任俊亮，邢清华

（空军工程大学防空反导学院，陕西，西安，710051）

1 引言

地基反导预警雷达在反导预警系统中具有重要作用，如何对地基反导预警雷达进行配置，充分发挥其预警能力，是反导作战需要研究的一个重要问题。但目前对地基反导预警雷达的研究主要集中在预警能力分析[1-2]、系统作战效能评估[3-4]、预警雷达的建模与仿真[5-7]和预警时间计算[8]等方面，对雷达配置问题的研究主要是以防空雷达的配置问题[9-11]研究为主，而对地基反导预警雷达的配置问题研究不够深入。因此，本文从地基预警雷达的任务出发，以最大化预警时间、覆盖空域和雷达自身安全性为目标，建立带有可调参数的地基反导预警雷达配置优化模型。为反导预警雷达的配置问题研究提供参考。

2 地基反导预警雷达的主要预警任务

地基反导预警雷达主要有天波超视距雷达（OTHR）、P波段远程预警相控阵雷达（GBR-P）和X波段多功能相控阵雷达（GBR-X），它们各自的任务不同。OTHR的主要任务是对远程战场进行发射监视，发现敌方弹道导弹的发射征候，并对相关信息进行综合研判和处理，判断敌方的企图和动向；GBR-P的主要任务是进行目标截获与跟踪，预测弹道；GBR-X的主要任务是目标截获、跟踪和识别，为制导雷达提供目标信息。

3 地基反导预警雷达的配置优化模型

3.1 影响因素分析

（1）反导预警时间

由于从拦截系统受领拦截任务到可以发射拦截弹需要有一定的准备时间，所以需要有预警装备提供充分的预警时间，否则拦截系统很可能不具备拦截条件，导致拦截失败。另外，尽早发现目标并对目标进行跟踪有利于获取目标的精确信息，增加拦截成功概率。

预警时间是从预警系统发出弹道导弹来袭警报到弹道导弹飞抵预警任务截止点所经过的时间。预警任务截止点是弹道与拦截弹杀伤区低界的交点（如图1所示）。

预警系统发出预警时目标处于点D处，因此只有将预警雷达部署时尽量靠近发射点才能及时发现目标，给拦截系统提供充分的预警时间。

图1 预警时间示意图

（2）覆盖范围

在需探测空域内，根据不同类型地基雷达的任务可知，助推段主要由OTHR负责探测；GBR-P应当覆盖助推段末段与中段；X波段应当覆盖中段与再入段。地基雷达对需探测空域的覆盖程度可以用式（1）表示：

其中，SR表示雷达探测的空域。

（3）自身安全

由于三种地基雷达都是大型雷达，机动能力较差，在进行部署时要充分考虑其所处位置的安全性，不能够为了尽早发现弹道导弹而将其置于最前沿阵地，这样容易遭到敌方其它武器的硬摧毁。应当使雷达所在位置与发射地点的距离大于最小安全距离，即雷达应当部署在一定防御纵深内，以避免敌方使用较少兵力就可摧毁我方雷达。

3.2 优化模型

根据地基反导预警雷达的预警任务及以上影响因素的分析，可确定地基反导预警雷达的可配置区域：

（1）OTHR的探测范围覆盖所有可能弹道的助推段。

探测范围。假设弹道trajlmn的关机点在地面的投影G'imj，以G'imj为圆心，分别以OTHR的最大探测距离dmax、最小探测距离dmin为半径画圆，,两圆之间的部分为OTHR探测此弹道助推段的可配置区域。同理，可得到探测所有可能弹道助推段的 OTHR可配置区域，它们的交集即为OTHR的可配置区域。如图2所示，G'1，G'2分别为两条不同弹道的关机点在地面的投影，则图中两环相交部分为OTHR的可配置区域。

图2 OTHR可配置区域示意图

图3 GBR-X可配置区域示意图

图4 GBR-P可配置区域示意图

（1）雷达所在位置与发射地点的距离大于最小安全距离d1

radi(radix,radiy),lanj(lanjx,lanjy)分别表示雷达i与发射点 j的位置。

（2）雷达间距大于雷达间最小间距d2

对地基反导预警雷达进行优化配置的目标主要有：

（1）覆盖尽可能多的需探测空域；

（2）为拦截系统提供尽可能多的预警时间；

（3）使雷达尽可能处于安全性较高的地点。

因此可以将优化模型的目标函数表示为：

其中，Q表示雷达总数；Fq表示第q部雷达对其任务区域内需探测空域的覆盖程度；

4 实例分析

设有三个弹道导弹的发射阵地 l1(200,150)、 l2(300,0)、l3(230,-1 60)，如图5所示，有三个保卫目标 t1(-100,800),t2(-650,1500),t3(-400,-450)。OTHR作用距离为800--3500km，GBR-P作用距离 2000km，GBR-X作用距离 1000km。 d1=300km ，d2=100km 。根据上节确定可配置区域的方法，可得三种雷达的可配置区域。如图6所示。

图5 弹道导弹发射阵地与保卫目标位置示意图

图6 三种雷达的可配置区域

从图6可以看出，OTHR的可配置区域较大，这是因为一方面OTHR的作用距离较大，另一方面几个发射点处在一个相对较小的范围内。为了缩小盲区尽早发现目标，P波段雷应尽可能接近发射阵地，但由于自身机动能力差，容易遭到硬摧毁，所以应当通过设置适当的调节系数来调整其与发射阵地的距离。对于GBR-X由于其作用距离相对较小，且保卫目标比较分散，所以它的可配置区域较小，且存在单部雷达不能满足作战需求的可能。

假设弹道高度为300km，导弹飞行平均速度为3km/s，则计算发射点与目标点之间的直线距离、弹道长度及导弹飞行时间可得如表1所示。

表1 发射点与目标点之间的直线距离、弹道长度与导弹飞行时间

根据对预警时间、覆盖范围和雷达自身安全性的要求不同，可得到不同的雷达配置方案，如表2所示，图7为不同配置方案的示意图。

表2 对预警时间、覆盖范围和雷达自身安全性的要求不同时的配置方案

图7 不同雷达配置方案的示意图

在本例中，为了能更好地表示X波段与GBR-P的作用范围，OTHR的作用范围没有在配置方案图中画出，仅标记位置。从三个配置方案图可以看出，三种方案都覆盖了所有需探测区域。但当对预警时间和安全性的要求不同时，雷达所处位置不同。

通过对比方案1和方案2，发现调高预警时间对应的调节系数后，三部雷达都不同程度地向发射阵地靠近；对比方案2和方案3发现调高雷达安全性所对应的调节系数后，三部雷达都不同程度地远离发射阵地。需要说明的是，当调节系数不变时，配置方案并不唯一。此时需要实际的地理信息来确定雷达的位置。例如，有的地点是不适合雷达部署的湖泊、河流等，有的地点可能周围的地物对雷达的探测性能造成严重影响，此时需要根据实际地理信息进一步研究。

5 总结

本文对探测多目标时的地基反导预警雷达配置问题进行了研究，给出了新的预警时间的定义和地基反导预警雷达可配置区域的计算方法，建立了探测多目标的地基反导预警雷达的优化配置模型，实例分析表明模型能根据对预警时间、雷达安全性等目标的要求不同给出不同的配置方案，为未来的地基反导预警雷达配置问题研究提供参考。在下一步研究中需考虑雷达探测精度和雷达目标容量对雷达配置的影响。

[1]高桂清，刘刚，刘风林.预警卫星对战术弹道导弹预警能力研究[J].现代防御技术，2007，35（4）：79-82

[2]乔永杰，刘金荣，李承延，冯占林.导弹探测系统发现概率的建模[J].系统工程与电子技术，2011，33（10）：2244-2248

[3]乔永杰，孙亮，陈兴波，霍伟.导弹预警系统作战活动的效能评估[J].火力与指挥控制，2011，36（6）：120-123

[4]时朝仑，左勇.弹道导弹预警系统作战效能扰动因素分析及对策[J].舰船电子工程，2009，29（10）：62-65

[5]唐树威，杨海波，屈玉宝.导弹防御预警系统仿真分析[J].光电技术应用，2008，23（5）：66-69

[6]赵锋，李盾，王雪松，肖顺平.导弹防御雷达仿真系统[J].系统仿真学报，2006，18（5）：1190-1194

[7]罗开平，李一军，姜维.基于UML的弹道导弹预警仿真系统建模[J].系统仿真学报，2010，22（4）：845-849

[8]呼玮，杨建军，龙光正，王森.基于地基雷达反导预警时间窗口建模与仿真[J].导弹与航天运载技术，2010，306（2）306：51-54

[9]张培珍，杨根源，武志东上.模拟退火算法在雷达网优化部署中的应用[J].现代防御技术，2010，38（6）：18-21

[10]程东升，李侠，万山虎，皇甫流成.基于约束条件的无源雷达部署优化及应用研究[J].现代防御技术，2011，39（3）：126-131

[11]刘健，王锋，谢磊峰.防空反导一体化部署方法研究[J].空军工程大学学报（军事科学版），2010，10（1）：42-45