杜 玲，李范春

（大连海事大学 交通运输装备与海洋工程学院，辽宁 大连 116026）

基于频率测量的两端弹性固定等截面梁纵向受压弹性失稳载荷近似估算方法

杜 玲，李范春

（大连海事大学 交通运输装备与海洋工程学院，辽宁 大连 116026）

文章以动力学方程为基础，得出关于两端弹性固定纵向受压梁的横向固有频率与压力荷载的精确表达式；通过变分得出其近似表达式。两端弹性固定端选取四种典型刚性系数为例，辅以图示法将精确解与近似解进行比较，得到自由端附有质量的轴压悬臂梁的固有频率的平方与轴向力呈近似线性关系的结论。通过计算，近似解与精确数值解相差很小，精度满足工程上的要求。以此为依据，只要能够测出两种不同载荷下的固有频率，就可以通过近似线性的结论识别出两端弹性固定受压结构的弹性失稳荷载，因此文中提出了一种无损检测的分析方法。

轴压梁；固有频率；变分；弹性失稳；荷载识别

1 引 言

随着近年来海洋开发“热”的升温，特别是专属经济区资源勘探和开发的实施，海洋工程技术得到了迅猛发展，21世纪人类将全面步入海洋经济时代，海洋开发和利用需要先进的海洋工程技术和各种海洋工程结构物的支撑。对于深潜工作船、海洋工作平台等水中工作结构，其结构复杂，体积庞大，造价昂贵。由于工程上的需要，其工作水深和上部结构重量越来越大，这就造成了结构承受的压力荷载越来越大。……