田晓伟

摘 要 动态神经网络的主要适用范围在于进行最优化运算和联想记忆，研究它的稳定性显得十分必要。文章主要是在分析了动态神经网络的稳定性分析理论之后，借助于MATLAB及LMI编写了仿真程序进行了实例验证。

关键词 动态神经网络；稳定性；仿真

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）05-0051-02

1 绪论

动态神经网络应用范围比较广泛，为了分析它的稳定性及提出改善稳定性的措施，以往的方法主要是靠进行繁琐的数学运算。本文通过MATLAB及LMI编写的仿真程序能够快速准确的对既定的神经网络进行仿真分析，具有快速准确的特点。

2 稳定性分析理论

动态神经网络（Recurrent Neural Networks 简称RNNs）是应用的最为广泛的一种神经网络模型，它已被广泛应用到许多不同领域，诸如，图像处理、模式识别、联想记忆、最优化问题等其他领域。它可被描述为：

（1）

其中，是状态向量，是一个状态值非线性活化函数，，W是神经网络权值系数矩阵，是一个常数向量。

网络的动态行为决定着动态神经网络的应用，全局指数稳定是动态神经网络中最受关注的动态属性之一。近些年来，动态神经网络的稳定性分析已经成为理论研究的热点。首先介绍下述的动态神经网络的稳定性理论。

定义一：对于式（1）所描述的系统平衡点 来说，如果它在李亚普诺夫意义下是局部稳定的，则该系统是全局渐进稳定的。如果存在和，对于任意的，并满足下式。那么平衡点u*被认为是全局指数稳定的。

引理一：活化函数是全局连续和单调非减的，存在常数标量，对于任意的并且。……