张学峰，韩桂军，王东晓，李威，刘克修，马继瑞

（1.国家海洋信息中心，天津 300171；2.中国科学院南海海洋研究所，广东 广州 510301）

垂向混合参数化方案对模拟黄海夏季上层温度结构的影响研究

张学峰1，2，韩桂军1，王东晓2，李威1，刘克修1，马继瑞1

（1.国家海洋信息中心，天津 300171；2.中国科学院南海海洋研究所，广东 广州 510301）

采用POMgcs（Princeton Ocean Model with generalized coordinate system）和MITgcm（MIT General Circulation Model）两个海洋数值模式，研究了M-Y2.0、基于固壁近似假定的M-Y2.5、基于波浪破碎作用的M-Y2.5和KPP 4种垂向混合参数化方案对模拟黄海夏季上层温度结构的影响。结果表明，M-Y2.0和基于固壁近似假定的M-Y2.5方案低估了黄海上层的湍动能，模拟的黄海夏季温度上混合层的效果与实测相比均偏浅，不能够很好地重构黄海夏季温度的垂直结构。而基于波浪破碎作用的M-Y2.5和KPP方案均可以增加海洋上层湍动能的输入量，模拟的黄海夏季温度上混合层的效果与实测较为一致。故推测黄海夏季的上层结构是受波浪混合和流场剪切等物理机制共同调节的，若通过合理的垂向混合参数化方案将这些物理机制的作用加以体现，将会较真实地模拟和重构出黄海夏季海温上层结构。

黄海夏季温度结构；数值模拟；垂向混合参数化；波浪破碎

1 引言

黄海海面夏季温度增高，海洋垂向层结稳定，由动力过程（风、浪、潮等）影响的湍流混合是控制海水垂向混合的主要因素。由于湍流混合的作用，夏季黄海上层温度出现10 m左右的上混合层，而黄海近岸的底层出现温度锋面，等温线分布呈台状结构。图1是2000年8月16-17日观测的35.5°N剖面的位置和温度分布，在黄海上层，存在一个约10 m的混合层，在10～35 m处存在较强的温度梯度，形成季节性温度跃层，35 m以深温度较低，且分布较为均匀，形成黄海底层的冷水结构，即黄海冷水团。对中国近海海洋环流和温盐结构进行模拟可以采用多种垂向混合参数化方案，研究表明，如果不选取合理的垂向湍流混合参数化方案，则很难模拟黄海夏季海温的上层结构。本文基于POMgcs和MITgcm两个海洋数值模式，研究不同的垂向混合参数化方案对模拟黄海夏季海温上层结构的效果。

POMgcs［1］海洋模式的垂向混合参数化方案是基于Mellor和Yamada［2］的M-Y2.5方案，该方案早期是基于固壁近似假定的混合方案，未考虑波浪的混合作用。研究表明［3］，基于该湍流混合参数化方案的海洋模式，夏季增温期数值模拟的湍流混合项较弱，难以较真实地模拟出温度的垂直结构。目前能够体现波浪对海洋要素垂向分布影响的途径有多种。其中一种途径是根据前人的研究成果［4—6］，认为海表的湍动能主要是由波浪破碎等物理过程产生的，通过改变湍动能的边界条件等，引入波浪破碎等效应，调整海洋模式参数。孙群等［7—10］在理论分析的基础上，研究了波浪破碎对海洋上层流场的影响；Mellor和Blumberg［11］为解决模拟海温上层分布不理想的问题，基于M-Y参数化方案，研究了在一维数值模式中通过3个途径引入波浪破碎参数，即将M-Y的湍动能表面边界条件改为Craig-Banner边界条件［12］、改变M-Y的近表层的湍流混合长度尺度［13］，以及改变风应力拖曳系数，联合考虑海表波浪破碎效应对湍动能输入的贡献，从而改进了湍流混合系数的参数化方案；同时还发展了一个基于POM2k的浪流耦合模式及其软件模块。另外，非破碎的波浪也能够改进海洋上层混合的模拟结果［14］。本研究对于POMgcs海洋模式采用了上述第一种途径，即根据Mellor和Blumberg的思路，试验了在三维情况下，基于固壁近似假定，或加入波浪破碎作用的两种参数化方案在模拟黄海海温，尤其是模拟夏季海温上混合层的效果。

MITgcm［15—16］海洋模式包含多项垂向参数化方案（如KPP、M-Y2.0），是ECCO（Estimating the Current and Climate of the Ocean）研究计划中采用的主要模式，在我国也正在推广应用，如樊孝鹏等［17］、宣基亮等［18］利用该模式做了中国近海及西北太平洋的数值研究。本文将在上述研究海域进行三维数值模拟试验，研究该模式的M-Y2.0和KPP垂向湍流混合方案的效果。

图1 2000年8月16-17日35.5°N剖面位置和温度场

2 对POMgcs海洋模式垂向混合参数化的数值试验

本试验基于POMgcs模式，采用上述M-Y2.5的两种垂向混合参数化方案，数值试验海区为（24°～41° N，116°～130°E），模式网格水平分辨率为（1／6）°，且均匀分布；为抑制虚假的阶梯效应，垂向采用混合坐标分层方案，即水深的90%以浅采用Z坐标分层，90%以深采用Sigma坐标分层，从海面到海底分25层；海区地形采用“中国海标准经纬度水深和基准面数据表”［19］中的水深数据插值得到；强迫风场采用Quikscat日平均结果，空间分辨率分别为0.25°×0.25°。为了更好地体现黄海夏季海温的垂直结构，如潮汐锋和温度的台状结构等，在模式的开边界条件上加入潮位分量。本文的潮分量仅仅考虑M2、S2、K1、O14个主要分潮。

基于上述试验配置，开展两组三维数值试验：基于固壁近似假定的M-Y2.5参数化方案和基于波浪破碎作用的M-Y2.5参数化方案，两组试验均从1986年1月开始积分，到2005年12月结束，共积分20 a。

2.1 基于固壁近似假定的M-Y2.5参数化方案数值模拟试验分析

基于固壁近似的湍动能方程的边界条件如下：

式中，Kq是湍流混合系数，q2为湍动能的2倍，此外，固壁近似假定认为湍流混合长度l在海表为零。

首先对模拟的温度场和流场进行检验。图2a、b分别是对黄海冬季（2月）和夏季（8月）50 m层的温度和流场的模拟结果。冬季存在一个明显的暖水舌从济州岛西部沿西北指向黄海中部（34°N），然后再转向北一直延伸到渤海海峡。海温从北向南、从近岸到离岸逐渐升高。最高温度的海域出现在东海的黑潮区，由于黑潮强流的影响，等温线分布较密。夏季，黄海冷水团是黄海夏季底层主要的特征之一，黄海冷水团被潮致温度锋所环绕，浅水处温度更高，随着水深的增加，温度逐渐变低，这导致一个密度驱动的气旋式环流的产生。以上结果均与多年实测温度和环流结构基本一致［20］。

图2 黄海冬季（a）和夏季（b）50 m层的温度和流场的模拟结果

利用该方案模拟2000年8月17日35.5°N剖面的温度分布（图3），上混合层深度模拟得很浅，导致温跃层强度与实际观测相比也较弱。对比模拟的该断面上混合层深度和观测深度（图4），模拟的上混合层深度（蓝线）与实测结果（黑线）相差很大。

图3 基于固壁近似假定模拟的2000年8月17日35.5°N剖面的温度分布

图4 实测和模拟上混合层深度

2.2 基于波浪破碎作用的M-Y2.5参数化方案数值模拟试验分析

采用考虑波浪破碎影响的湍动能边界条件如下：

式中，Kq是湍流混合系数，αCB是波能因子，具有O（102）的量级。另外，考虑波浪破碎效应后，在海表附近的湍流混合长度l做了如下调整：

式中，lm是由M-Y2.5方案计算出的湍流混合长度的值，κ是冯卡门常数，取值0.41，β是海表粗糙度参数，具有O（105）的量级，g是重力加速度。Terrey等［13］通过观测研究表明，考虑波浪破碎影响后，海洋的耗散结构在垂向可以分为3层：最上层为波致增强层，波浪破碎所释放的约50%能量将在该层被耗散掉；在浪致增强层的下面是过渡层，余下的约50%能量将在该层进一步被耗散；最下面一层是以剪切为主的固壁近似层，此层，湍动能的生成机制是以流场的垂向剪切为主，而由波浪破碎所释放的能量很难传到固壁近似层里。故l的调整深度被限制在过渡层所处的深度上。根据Craig和Banner［12］的研究结果，过渡层的深度强依赖于zw，而弱依赖于α。当α取100时，过渡层所处的深度为海表粗糙度zw的6倍，故在本文中，l的调整深度为6zw。值得指出的是，在波致增强层中，lm一般要小于κzw，即由波浪破碎生成的湍动能在该层占主导地位，而在过渡层中，波浪破碎的作用不一定比剪切的作用大，即κzw不一定大于lm，二者的大小取决于当地风场和流场等多种因素，在固壁近似层中，则完全以流场的剪切为主。

图5 基于波浪破碎作用模拟的2000年8月17日35.5°N剖面的温度分布

当引入波浪破碎边界条件后，则能够模拟出较为理想的上混合层效果（图5）。这表明引入波浪破碎机制后，能够增加表层的湍动能输入量，进而加大了夏季黄海上层的湍流混合强度，可以对黄海夏季海温的垂直结构进行较理想的模拟和再现。从图4可见，经该方案模拟的上混合层深度（红线）较上述基于固壁近似假定的M-Y2.5参数化方案的模拟结果（蓝线）有较大的改善。

图6是搜集得到的1986-2005年黄海夏季（6 -8月之间）的部分观测剖面分布情况，这些剖面来自WOD09、GTSPP以及国内公开调查资料，共2 000多个观测剖面。对比观测和两组试验模拟结果，基于波浪破碎作用的结果比基于固壁近似假定的结果有明显的提高（表1）。基于波浪破碎作用的结果模拟的上混合层深度比基于固壁近似假定的结果大约提高了3 m以上。此外，模拟的20 m以浅平均温度相比基于固壁近似假定的结果也有了明显的改进。

表1 观测和POMgcs模拟结果

图5和表1的结果表明，经该方案模拟的上混合层深度与观测结果相比仍有一定差距，原因之一是对波浪破碎参数的选取还存在一定的经验性，之二是M-Y2.5方案对风的搅拌作用估计不足。

图6 搜集得到1986-2005年黄海夏季（6-8月）部分观测剖面分布

为更深入的研究波浪破碎对黄海夏季上层混合的影响，对湍动能方程中的各项进行了诊断计算。为此，将湍动能方程写成笛卡尔坐标形式如下：

式中，q2代表湍动能，Pd、Ps、Pb和ε分别为垂向扩散项、剪切生成项、浮力生成项和耗散项，Fq是水平扩散项，ρ0是海水的参考密度，g是重力加速度，u、v是流场的东分量与北分量，∂ρ˜是海水的密度梯度减∂z去绝热损失率。Kq、KM和KH分别是湍流、流速和温盐的垂向混合系数，按如下公式计算：

式中，Sq、SM和SH是依赖于理查森数的稳定函数。

利用上述两种参数化方案对（35°N，123°E）处夏季诊断计算结果如图7和图8所示。当未考虑波浪破碎影响时，黄海上层主要体现了剪切生成项与耗散项之间的平衡，而其它几项相对于二者来说是小量（图7a，水平扩散项量级较小，没有绘出），这说明湍流主要是由流场的垂向剪切生成，这与海洋上层湍流耗散率的实际观测不符，由此得到的垂向混合系数量级较小（图7b），这表明仅仅依靠流场的垂向剪切并不能提供足够的能量使海水混合均匀，故而模拟的黄海上混合层（等温层）与实际的温度观测剖面相比较浅，深度不足5 m。当考虑波浪破碎的影响时，这时黄海上层主要是垂向扩散项与耗散项的平衡，而剪切生成项相比二者为小量（见图8a），这表明由于波浪的破碎，促使黄海上层湍流的耗散率提高了两个量级以上，进而增强了黄海上层的混合（见图8b），使黄海上层混合更加均匀，较大程度上加深了海洋上混合层的深度（接近10 m）。以上结果表明，黄海由波浪破碎导致的湍耗散比剪切流导致的湍流耗散要大两个量级以上，若不考虑波浪破碎的影响，黄海上层缺乏足够的能量促使海水混合均匀。

图7 基于固壁近似的M-Y2.5的诊断计算结果（a）和垂向混合系数KH（b）

3 对MITgcm海洋模式垂向混合参数化的数值试验

MITgcm是20世纪90年代由美国麻省理工学院（MIT）发展起来的海洋数值模式，在该数值模式中，采用切削网格方式来抑制虚假的阶梯效应。本数值试验方案除了垂向采用Z坐标并按标准层分层以外，其他试验配置条件均与POMgcs配置一致。

3.1 基于M-Y2.0垂向混合方案的数值模拟试验分析

利用MITgcm模式，基于M-Y2.0垂向混合方案模拟2000年8月17日35.5°N剖面温度场（见图9）。经该方案模拟的上混合层深度较浅，底层温度模拟的不够理想。由于该方案既未考虑波浪破碎的作用，又低估了风场的搅拌和流场垂向剪切的作用，故模拟的该断面上混合层深度很浅（见图10蓝线），不能真实地反映出黄海夏季海温上混合层的结构特征。统计表明，模拟的上混合层深度为2.46 m，与观测的上混合层深度（9.66 m）相差很大，而20 m以浅平均温度为18.22℃，比实测低了超过1℃（见表2），模拟结果不理想。

图8 基于波浪破碎作用的M-Y2.5的诊断计算结果（a）和垂向混合系数KH（b）

图9 基于M-Y2.0模拟的2000年8月17日35.5°N剖面的温度分布

图10 实测和模拟上混合层深度

3.2 基于KPP垂向混合方案的数值模拟试验分析

MITgcm的另一种湍流闭合方案是KPP［21］，KPP方法由Large等发展，后经Durski等［22］改进，在考虑风搅拌的表面边界层的基础上，在内区考虑了由速度剪切和内波引起的混合效应。采用MITgcm模式KPP方案模拟35°N断面2月、5月、8月和11月平均温度、盐度的垂直结构（见图11）。2月，温度和盐度均垂向混合均匀（见图11a、b）；5月，温度跃层和上混合层不明显，盐度混合仍较均匀（见图11c、d）；8月，温度已形成较强的跃层，上混合层厚度可达10 m左右，底部保留了冬季冷水的特性，形成黄海冷水团，并且双冷核结构比较明显，但盐度始终没有形成跃层结构（见图11e、f）；11月，由于海温下降，上混合层和温跃层较夏季均明显加深（见图11g、h）。以上模拟结果均与多年实测温度结构相符合［20］。利用上述方案对黄海冬季的黄海暖流以及夏季的黄海冷水团及其相关特征模拟结果均比较合理（见图12）。基于KPP垂向混合方案模拟的2000年8月17日35.5°N剖面温度场，上混合层、温跃层和底层冷水均模拟得较为理想（见图13）。经该方案模拟的上混合层深度（红线）与实测较为接近，能够较好的反映黄海夏季的上混合层结构特征（图10）。经该方案模拟的上混合层平均深度为9.21 m，20 m以浅平均温度为20.31°C（见表2），上述模拟结果远好于经M-Y2.0方案模拟的结果，故由KPP垂向混合方案能够较好地模拟出黄海的上混合层，也能够较准确的反映该海域的温度垂直结构。

图11 35°N断面2、5、8、11月温度和盐度分布

图12 黄海冬季（a）和夏季（b）底层的温度和环流结构

图13 基于KPP模拟的2000年8月17日35.5°N剖面的温度分布

表2 观测和MITgcm模式模拟结果

4 小结与讨论

本文采用两种海洋数值模式，针对每种海洋数值模式的不同垂向混合参数化方案，分别对黄海温度垂直结构进行了数值模拟试验，得到的结论如下：

（1）POMgcs模式基于固壁近似假定的M-Y2.5参数化方案，以及MITgcm模式基于M-Y2.0方案由于未考虑波浪对海洋上层的混合作用，故黄海上层的湍动能均较弱，海温上混合层的模拟效果较差，难以很好的重构出黄海夏季的温度结构特征。

（2）POMgcs模式基于波浪破碎作用的MY2.5参数化方案，考虑了上层波浪破碎增加的湍动能输入，可以较准确的反映该海域的温度垂直结构。需要说明的是，在POMgcs模式基于波浪破碎作用的参数化方案试验中，上述波能因子αCB和海表粗糙度参数β的量值还存在一定的经验性，实际上类似这些参数还可以通过数据同化的途径对其进行最优估计［23］。

（3）基于波浪破碎作用的M-Y2.5参数化方案，是在湍动能方程中引入一个湍动能的输入源，一些学者推断这部分湍动能主要是由波浪破碎产生的，但这依然是一个值得讨论的学术问题。

（4）MITgcm模式基于KPP的垂向混合方案，对黄海夏季的上混合层模拟也有较好的效果，Baylor等［24］指出，波浪的一部分非破碎效应（Langmuir环流的混合作用）实际上已经隐式的体现在KPP方案中，说明了波浪的非破碎效应对于黄海夏季的上层混合来说是非常重要的。波浪的非破碎混合作用也可以被显示的加到KPP方案中以改进海洋上层的混合效果［25］。

（5）黄海夏季的上层结构是受波浪混合和流场剪切等物理机制共同调制的［26—27］，除波浪破碎的作用外，波浪的非破碎作用也会加强陆架海上层的垂向混合［28］，若通过合理的垂向混合参数化方案将这些物理机制的作用加以体现，将会较真实地模拟和重构出黄海夏季海温上层结构。

致谢：感谢黄瑞新和Peter C Chu对本文提出的宝贵建议！

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The effect of the vertical mixing parameterization on modeling the summer structure of temperature in the Yellow Sea

Zhang Xuefeng1，2，Han Guijun1，Wang Dongxiao2，Li Wei1，Liu Kexiu1，Ma Jirui1

（1．National Marine Data and Information Service，Tianjin 300171，China；2．South China Sea Institute of Oceanology，Chinese A-cademy of Science，Guangzhou 510301，China）

Four vertical mixing parameterization schemes，including M-Y2.0，M-Y2.5 based on wall layer proximity，M-Y2.5 based on surface wave breaking and KPP are applied to simulate the upper structure of temperature in the Yellow Sea in summer，using Princeton Ocean Model with generalized coordinate system（POMgcs）and MIT General Circulation Model（MITgcm）.It shows that the depth of the upper mixed layer simulated by M-Y2.0 and MY2.5 based on wall layer proximity are both too shallow comparing with the observation.The two schemes mentioned above can hardly well simulate the summer structure of temperature in the Yellow Sea，while both the schemes of the M-Y2.5 based on surface wave breaking and KPP have favorable capability to reconstruct the summer upper mixing layer of temperature in the Yellow Sea.So we suggest that surface wave-induced mixing and flow shear modulate jointly the upper layer structure in the Yellow sea.The upper layer structure of temperature is able to be well simulated through utilizing the rational schemes of vertical mixing parameterization that can embody the effect of the physics processes mentioned above.

parameterization；the Yellow Sea；POM；KPP；wave breaking

P731.2

A

0253-4193（2014）03-0073-10

2012-01-21；

2013-12-22。

国家973计划课题（2013CB430304）；国家自然科学基金项目（41030854，41106005，41176003，41206178）；国家863计划课题（2013AA09A505）；国家科技支撑计划资助（2011BAC03B02-01-04）。

张学峰（1978-），男，辽宁省本溪市人，主要从事海洋数据同化和海洋数值模拟方面研究。E-mail：zhangxf＠mail.nmdis.gov.cn

张学峰，韩桂军，王东晓，等.垂向混合参数化方案对模拟黄海夏季上层温度结构的影响研究［J］.海洋学报，2014，36（3）：73-82，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.008

Zhang Xuefeng，Han Guijun，Wang Dongxiao，et al.The effect of the vertical mixing parameterization on modeling the summer structure of temperature in the Yellow Sea［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：73-82，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.008