杨文光，韩元良

(华北科技学院 基础部，北京 东燕郊 101601)

0 引言

2002年，文献[1]提出了基于模糊推理的HX方法，成为继机理建模法和系统辨识建模法之后的第三种建模方法，该方法通过采样获取的数据，依据插值机理建立了对应系统的变系数非线性微分方程(组)，为解决被控对象难于建模的问题提供了新思路。文献[2]为了方便进行系统的定性或定量分析，提出了“边缘线性化方法”，得到了变系数线性模型。随着时间的推移，模糊推理建模方法不断发展，文献[3]将其推广到时变系统的建模上，同样得到了较好的理论和仿真结果。文献[4]利用文献[1]理论将模糊推理建模法应用到了连续混沌系统的建模中，推导得到了三阶混沌系统的状态空间模型，但随着系统阶数的升高，模型的推导变的越来越复杂，很有必要进行简化。

模糊推理建模法作为处理非线性系统建模的新方法，仅需利用采样数据就较为容易的得到了所研究问题的近似模型，这为其他研究问题提供了重要支撑。自治Lienard系统在大气动力学、物理学、生物学等领域有着广泛的应用[5]，因此有必要对其进行更为简捷的表示和建模，文献[5]相比于文献[1]，进行了简化探索，使得Lienard系统的模糊推理建模表示为二阶变系数非线性常微分方程，但简化后的系统仍为非线性系统。文献[6-7]尝试将模糊推理建模方法应用到实际系统的建模或控制中，收到了较好效果，反映出模糊推理建模方法具有较好的应用前景。……