基于小波包Shannon熵的PHM系统故障特征提取

2014-01-13张丹旭

大电机技术 2014年1期

王莉，刘进，张强，张丹旭

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 前言

针对传统的“计划维修”和“事后维修”在装备维修保障中存在的严重不足。经常会造成资源的大量浪费，严重的可能造成人员伤亡和财产损失，本文将PHM系统应用到同步发电机维修保障系统中。

研究显示信号特征提取是建立PHM系统的前提和基础，直接关系到故障状态识别的准确性和故障预测的可靠性[1]。传统的信号处理方法有Fourier变换，但是其处理非线性时变信号能力较差。对于同步发电机，轴承故障信号复杂多变且有很强的背景噪声，传统的方法难以有效地提取信号中的有用信息。小波包变换是近年来应用广泛的强有力的处理非平稳信号的工具，具有多分辨率分析的特点，而且在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，信息熵理论中的Shannon熵抗干扰性较强。二者相结合能够很好地处理轴承振动信号。因此，通过计算轴承振动信号的小波包熵来构造电机故障特征提取模型。

1 PHM系统

PHM系统是一种新兴的集故障诊断、故障预测和健康管理能力于一体的综合保障系统，是现有的机内测试（Built-in Test，BIT）故障诊断和健康管理的发展，它借助于智能化手段对关键部件的故障进行实时监控，同时预测关键部件的剩余寿命，使得系统在尚未完全故障之前人们就能依据系统的当前健康状况决定何时维修，实现自助式保障，降低使用和保障费用[2]。工程应用及分析表明，采用PHM技术后，可以减少装备停机时间，提高装备的适用可用度，从而提高装备的战备完好率[3]。

PHM系统的功能有故障检测、故障诊断、故障预测、故障影响评估和性能降级趋势分析等。它的关键技术主要有新型的传感器技术，高探测率的故障诊断技术，故障预测技术和先进的健康管理技术。典型的PHM系统工作流程如图1所示，包括数据采集和处理、特征量提取、状态检测、故障诊断和故障预测环节。

图1 PHM系统框图

研究表明，PHM技术是在系统工作在可以接受的范围内判断未来时刻是否发生故障。因此要求系统对微小的故障信息要有足够的分辨灵敏度。同时由于它所研究的故障征兆信号的幅值一般都很小，容易混杂在系统强背景噪声中，因此要求系统的抗干扰能力要强。提取特征量的准确性直接影响故障诊断和预测的可靠性，因此对信号进行采集处理，有效地提取特征量是故障诊断和预测的前提和基础。

2 轴承故障特征分析

轴承故障是同步发电机常见的故障之一，其故障率占总故障的30%～40%[3]。由于装配不当、润滑不良等因素会导致轴承过早出现故障。轴承故障一般从位于滚道和滚动体表面下的微小裂纹开始，并逐渐扩展，经过一段时间运转，便会出现疲劳剥落和磨损，导致轴承不能正常工作。常见的轴承故障有内圈和外圈故障，如内圈或外圈出现点蚀、剥落或裂纹等。

当滚动轴承的某一元件表面存在局部故障时，在轴承的旋转过程中，故障表面会周期性地撞击滚动轴承其他元件的表面，从而产生间隔均匀的脉冲力。而周期性冲击的频率即为滚动轴承的故障特征频率。实验表明，轴承故障位置不同，故障特征频率也不同，可以根据有无故障特征频率和它幅值的大小来预测轴承发生何种故障及发生故障的程度。

轴承外滚道和内滚道磨损后的故障特征频率计算公式为：

其中 fa为振动频率，Z为滚珠数目，d为滚珠直径，D为节径，α为接触角。

当滚动轴承内环的某个部位存在剥落、裂纹、压痕、损伤等缺陷时，轴承内环故障的特征频率为 fi及其高次谐波频率；当滚动轴承外环的某个部分存在缺陷时，轴承外环故障的特征频率为f0及其高次谐波频率。研究表明，由于轴承本身结构特点，即使正常的轴承也有相当复杂的振动和噪声。当轴承发生故障后，故障特征信号会被强烈的背景噪声淹没。故障特征信号的提取显得尤为关键。而想要通过简单分析轴承振动信号诊断故障相当困难。

3 基于小波包Shannon熵理论的轴承故障特征提取方法

小波包变换是一种基于“频带”的时频分析方法，在高频范围内时间分辨率高，在低频范围内频率分辨率高。它通过多层次划分频带能够进一步分解细分高频部分，根据信号的特点，自适应地选择合适的频段，与信号频谱相匹配，使频谱窗口进一步分割变细，以提高信号的分辨率，适合于同步发电机的非平稳信号分析。

设正交小波基的滤波器系数分别为hn和gn，并将尺度函数φ(t)改记为w0(t)，小波函数ψ(t)改记为w1(t)，于是关于φ(t)和ψ(t)的方程变为[4]：

由式（2）定义的函数集合｛wn(t)｝n∈Z称为由w0(t)=φ所确定的小波包。与小波分解相比，小波包变换增加了一个频率参数n。它用w2n和w2n+1将Wj空间分为相对低频和相对高频的两个子频带。通常对信号f作i次分解，一共可以分解得到的 N= 2i个子频带。

结合小波包和信息熵给出小波包熵的理论，设对信号进行 j层小波包分解可以得到节点系数Sjk,其中k=0，1，2……2j－1,设小波包系数的采样点数为 N，由此得出第 i个子频带小波包节点系数对应的能量Ejk(i)。

将各层子频带的节点系数能量作归一化处理得

可以看出ej,k(i)是第 i个子频带包含的信息能量在j层小波包上总能量中的概率，根据Shannon信息熵的基本理论[5]，定义信号小波包分解的第j层k节点Sj,k的小波包熵Hj,k为

小波包Shannon熵理论是基于小波包分析方法建立起类似的信息熵理论，能够发现信息中微小的异常变化，实现低信噪比条件下提取弱信号和消除噪声，是对时频域上的能量分布特性进行定量描述[6]。

当电机轴承发生故障时，信号中会出现相应的故障特征频率，故障特征频率的存在使信号不同频段的能量发生变化。应用小波包熵理论分析故障电机振动信号，可以清楚地反映出故障特征频率在信号不同频段中的分布情况，通过与正常电机振动信号作对比，诊断、预测和定位轴承故障。

4 实验验证

本文以同步发电机轴承故障为例，在PHM系统中应用小波包熵理论提取故障特征构建故障特征提取模型，并以此为依据诊断、预测和定位故障。

选取3个型号一致的轴承，测得轴承的滚珠数目Z=7，滚珠直径d=17.5mm，节径D=72.5mm，接触角α=0°。同步发电机转速1500r/min，其转动频率为25Hz。其中2个轴承分别设置为内圈和外圈局部故障，1个为正常轴承。故障轴承在内圈和外圈上开槽，通过设置槽深槽宽的大小设置故障程度为轻微故障。中等故障和严重故障：以槽宽分别为0.2mm、0.4mm、0.6mm，槽深分别为0.3mm、0.6mm、0.9mm来表征故障程度。根据公式（1）可以计算出两种故障情况下轴承的故障频率为：外滚道故障特征频率为66.38Hz，内滚道故障频率为108.6Hz。图2为正常情况和故障状态下轴承振动的波形图。

从图2可以看出，轴承振动信号含有复杂的背景噪声，有用的信息全部被淹没在噪声中，根本无法从图中发现故障特征频率，不能依靠振动波形来进行故障预测和诊断。

图3为不同故障程度下的频谱波形图，从图中可以看出不同故障之间故障特征频率非常明显，以此可以初步进行故障定位。但是同一故障，严重程度不同时在频谱波形图上反映不明显，不能依靠振动信号频谱来诊断故障严重程度。

图2 振动波形图

图3 振动信号频谱

因此本文对振动信号进行小波包分解，进而求取小波包Shannon熵值。

实验选取db2小波对轴承振动信号进行4层小波包变换，可以得到（4，0），（4，1）……（4，15）共16个子频带，设采样频率1000Hz，则得到的频带频率范围为（ 0～31.25Hz），（ 31.25～62.5Hz），（62.5～125Hz）……，根据公式（1）计算知轴承外滚道和内滚道故障特征频率分别在（4，3）和（4，2）频段内。仿真结果如图3所示。

图4 小波包分解

利用小波包熵理论计算正常状态，轻微故障，中等故障和严重故障的小波包熵值，每种状态的熵值分别计算10次，得出平均值列出表1。

表1 小波包Shannon熵值

从表中可以看出，随着故障严重程度增加，外滚道故障中的（4，3）频段的小波包值变换明显超过了30%，这是因为随着故障严重程度增加，相应的故障特征频率的幅值也变化明显，导致相应的小波包频段内的能量产生变化；（4，2）小波包频段的熵值变化不大。而对于内滚道的（4，2）频段来讲，Shannon熵值变化率超过了40%，随着故障程度变化十分明显，（4，3）频段的熵值变化却不大。

由此为依据可以应用到同步发电机故障的严重程度预测和故障定位：

（1）以（4，2）和（4，3）频段熵值变化率的大小进行故障定位。

（2）以正常轴承熵值为标准，设定阈值，进行故障严重程度诊断和故障趋势预测。