郑小龙，黄 胜，尚秀敏

(哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

快速性是船舶诸性能中最重要的性能之一.对于民用船舶来说，快速性的优劣在一定的程度上影响船舶的适用性和经济性.对于军用舰艇而言，快速性与提高舰艇的作战性能密切相关.快速性的优劣不但与船舶航行过程中的阻力性能有关，还和该船推进效率相关，在此主要讨论前者.实船的阻力计算及预报一直都是船舶界密切关注的研究热点［16］.目前船舶业的阻力预报主要都是依靠模型实验，按照相似理论制作小尺寸的船模，在试验池中进行试验，通常模型试验预报船舶阻力所得的结果都比较令人满意.许多优良船型或重要船舶几乎都要进行船模试验，以预报其各方面的性能.在过去几十年对船舶快速性的研究中，船模试验一直是最主要的方法，在某种意义上说，曾经是唯一的方法.但是，模型试验一般都是在简化之后的工况下进行的，不能考察实际航态下的复杂情况，而船舶在实际航行中的环境多为复杂工况.其次船模与实船之间尺度差别很大，并不能完全模拟.

近年来，随着计算机技术的迅速发展和普及，计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)技术广泛运用于流场数值模拟，其良好的适应性和较高的精度，逐渐成为流体动力学研究的重要工具，也为船舶阻力的研究开辟了新的途径.目前，如何提高CFD方法对船舶粘性流场的预报精度已经成为学术界的一个研究热点.文献［7］中采用CFD技术和理论计算相结合的方法对船体阻力进行了预报，所得的CFD阻力计算值与试验值平均误差达到了5.2%，且计算耗时较长.文献［8］中探讨了双体船阻力计算中的CFD因素对计算结果的影响，对计算提出了一系列改进方案.本研究结合某大学船模拖曳水池进行的油船船模试验，严格按照试验条件进行了数值流场模型的建立，通过油船型线图，采用ICEM建模软件进行处理，基于CFD方法对实船的阻力进行预报.针对计算准确性和时效性两方面提出了计算方案，经计算验证具有一定的适用性.

1 控制方程与湍流模型

船体以一定的航速在均匀流体中作直线运动，可视船体模型静止，来流以速度V从速度入口流进计算域.

假定流体是不可压缩的，则流场的连续方程为

式中:t为时间;ρ为流体密度;μ为流体的动力粘性系数;ui和uj为速度分量时均值;p为静压;xi和xj分别为i和j方向上的位置坐标;gi为单位质量的重力;为雷诺应力.方程中雷诺应力项属于未知量，为使方程组封闭，必须把该应力项作某种假设，建立应力表达式或者引进新的湍流模型，以此把应力项中的脉动值与时均值联系起来.

通过对不同湍流模型的比较，选用k－ωSST湍流模型将雷诺应力的脉动值与时均值联系起来，使方程组封闭，该湍流模型在流场模拟中具有较高的精度.

若流体粘性影响可以忽略，则动量方程简化为欧拉(Euler)运动方程

2 计算模型

2.1 模型的建立及网格划分

计算模型为一方形系数Cb=0.81的某万吨级油船，船模缩尺比λ=48.90.实船与模型的主要数据如表1.

表1 油船主尺度Table1 Main dimensions of ship

基于Fluent软件构建数值水池，对船舶阻力性能进行研究，利用Fluent的前处理模块ICEM导入多种几何模型和划分计算区域网格.

网格的质量直接影响到CFD计算精度，文中的计算网格类型为混合型网格，船体表面曲线通过CAD文件导入，如图1.计算区域建模与网格划分均在ICEM中进行，船身表面采用结构六面体网格，船首和船尾采用非结构化网格，最后将几部分网格进行合并，网格总数为1830459，整个船体网格见图2.假定水深无限，流域采用长方体流场表达.为保证来流均匀，采取速度入口距离船首为1倍船长，为保证出口不受尾流的影响，出口距离船尾设置为3倍船长，水深设置为1倍船长，水池宽度为2倍船长，图3为数值拖曳水池示意图，坐标原点位于船体质心处，通过设定来流速度模拟船体向前航行的状态.

图1 船体横剖线Fig.1 Hull transverse profile

图2 船体网格Fig.2 Hull grid

图3 数值模拟水池Fig.3 Numericalmodel of the pool

2.2 边界条件的设定

流域网格划分如图4.壁面采取标准壁面函数处理，进口采用速度入口边界，由于流动出口的速度和压力在解决流动问题之前是未知的，出口边界定义为质量出口边界.在求解参数的设置上，选择SIMPLEC算法进行压力和速度耦合，压力采用PRESTO.动量的插值格式采用QUICK格式，其他全部采用一阶迎风格式，同时将求解限定项中的最大湍流粘度比值调大.时间步长根据船体的最小网格尺寸定义Δt=0.000 05，每个时间步长迭代20次，当计算结果变化较好时，可以适当加大时间步长，以加快计算结果的收敛.

图4 阻力计算网格Fig.4 Grid model of calculation

3 计算结果及分析

3.1 粘性阻力计算结果与试验值的对比

某大学船模试验池曾对该油船进行系列船模静水阻力试验，水池尺寸为:长120m，宽8 m，深4m，拖车最高速度为5m/s，最低车速为0.1m/s.船模首垂线后1/20站处安装了直径为1mm的激流丝，用以激起紊流.试验速度范围对应于实船航速7.0～16.0 kn，船模阻力值采用R47电测阻力仪测量.船模航速Vm分别取为0.515，0.663，0.810，0.880，0.911，0.960，1.031，0.105，1.178m/s.

经过一系列Fluent模拟计算，得出了不同航速下的船体阻力.通过1957年国际船模试验池会议ITTC公式和傅汝德相当平板假定［9］，求解船体的总阻力系数以及摩擦阻力系数，通过1978年ITTC会议提出的三因次换算(1+k)方法［10］求解粘压阻力系数，将结果与试验值比较(表2).

表2 阻力计算结果与试验结果的比较Table2 Comparison of calculated value of resistance w ith experimental

由于总阻力系数由摩擦阻力系数和剩余阻力系数组成［11］，所以可以将CFD计算的各项阻力系数值与试验结果进行比较.通过图5的曲线比较发现，两者的吻合度比较理想，所存在的最大误差在7.38%，最小误差仅为0.5%.在傅汝德数较低时，阻力的变化偏大，主要是因为在低航速状态下，船舶的阻力值很小，无论是实际的船模试验还是数值模拟，细微的干扰都会使计算值或阻力值产生较大的波动，因此在低航速下的阻力值和试验值具有不稳定性.当傅汝德数达到0.16以上时，总阻力试验值与CFD计算值吻合度最高.

3.2 船体兴波阻力的求解

在模型实验中粘性的影响是不可能避免的，但是CFD可以直接求解Euler方程，模拟计算理想流体绕流下的船体阻力，排除流体粘性对测量兴波阻力Cw的干扰.计算区域依然如图4所示，采用VOF模型，计算船体的兴波，并将粘性流下的兴波阻力计算结果与之比较，结果见表3.

船体剩余阻力包含兴波阻力和粘压阻力，船舶在低速航行时候兴波阻力很小，但在高速航行时兴波阻力占剩余阻力的比重极大，粘压阻力将小到可以忽略不计［12］.

图5 阻力试验值与CFD计算结果的比较Fig.5 Com parison of experimental value of resistance w ith CFD

表3 兴波阻力计算结果Table3 Wave-making resistance-calculation results

图6 兴波阻力和试验剩余阻力系数比较Fig.6 Comparison of wave-making resistance w ith residual resistance

图6中实线表示实测的剩余阻力系数Cr，虚线代表无粘理论下计算得到的兴波阻力系数Cw，点划线代表粘流下计算得到的兴波阻力系数.从图中可以看出，随着傅汝德数的增加，兴波阻力逐渐增大，且基于两种流态下的理论计算结果吻合度较好.高速状态时，CFD理论计算值相当接近于试验值;而在低速状态时，计算值明显小于剩余阻力系数且偏差较高速时大.总体来说基于势流理论计算得到的兴波阻力与试验值吻合较好，且两种流态下的CFD计算值之间误差很小.由此说明这种计算方法是可行的，而且相对于粘流理论，计算时间更短，时效性更好.

4 结论

根据船舶阻力预报方法进行分析讨论，提出了基于CFD的阻力数值预报方法.分别参考无粘和湍流理论下的阻力情况，对阻力系数进行对比.基于理想流体假定直接求解欧拉方程获得兴波阻力，基于湍流理论求解获得船舶总阻力和摩擦阻力.通过对油船在各航速下船体阻力预报结果与试验值的对比，得出如下结论:

1 )基于CFD理论计算得到的船体阻力预报结果与试验数据吻合度较高，说明本方法预报阻力可行，可以作为一种辅助手段，与船模试验相结合，以有效预报阻力;

2 )基于欧拉方程模拟计算得到的兴波阻力，与试验值基本吻合，这种排除粘性干扰直接求解得到的兴波阻力结果可靠.

References)

［1］ KIM K J.Ship flow calculation and resistanceminimization［D］.Gothenburg，Sweden:Chalmers Univ.of Technology，1989.

［2］ Chi Yang，Noblesse F，Lohner R，et al.Practical CFD applications to design of a wave cancellation multihull ship［C］∥Proceeding of the 23rd Symposium of Naval Hydrodynamics.Val de Reuil，France:［s.n.］，2000.

［3］ RAVEN H.A practical nonlinearmethod for calculating ship wave making and wave resistance［C］∥Preprints19th Symp on Naval Hydrodynamics.Seoul，Korea:［s.n.］，1992:6075.

［4］ 李云波，陈康，黄德波.三体船粘性阻力计算与计算方法比较［J］.水动力学进展与研究，2005，20(4): 452457.

Li Yunbo，Chen Kang，Huang Debo.Viscous resistance calculation for a trimaran and the comparism between different calculation methods［J］.Journal of Hydrodynamics，2005，20(4):452457.(in Chinese)

［5］ 邓锐，黄德波，周广利，等.影响船舶阻力计算的部分CFD因素探讨［J］.船舶力学，2013，17(6):616624.

Deng Rui，Huang Debo，Zhou Guangli，et al.Investigation on some factors effecting ship resistance calculation with CFD code fluent［J］.Journal of Ship Mechanics，2013，17(6):616624.(in Chinese)

［6］ 杨松林，潘亦鹏，李密.高速三体船的快速性综合优化研究［J］.江苏科技大学学报:自然科学版，2013，27(4):307311.

Yang Songlin，Pan Yipeng，Li Mi.Study on comprehensive optimization of rapidity for high speed trimaran［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2013，27(4):307311.(in Chinese)

［7］ 王诗洋，王超，常欣，等.CFD技术在船舶阻力性能预报中的应用［J］.武汉理工大学学报，2010，32(21):7780.

Wang Shiyang，Wang Chao，Chang Xin，et al.Application of CFD technology to the research of resistance performance［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(21):7780.(in Chinese)

［8］ 倪崇本.基于CFD的船舶阻力性能综合研究［D］.上海:上海交通大学，2011.

［9］ 盛振邦，刘应中.船舶原理［M］.上海:上海交通大学出版社，2003.

［10］ 周健，姜次平，盛振邦，等.三因次船舶阻力换算方法中确定形状因子的探讨［J］.中国造船，1982，90 (4):38.

Zhou Jian，Jiang Ciping，Sheng Zhenbang，etal.Investigation on the determination of from factor in 3-dimensional extrapolation of ship resistance［J］.Ship Building of China，1982，90(4):38.(in Chinese)

［11］ 王献孚，周树信.计算船舶流体力学［M］.上海:上海交通大学出版社，1991.

［12］ 刘应中.船舶兴波阻力理论［M］.北京:国防工业出版社，2003.