孙彦菲,周兴华,付延光,孙维康

(1.山东科技大学 测绘与空间信息学院,山东 青岛266590;2.自然资源部 第一海洋研究所,山东 青岛266061)

完善的海洋垂直基准体系对航行安全和海洋资源的开发具有重要意义。深度基准面作为海洋深度起算面,是海洋垂直基准体系建设的关键,如何构建高精度、稳定的海洋深度基准面对海洋测绘成果的应用具有重要的科学意义和实用价值。

《海道测量规范》[1](以下称《规范》)规定我国深度基准面采用理论最低潮面,由13个分潮调和常数计算得到,即8个短周期分潮(Q1,O1,P1,K1,N2,M2,S2和K2)、2个长周期分潮(Sa和Ssa)和3个浅水分潮(M4,MS4和M6)。基于此,国内学者对深度基准面确定的算法进行了深入研究:王骥和刘克修[2]提出在不考虑浅水分潮的情况下,由短周期和长周期分潮计算的深度基准面与最低天文潮面基本相同;暴景阳等[3]将年周期分潮Sa的振幅作为长周期分潮改正项对深度基准面模型进行了改进;许军等[4]针对《规范》算法中长周期分潮Sa半角问题和浅水分潮部分进行了修订,修订后算法将理论最低潮面与最低天文潮面的差值降到2 cm,同时分析了分潮数对理论最低潮面的影响,发现分潮数越多理论最低潮面不一定越低。实际上,由于长周期分潮属于气象分潮,其对深度基准面的影响并未得到足够重视,其贡献目前尚不明确。因此,本文针对长周期分潮对深度基准面的影响开展定量分析研究,为提高深度基准面在近海海域的精度提供支撑。

现代化海洋深度基准面模型的构建是以潮汐模型为基础,以高分辨率网格数值模型形式实现深度基准面的近连续表达,其精度主要取决于潮汐模型的精度。目前,在多数潮汐模型及其在近海海域的精度评估研究[5-6]中,主要都是针对短周期分潮的精度进行的分析,均没有考虑长周期分潮,使得对近海海域长周期分潮的准确认识极为缺乏。国内大量学者利用验潮站数据对NAO.99Jb在中国沿海的精度进行了对比分析[7-9],证实了NAO.99Jb潮汐模型在中国沿岸具有较高的精度。部分学者对FES2014模型的精度进行了评估[10-11],并在此基础上构建了山东沿海、东印度洋等海域的深度基准面模型。目前提供年周期分潮Sa和半年周期分潮Ssa的潮汐模型为数不多,仅有区域潮汐模型NAO.99Jb[12]和全球潮汐模型FES2014[13],这使得长周期分潮在我国海域精度分析的相关研究较少,而基于潮汐模型建立的深度基准面模型也较少考虑长周期分潮的影响。

因此,本文利用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型计算了山东邻海13个验潮站点的深度基准值,评估分析了模型确定的深度基准面精度以及长周期分潮的贡献,在此基础上,利用长期验潮站实测数据确定了该海域深度基准值的空间分布,对比分析了长周期分潮对深度基准面确定的影响,为构建高精度、稳定的深度基准面模型提供了参考。

1 数 据

图1 验潮站位置Fig.1 Locations of tide gauge stations

本文选取了2种数据集进行分析:一种是潮汐模型,包括区域潮汐模型NAO.99Jb和全球潮汐模型FES2014;另一种是山东邻海长期验潮站实测数据,潮汐分属正规半日潮、正规全日潮、不正规半日潮和不正规全日潮四种类型。验潮站位置分布见图1。

NAO.99Jb模型是由日本国立天文观测台(National Astronomical Observatory)开发的区域潮汐模型,该模型同化了约5 a的TOPEX/Poseidon(T/P)卫星高度计数据和验潮站数据,提供了16个短周期分潮和7个长周期分潮的调和常数,其中短周期分潮模型分辨率为5′×5′,Sa和Ssa两个长周期分潮模型与全球潮汐模型NAO.99b采用的是同一模型,空间分辨率为30′×30′[7]。FES2014是由法国潮汐工作组(the French Tidal Group)开发的全球潮汐模型。该模型同化了由T/P,Jason-1和Jason-2等测高卫星数据提取的潮汐调和常数,在一些小范围的区域还加入了T/P变轨轨道任务数据[8],主要提供34个分潮的调和常数,模型的空间分辨率为(1/16)°。

鉴于由一年以上时间长度的潮位观测数据可获得厘米级精度的潮汐调和常数[14],本文选取的13个长期验潮站潮位观测数据其时间长度均在一年以上,其中8个站点位于渤海海域、5个位于黄海海域,验潮站信息见表1。在对潮位数据的预处理上,本文采用了调和分析迭代法对缺测值进行补齐[15]。

表1 山东邻海验潮站潮位数据信息Table 1 Information of tide level data of tide gauge stations in Shandong coastal areas

续表

2 原理与方法

2.1 调和分析

实测的潮高h可由多个分潮调和常数表示[16]:

式中:A0为平均海平面高度;t为观测时间;i为各分潮;f和μ为分潮的交点因子改正参数;δ为分潮角速率;N为分潮总个数;χ为初相角;x(t)为非天文分潮因素;H和g为待定的分潮调和常数,H为分潮振幅,g为时区专用迟角。

2.2 深度基准值的计算

深度基准值(L)是深度基准面相对于当地多年平均海面以下的位置。目前我国深度基准值L统一由13个分潮整体计算,文献[4]提出的修订算法对传统规范算法中长周期分潮改正与浅水分潮改正部分进行了修订,针对长周期分潮半角问题将HSacosφSa项改为了-HSa|cosφSa|,L值计算公式为:

式中:φ为分潮的相角,各参数下标分别为13个分潮的名称,代表各分潮的相关参数,各分潮相角可表示为K1分潮相角φK1的单变量函数,φM4=2φM2+2gM2-gM4,φM6=3φM2+3gM2-gM6,φMS4=φM2+φS2+gM2+为引进的参数,ε2=φS2-180°。

浅水分潮相角计算公式中反正切函数的分母可能为负值,因此取R=f H:

式中:φK1为分潮K1的相角,取值为0°～360°。

本文采用该修订算法以0.1°为步长确定最小的潮高预报值,其绝对值即为深度基准L值。

3 实验结果及分析

3.1 潮汐模型确定深度基准面精度分析

首先采用双线性插值法对潮汐模型网格数据进行内插,提取各站点处13个分潮的调和常数,然后根据式(2)计算NAO.99Jb和FES2014潮汐模型确定的深度基准值,其结果见表2。表2中L13表示13个分潮个数确定的L值,L13是我国目前采用的综合考虑天文分潮、长周期分潮和浅水分潮确定的深度基准值;Llong表示长周期分潮改正项。受模型空间分辨率影响,未获取NAO.99Jb模型在潍坊站Sa分潮的有效数据。

由表2可知,利用NAO.99Jb和FES2014模型计算的L值分别介于49.23～230.68 cm和52.25～227.32 cm,2个模型结果之间的差值位于-13.08～22.69 cm,其中66.7%站点差值在介于±5 cm,说明2个模型结果在多数站点具有较好的一致性。两者差值较大的主要有3个站点:垦东(18.15 cm)、中心二号(-13.08 cm)和桩西站(22.69 cm),这可能与复杂的潮汐变化梯度以及不同潮汐模型的空间分辨率有关,需要更密集的潮位数据进行分析。另外,由潮汐模型计算的长周期分潮改正项在所有站点量值均不到2 cm,量值较小,需要进一步对比验潮站结果确定长周期分潮改正项的准确性。

表2 潮汐模型NAO.99Jb和FES2014计算深度基准值(cm)Table 2 The depth datum from NAO.99Jb and FES2014 tidal models(cm)

计算模型结果和验潮站结果由不同分潮数确定的深度基准值的差值,分析模型确定的深度基准值精度,结果见表3,表中L8,L10和L13分别代表由8,10和13个分潮个数确定的L值。

表3 模型深度基准值与验潮站深度基准值比较(cm)Table 3 The comparison results of the depth datum of calculated from the model and the tide gauge stations(cm)

对比表3中不同分潮数确定的深度基准值差值发现,基于潮汐模型NAO.99Jb和FES2014计算的深度基准值与实测结果存在偏差:13个分潮确定的深度基准值中误差NAO.99Jb模型为23.96 cm,最大为黄骅站,达到了34.35 cm;FES2014模型为34.37 cm,最大为文登站,达到33.12 cm。由于NAO.99Jb潮汐模型不包含浅水分潮数据,该部分采用了验潮站结果,加入浅水分潮改正后对深度基准值误差的影响较小。进一步对模型在近岸海域的精度进行分析,以验潮站实测资料的调和常数作为标准计算潮汐模型的单分潮综合预报中误差RMS和多分潮综合预报中误差RSS,结果见表4。表4中8分潮RSS为8个短周期分潮的多分潮综合预报中误差,10分潮RSS为8个短周期分潮与2个长周期分潮的多分潮综合预报中误差,13分潮RSS是在10分潮RSS基础上加入了3个浅水分潮的计算结果。

表4 近岸海域潮汐模型精度分析(cm)Table 4 Analysis for Accuracy accuracy estimation of tidal models in coastal areas(cm)

由表3和表4综合分析可知,潮汐模型NAO.99Jb和FES2014确定的深度基准值的误差主要来源于各分潮改正项的误差累积。2个模型提供的潮汐调和常数单分潮综合预报中误差都在厘米级,但模型的综合误差相对较大,FES2014中13个分潮的RSS达到27.37 cm,NAO99Jb中10个分潮的RSS达到26.73 cm。经过多个分潮改正项的误差累积,模型确定的深度基准值与实测结果产生了显著偏差,长周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O1为误差累积的主要部分。特别是长周期分潮相对误差过大导致加入长周期分潮改正

项后深度基准值中误差增大了11.04和12.38 cm,较其他分潮对深度基准值精度的影响更明显。因此,获取准确的长周期分潮模型是进一步构建精确的深度基准面模型的关键。

3.2 长周期分潮改正项的定量分析

图2 山东邻海验潮站理论深度基准值分布Fig.2 The distribution of the lowest normal low water of the sea near in Shandong coastal areas

对验潮站潮位数据进行调和分析,确定其深度基准值,结果如图2和表5所示。图2为实测数据确定的山东附近海域深度基准值分布情况,表5为不同分潮数确定的深度基准值情况,L10-L8代表加入长周期分潮改正之后的影响值,L13-L10代表由天文分潮和长周期分潮确定的深度基准值与目前我国采用的13分潮深度基准值之间的差值,百分比是长周期分潮影响值占标准13分潮深度基准值的比例。

由表5结果可知,山东附近海域各验潮站深度基准值L介于67.82～257.50 cm,长周期分潮改正项的量值在13.89～22.39 cm,平均为18.03 cm,最大出现在芝罘岛,加入长周期分潮改正之后深度基准面下降了22.39 cm。对比L10-L8和L13-L10发现,长周期分潮改正对深度基准面的影响更大,在深度基准面确定过程中长周期分潮影响值占比介于6.59%～27.50%,平均为15.15%,最大为桩西站,达到了27.50%。参考13个验潮站不同潮汐类型发现,所有潮汐类型的海域加入长周期分潮改正后验潮站深度基准值都明显增大,即深度基准面下降,提高了航行利用率,与13个分潮确定的深度基准值差值均控制在6.01 cm以内。综上,由长周期分潮确定的长周期分潮改正项在山东邻海深度基准面确定过程中贡献较大,获取高精度长周期分潮模型在深度基准面模型的构建研究中不可忽略。

表5 山东邻海长期验潮站资料确定的深度基准值(cm)Table 5 The depth datum from the tide gauge stations(cm)

4 结 论

本文选取山东邻海13个长期验潮站的潮位数据,以及提供长周期分潮的NAO.99Jb和FES2014潮汐模型数据,确定了山东附近海域深度基准值的空间分布,分析了长周期分潮改正在基于不同资料确定深度基准面模型时的影响,同时基于实测结果对模型确定的深度基准值进行了精度评估。得到以下结论:

1)根据验潮站结果,山东邻海由验潮站实测数据确定的L值介于67.82～257.50 cm,加入长周期分潮改正之后,深度基准值均明显增大。长周期分潮改正项的贡献量值在13.89～22.39 cm,平均为18.03 cm,占深度基准值的6.59%～27.50%,平均为15.15%,因此由长周期分潮确定的长周期分潮改正项是理论最低潮面的重要组成部分。

2)山东邻海由NAO.99Jb和FES2014潮汐模型计算的L值分别介于49.23～230.68 cm,52.25～227.32 cm,NAO.99Jb模型深度基准值中误差L10为23.28 cm,FES2014模型深度基准值中误差L13为34.37 cm。模型中长周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O1为误差的主要来源,导致模型确定深度基准值与实测结果存在显著偏差。其中,长周期分潮的相对误差过大使得加入长周期改正项后2个潮汐模型确定的深度基准值中误差分别增大了11.04和12.38 cm。因此,只采用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型确定深度基准面时必须联合验潮站实测数据或卫星测高数据获取精确的长周期分潮模型,以进一步确定高精度的深度基准面模型。