徐碧菡， 孙涪龙， 赵 罡， 邢宏文

(1.北京航空航天大学中法工程师学院，北京 100191；2.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191；3.上海飞机制造有限公司，上海 200436)

iGPS (indoor GPS)是一种用于大尺寸空间测量与定位的新型三坐标工业测量系统，其工作原理类似于GPS，利用三角测量原理建立三维坐标系，不同的是采用红外激光代替了卫星(微波)信号。该系统具有测量范围大、精度高、实时性好、系统安装方便等特点[1]，并且支持多用户，即可以使用多个传感器来完成不同的测量任务，如部件定位、指导机器人工作及同步跟踪[2]等，具有广阔的发展前景。目前国内各大航空航天企业已经开始引进iGPS，但对其在飞机装配过程中的应用仍然处于探索阶段。

在大尺寸部件数字化装配的过程中，运用iGPS进行合理布局，可较为便捷地测得部件关键点的位置信息，此时最为关键的问题即为对所测数据进行处理并解算出部件的位姿。但由于iGPS实测数据所采用的坐标系统为测量系统定义的局部三维直角坐标系，与理论模型所采用的设计坐标系进行统一后，实测数据点与理论模型并不一致，因此针对iGPS所测数据与理论模型进行位姿比对研究是进一步利用iGPS辅助部件位姿调整的重要前提。

在测量数据与理论模型进行比对的过程中，需要首先实现刚体姿态解算。目前用于刚体姿态解算的方法主要有：奇异值分解法、三点法、最小二乘法、七参数法、单位四元数法等[3-5]。其中，奇异值分解法虽然求解结果较为准确，然而其应用前提为假设质点经过坐标转换后完全重合，实际在大部件对接中，由于测量误差的存在，质点经过坐标转换后不完全重合，从而影响精度；……