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(1.广东工业大学管理学院，广东 广州 510520；2.华南理工大学工商管理学院，广东 广州 510640)

1 引言

设备租赁已成为企业越来越重要的融资方式之一，对国民经济各行业的发展起着重要的助推作用。企业往往在不知道设备未来需求期限的情况下就需要做出租赁决策，这是一个在线决策的问题。兴起于理论计算机学科领域的在线算法与竞争分析理论[1-2]可以有效地为在线决策问题提供解决思路和方法。在线租赁问题的典型代表是著名的“租雪橇”模型[3]。在这个模型中，在线决策者需要使用某种设备,但并不清楚自己到底会用多长时间，只有在每个阶段初才能决定是否继续使用。在线决策者可以通过每期付较少的费用以租赁的方式获得设备的临时使用权，也可以通过一次性付较多的费用以购买的方式获得设备的永久使用权。在线决策者可以先租赁设备一段时间然后再购买，问题的关键在于确定租赁多长时间之后购买比较好。根据在线算法和竞争分析理论，最优的在线租赁策略是租赁k-1次之后购买设备，这样可以保证在线策略费用不会超过离线策略费用的2-1/k倍，其中k为雪橇购买价格与租赁价格的比值。

众多学者对“租雪橇”模型进行了深入的扩展研究。Karlin等[4]给出了在线租赁问题的最优随机性策略，其竞争比为e/(e-1)≈1.582。Irani等[5]研究了设备购买价格波动而租赁价格不变的在线租赁模型，分别给出了确定性和随机性策略竞争比的上下界，并研究了离线对手具有统计特征的情形，即限定未来价格波动满足一定条件。……