韩慧宇

【文章摘要】

时域分析法就是对系统施加一个特定输入信号，通过研究控制系统的时间输出响应来分析系统的性能。时域分析法是一种直接方法，具有直观、准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息。对于研究控制系统的性能来说，需要研究系统在典型输入信号作用下的时间响应过程及其性能指标。

【关键词】

输入信号;性能;信号

1 典型输入信号

控制系统中常用的典型输入信号有：单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位脉冲信号、单位加速度信号。

1.1阶跃信号

阶跃信号表示输入量的一个瞬间突变过程，它的数学表达式为

式中，R为常量如图3-1所示。R=1的阶跃信号称为单位阶跃信号，记作r（t）=1（t）。

1.2斜坡信号

斜坡信号表示由零值开始，以恒定速率R随时间作线性增长的信号，它的数学表达式为

由于这种函数的一阶导数为常量R，故斜坡函数又称为等速度函数。R=1的斜坡函数为单位斜坡函数。

1.3脉冲信号

脉冲信号可视为一个持续时间极短的信号，它的数学表达式为 式中，R为脉冲函数的幅值，R=1的脉冲函数称为单位理想脉冲函数，并用 表示，如图所示。

函数的定义为

中 函数是一种理想脉冲信号，实际上它是不存在的。往往工程实践中都是用实际脉冲来近似的表示理想脉冲。

当 远小于被控对象的时间常数时，这种单位窄脉冲信号常近似的当做 函数来处理。

式中， 为脉冲宽度或脉冲持续时间， 为脉冲高度，它的积分面积为

显然当 时，实际脉冲 的极限即为理想脉冲 。……