.15°E）is established.The model results are compared with observations at 29 TOPEX／Poseidon（T／P）crossover points，showing satisfactory agreement.The root-mean-square（RMS）deviations in amplitude and phase-lag are respectively 3.4 cm and 5.9°for M2，1.7 cm and 6.3°for S2，1.1 cm and 5.8°for K1and 1.2 cm and 4.4°for O1.The vector RMS deviations for M2，S2，K1and O1are 3.8 cm，2.4 cm，1.9 cm and 1.3 cm respectively.The relative deviation of numerical results is about 10%.Based on the numerical results，the tidal characteristics and tidal energy flux are analyzed.Except for the Java Sea，the Indonesian seas are mainly irregular semidiurnal tide areas.The diurnal tidal energy propagates mainly from the Pacific Ocean to the Indonesian seas，however the semidiurnal tidal energy propagates from the Indian O-cean to the Indonesian seas.

the Indonesian seas；tides；numerical simulation；tidal energy flux

P731.23

A

0253-4193（2014）03-0001-08

2013-07-26；

2013-08-05。

国家自然科学青年基金项目——印尼海潮波和潮混合的分析和数值研究（40606006）；国家自然科学基金项目——中国近海及邻近海区海洋与地球潮汐相互作用研究（40676009）；科技部国家科技合作项目——中印尼合作南海-西印尼海-印度洋水交换及其气候效应（2010DFB23580）；国家海洋局青年海洋科学基金——潮致混合对印度尼西亚贯穿流影响的数值研究（2006204）。

王永刚（1977—），男，内蒙古赤峰市人，副研究员，博士，主要从事潮汐潮流和海洋环流研究。E-mail：ygwang＠fio.org.cn

王永刚，魏泽勋，方国洪，等.印度尼西亚海域潮波的数值研究［J］.海洋学报，2014，36（3）：1—8，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001

Wang Yonggang，Wei Zexun，Fang Guohong，et al.Numerical study of tides in the Indonesia seas［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：1—8，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.001