张 超 戴吾蛟 曾凡河 潘家宝

1)中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083

2)湖南省精密工程测量与形变灾害监测重点实验室，长沙410083

1 引言

由于Kalman 滤波不需要存储过去的观测数据，可以大大减少时空复杂度，便于实时数据处理，因而在动态变形监测、GPS 动态定位等领域中得到了广泛的应用［1－3］。但Kalman 滤波的效果与准确的状态噪声与观测噪声密切相关，当观测值中含有粗差时，标准Kalman 滤波的估值不准确，甚至导致滤波发散。为了抵抗观测值中粗差的影响，杨元喜等［4－6］基于抗差估计理论提出了抗差Kalman 滤波，余学祥等［7］也从预测残差和多余观测分量构造等价增益矩阵出发提出了抗差Kalman 滤波模型(RKF，Robust KF)。这些抗差Kalman 滤波模型的实质都是根据观测值残差进行粗差探测并对含有粗差的观测值进一步降权或剔除该观测值，以抵抗粗差的影响，但降权将直接影响抗差的效果。在GPS变形监测中，常利用Kalman 滤波对GPS 解算后得到的位移观测值进行动态滤波，但受观测环境的影响，位移观测值中常含有粗差，其中卫星图形结构并不是一个定位误差源，通常会导致定位解算时法方程不稳定［7］，降低定位的精度。而卫星定位几何精度因子(PDOP，Position Dilution of Precision)(相对定位时为RPDOP)［8］反映出卫星图形结构越好，PDOP 值越小，定位解算精度也越高［9］。所以为了提高抗差效果，本文针对GPS 变形监测中一般采用相对定位的特点，通过引入GPS 相对定位中的几何精度因子(RPDOP，Relative Position Dilution of Precision)值作为先验信息来探测并定位观测值中的粗差，从而对其进行降权处理，以达到更佳的抗差效果。……