基于方差分量估计的高精度工业测量自由设站*

2014-02-13周跃寅潘国荣

大地测量与地球动力学 2014年1期

关键词：测量

周跃寅潘国荣郭巍

(同济大学测绘与地理信息学院，上海 200092)

1 引言

测量数据处理中，要获得最优的参数估计，除需要建立正确的数学模型外，合理的随机模型也是不可或缺的。方差分量估计理论出现之前，人们通常采用根据观测值的先验精度定权方法来确定观测值的方差协方差阵，进而建立其随机模型，但实践证明这种方法在很多情况下不够精确。20世纪70年代之后逐渐出现了各种用验后的方法估计各类观测值的方差，并由此定权［1－13］。

在实际应用中，由于采集的数据量有限，利用各种方差分量估计的算法来推算观测值方差都只能是近似的逼近，但多余观测数越少，近似效果越差，甚至出现估计出的方差或协方差为负的情况。为解决这类问题，文献［12］提出了在极大似然VCE 模型中附加协方差阵的非负定约束条件，文献［13］提出了在最小二乘VCE 模型中附加协方差阵的非负定约束条件。文献［14］将方差分量估计引入正则化解法中，用于解决线性反演中观测权阵未知的情况。

本文将方差分量估计应用到高精度工业测量中，用以解决通过自由设站求解测站三维坐标问题，通过大量实验数据总结了方差分量估计在工业测量自由设站解算中的应用规律，研究了多余观测数的多寡对于方差分量估计对空间自由设站的影响。