黑龙江省教育学院 孙文英

“数列的概念与简单表示法”翻转课堂教学设计

黑龙江省教育学院 孙文英

教学内容的基本信息

一、学习内容分析

（一）学科占位分析：

数列是高中数学必修五的第二章内容，通常在高一第二学期讲授，这部分内容在整个学期乃至在整个高中数学中处于基础地位，属于常考必会内容。数列的概念与简单表示法，是第二章数列的第一节，共2课时，本节翻转内容为其中的第一课时，本节教学内容处于基础性地位，是高中数学的奠基性内容，是后续学习的基础.

（二）翻转内容特色：

本节翻转课教学内容包括数列的概念、记法和分类，数列的通项公式以及范例，其特色为：

二、学习目标分析

1.表面内容简单，但内涵深刻.

2.与前后知识的联系比较紧密，是学过的函数知识的升华和具体应用，也是即将学习的等差数列、等比数列等内容的基础.

3.属于常考必会内容.

（三）重点：

1.理解数列及其有关概念，理解数列是一种特殊函数,把数列融于函数之中.

2.了解数列的通项公式的意义,并能根据通项公式写出数列的任意一项.

（四）难点：

根据数列的前几项,归纳出数列的通项公式.

三、学习者特征分析

要求：只写本堂翻转课学生对学习内容的准备情况，及可能出现的问题.

（一）本堂翻转课学生对学习内容的准备情况：

本班学生数学基础较薄弱，自主学习能力有待提高，以往对课前预习有抵触.

（二）可能出现的问题：

1.课前任务完成情况不理想；2.课堂活动不积极.

四、课前任务设计

要求：只写本堂翻转课学生课前要作的准备，要完成的任务及算分方式，教师提供资源内容、形式，至少一个教学视频.

设计思想：

1.本节内容是数列这一章的第一节内容，对前面知识学习情况的依赖不大，比较简单，好理解，学生容易上手，对于没有翻转经历的师生来说，这节内容适合做翻转课堂尝试.

2.课前资料包括两段视频、两份电子阅读材料以及传统的教材和练习册，资料种类较多，内容丰富，形式新颖，能够吸引学生的注意力.

3.课前任务的设计兼具知识性和趣味性，兼顾了学习目标要求和学生最近发展区原则，呈阶梯式结构，难度逐渐增加，学生通过努力能够达成，并在这一过程中增强自信心，获得成就感和满足感.

4.关于评价方式及视频拍摄的说明：高一学生自主学习意识增强，自我概念更加清晰，这个年龄段的学生对自我的认知是“我长大了，我成熟了”，他们更愿意倾向于理性思考，对于在低幼年级所使用的简单的表扬、激励等，有一定程度的反感，认为这些方式是幼稚和不成熟的，是对已经成熟和长大了的自己的漠视和不认同.因此，这个阶段如果继续用这些做法，会令学生在心理上产生抵触.故而，本节教学视频中采用画外音方式直接讲解，没有过多渲染，也没有采用其他方式方法，并且在课堂活动环节也遵此原则.

学生课前任务单及学生学习评价方式、量规：

课前准备1：观看视频1（4:30）视频链接地址：（此略）

完成任务：1.描述数列的概念；

2.掌握数列的记法和分类；

3.对照课本和视频进行总结;

4.完成练习：练习册16页思考题一

证据留痕 积极应对（李远强等） ....................................................................................................................7-57

算分方式：根据努力程度和完成情况，给出相应分值7-1分.

课前准备2：观看视频2（8:20）视频链接地址：（此略）

完成任务：1.掌握数列通项公式的意义,并能根据通项公式写出数列的任意一项.

2.理解数列是一种特殊函数，明确数列和函数之间的关系.

3.根据数列的项写出通项公式，掌握例题1、2的解法.

4.完成练习：练习册16页探究二，练习册17页思考题2.

算分方式：根据努力程度和完成情况，给出相应分值10-1分.

课前准备3：阅读材料3——历史上的数列问题.

完成任务：简单了解历史上的数列问题.

算分方式：根据努力程度和完成情况，给出相应分值3-1分.

课前准备4：扩展阅读4——数列在日常生活中的应用（非必选项,无必须任务,完成奖励2分）.

课前准备5：学有余力学生可完成17页思考题3（非必选项，无必须任务，完成奖励2分）.

注：课前准备4、5属于扩展内容，非必须完成，不做硬性要求.

五、课上任务设计及学生学习评价方式、量规

要求：写出一节课如45分钟的教学流程，包括活动序列，每个活动形式和用时，每个活动所需的资料，对活动成效的评价方式和评价量规，应变候选方案.

1.小组汇报1（5分钟，5个小组，每组1分钟）：

活动内容：小组汇报课前学习的情况总结，遇到的困难与问题.

所需资料：纸板、黑板、PPT或投影等，不做硬性规定

评价方式和量规：采用小组间互评和小组自评，依据准备情况和努力程度，给出相应分值10-1分，各组权重相同.

应变候选方案：小组未能形成统一汇报内容时，可由组内2～3人分别汇报各自情况.

2.教师对疑难内容的分析与讲解（8分钟）：

活动内容：教师综合小组汇报1及课前任务完成情况，针对疑难内容和共性问题进行分析和讲解.

所需资料：PPT或投影等。

评价方式和量规：采用学生自评和组内成员互评方式，依据听课认真程度，给出相应分值10-1，权重相同，累加取平均值.

应变候选方案：由各小组选派学生代表分别讲解.

3.分组讨论合作学习（15分钟）：

活动内容：针对任务展开小组合作学习.

所需资料：教材及各种学习资料、纸笔等.

评价方式和量规：采用学生自评和小组内成员互评方式，依据合作学习参与程度，给出相应分值20—1，权重相同，累加取平均值.

应变候选方案：小组合作学习遇到困难时，由教师指导、协助.

4.小组汇报2（10分钟，每组2分钟）

活动内容：小组汇报分组讨论合作学习情况，提出需要进一步深入探究的问题.

所需资料：纸板、PPT或投影等，不做硬性规定.

评价方式和量规：采用小组间互评和小组自评，依据准备情况和努力程度，给出相应分值15-1分，各组权重相同.

应变候选方案：小组未能形成统一汇报内容时，可由组内2～3人分别汇报.

5.随堂测验：小组抢答（5分钟）：

活动内容：围绕重点和疑难内容提前编制习题，抢答.

所需资料：电脑投影、抢答器.

评价方式和量规：答对，每题得2分；答错，每题扣1分，最多扣5分.

应变候选方案：如不能抢答，可由小组自由回答，答对，每题2分.

6.总结：个人和小组（2分钟）：

活动内容：个人在纸上写下一句话总结；小组选代表宣读.

所需资料：随意.

评价方式和量规：采用小组间互评和小组自评，依据总结情况和努力程度，给出相应分值5-1分，各组权重相同.

应变候选方案：小组未能形成统一意见时，可由组内2～3人分别总结.

六、教学设计反思

要求：解释对这堂翻转课教学设计的用心之处.

1.设计的理论基础：

依据翻转课堂教学法的相关理论，在对学习内容、学习目标和学习者特征进行深入分析的基础上，采用整体化设计，从整体角度设计各个环节.

2.课前学习资料准备：

充分考虑到学生的认知特点和心理特点，采用视频、电子文档以及传统纸介质材料等多种形式，注重内容的丰富全面和呈现方式多样的有机结合.

3.课前任务设计：

在对学习内容特点和学生认知心理特点深入分析的基础上，采用阶梯式结构，促进学生的自主学习，使课前学习任务既能达到学习目标的要求，又能满足这个年龄段学生的心理特点.通过完成课前任务，使学生既学会了相应的知识、技能，培养了相应的数学素养和情感，又从中收获自信、成功和满足.

4.课上任务设计：

结合所学内容特点和学生认知心理特点，针对课前学习反馈情况和学生遇到的疑难、共性问题，设计课上活动；采用小组汇报、重点讲解、分组讨论、合作学习、测验抢答以及小组个人总结等多样的、适宜的活动形式，丰富、新颖、富有吸引力，充分调动学生学习的积极性，促进自主学习和合作学习能力的提高，同时，针对每一环节都准备了应变候选方案，确保课上活动高效完成.

5.评价方式和量规设计：

遵循翻转课堂的评价原则，注重形成性评价，重视学生的努力程度和参与热情，采用小组间互评、小组自评、小组内成员互评和学生个人自评等多种方式，评价主体多元，评价形式多样、有效，使评价能够真正促进真实学习的发生和学生学习能力的提高，起到其应有的作用和效果.

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❖编辑/张 烨